15.x(2-2)因为2f(-x)-2xf(x)=x①，所以2f(x)-2f(-x)=-x②，3由①②，得4fx)-2[x+2f(]=-2x,整理得f(x)=(2-2)316.20005元设该圆锥的高为，底面圆的半径为，则十2=102=100，则2=100-2，27所以该圆维的体积V-V-号rh=号(100-)(00:当1030所以T<号……10分18.解：(1)（方法一）因为f(x)为定义在R上的奇函数，所以f(0)=4a一1=0，…2分解得a=…3分当a=}时x)=4-华为定文在R上的奇函数，故a=}41…4分(方法二)因为f(x)为定义在R上的奇函数，所以f(x)+f(一x)=0,…1分即2(4a-1)=0,…3分解得a=4·1…4分(2)由(1)知f(x)=4x一4，因为y=一4与y=4x都是减函数，…5分所以f(x)在R上单调递减。…6分由f(2x)十f(x+lgk)≤0，得f(x十lgk)≤-f(2x)=f(-2x),7分所以x十lgk≥-2x,…8分即lgk≥-3x对x∈[一1,1]恒成立，…9分因为(-3.x)mx=3,所以lgk>3,…11分解得k≥1000，故k的取值范围为[1000，十o∞).…12分19.解：(1)由正弦定理，得abc=4ab,即c=4.……2分4a.b+5=9,+6=a+)日+合)-0+合+22V岩·合…4分a当且仅当号-名，即6=2a=6时，等号成立.……5分所以△ABC周长的最小值为4+9=13.6分(2)由余弦定理cosC=2+-c2_12ab=2,……1…7分得a2十b-16=ab≥2ab-16,即ab≤16，……9分当且仅当a=b=4时，等号成立.10分所以Sam=nC-ahc4.1…11分故△ABC面积的最大值为4√3.…12分【高二数学·参考答案第2页（共3页）】·23-06B·

因位于非同源染色体上(3分)24.(1)自由组合(1分)(2)灰身：黑身=3：1(2分)大翅脉：小翅脉=1：1(2分)(3)4(2分)1：1：1：1(2分)(4)BBEe和BbEe(2分)bbEe(2分)25.(1)基因通过控制酶的合成来控制代谢过程，进而控制生物性状(2)aabb 6(3)AaBb(每空2分)案·3·【22新教材.DY·生物学·参考答案一R一必修2一SD】

(3)如答图乙所示(4.1)将电压表并联在了滑动变阻器两端10.(5)B一0.2sAA(6)不可行运用欧姆定律时，公式中的I、U、R必须0.20H是同一时刻、同一导体所对应的数值(7)电流(8)A0.15(9)③1化(9.1)30(9.2)②闭合开关S1、S20.10日12-110.05®4-ujR,00.51.01.52.02.50/VU2第1题答图2.(1)如答图所示(2)B(3)C(4)0.1(或0.10)(5)正比凰例1题答图实验2测量小灯泡的电阻例2(1)如答图所示(2)将滑动变阻器滑片移动到阻值第2题答图最大处(3)小灯泡断路(4)2向右移动滑片，直至电3.(1)断开(2)3(3)小丽小庆的操作会损坏电压表压表示数为2.5V(5)①测第1组数据时滑动变阻器要4.(1)如答图所示(2)A(3)答案一：取下一节电池（或接人电路的阻值大于滑动变阻器的最大阻值②10减小电源电压)：答案二：将10n(或152，或202)的电阻与滑动变阻器串联【拓展设问】(4)导体两端电压一U一R③温度(6)B(7)②U-定时，通过导体的电流与导体电阻成反比0hrsar第4题答图例2题答图实验3测量小灯泡的电功率微专题4横向实验对比复例3(1)如答图甲所示·(2)断开电表量程连接是否正测电阻、测电功率确（或滑动变阻器滑片是否移到最大阻值处或电表指针横向实验对比复是否在零刻度线处)(3)断路(4)移动滑动变阻器滑①R=②P=U③如答图1所示④如答图2所示片，观察小灯泡是否发光(5)B(6)①0.7②如答图乙所示不是图像是曲线，不是过原点的直线③增⑤定值电阻两端的电压⑥改变小灯泡两端电压⑦求大④小灯泡的发光情况⑤R,(7)不合理不同电均值减小误差⑧测量小灯泡在不同电压下的电阻压下灯泡电功率不同，不能求均值(8)比较小灯泡在⑨测量小灯泡在不同电压下的实际功率不同电压下的实际功率(9)将电压表0~3V量程并联到滑动变阻器两端0.7（10)1,2R。(10.1)AI/AA0.300.250.200.15H-P0.10答图1答图20.05UNV纵向实验一题多设问00.51.01.52.02.53.0u实验1测量定值电阻的阻值例1(1)如答图所示(2)定值电阻断路(2.1)开关接例3题答图触不良(2.2)有无(3)断开开关将电压表改接0湖南5年真题子母题(2018~2022)3V量程(4)①1当U=0.5V、1=0.10A时，滑动变1.(1)右(2)短路(3)0.18(4)15.2(5)C阻器接入电路的电阻R=UR 3 V-0.5V=252>2022.(1)0~3(2)将电压表接在滑动变阻器的两端0.10A②5③如表格所示(122电阻电阻均实验序号电压U/N电流I/A3.(1)A连接电路时没断开开关(2)5.5(3)BR,/0值R,/n(4)因为小灯泡的电阻随着温度的升高而增大，不同电1压下的电阻不同，求小灯泡电阻的均值没有意义，所以小洋的做法是错误的34.(1)滑动变阻器未接人最大阻值(2)0.75(3)345.(1)断开(2)B(3)0.240.6(4)左(5)A11

(2)芽尖生长点细胞分裂旺盛，易发生染色体变异(2分)抑制有丝分裂过程中纺锤体的形成(1分)(3)以0.1%浓度的秋水仙素滴芽尖生长点(1分)(4)卡诺氏液(1分)解离不充分或压片不充分(1分)(5)用获取的四倍体罗汉果植株与二倍体罗汉果植株杂交，获得结无子罗汉果的三倍体植株(2分)22.（1)碱基对的替换(1分)(2)能阻止有害异常蛋白的产生(2分)(3)①AA、Aa(1分)②能(1分)基因型为aa的个体表现为重度贫血，即此个体发生MD作用后导致无B珠蛋白合成(2分)基因型为AA的个体表现为中度贫血，说明体内有异常珠蛋白，表明体内未发生NMD作用(2分)23.(1)染色体（数目）变异(1分)94(2分)(2)在减数分裂I时，6号同源染色体未分离，或在减数分裂Ⅱ时，6号染色体的两条姐妹染色单体分开后移向同一极(3分)A:aa:Aa:a=1：1:2:2(3分)(3)宽叶红花：宽叶白花：窄叶红花：窄叶白花=105：35：3：1(3分)(4)3/4(3分)案。·23·【23新教材·DY·生物学·参考答案一R一必修2一HEB】

解析：X染色体和Y染色体的形态、大小存在差异，因此对果蝇的基因组进行测序时，需要测5条染色体(3条常染色体十X染色体十Y染色体)，A项正确；图中雄蝇的基因型可写成DdXY,该果蝇经减数分裂可以产生4种配子，即DXa、dY、DY、dXa,B项正确；若这一对雌雄果蝇交配(DdXXa X DdXaY),F1的红眼长翅雌蝇的基因型为D-XAX8,为杂合子的概率是1，C项错误；若仅考虑果蝇的翅型遗传，F1的长翅果蝇(1/3DD、2/3Dd)产生的配子D占2/3，d占1/3，让F1的长翅果蝇自由交配，则F2中基因型为DD的个体占(2/3)×(2/3)=4/9，基因型为Dd的个体占(2/3)×(1/3)×2=4/9，其中长翅果蝇中纯合子所占的比例为1/2，D项错误。答案：CD

16.e提示：11.化简⑧，得3√2.所以使a-3=2即可，所以a=5.12.因为=√13-1，所以x+1=√13，所以(x+1)2=13,即x2+2x+1=13所以x2+2x=12.所以x2+2x+1000=1012.13.将a=5×10m/s2,s=0.64m代人求值即可14.因为a是正整数且3a+6是最简二次根式，所以3+6=3(a+2)则a的最小值为3.15.根据新运算，知12⊕4=62.16.因为4+√9=2+3=5,由于2√5=√20<5，所以不能在这块木板上截出两个面积分别是4dm2和9dm的正方形木板故填不能三、17.(1)原式=392457+10(2)原式=14.18.由题意，得x-8≥0,8-x≥0.所以x=8.所以y=18.所以xy=144,因为144的评方根是±12所以y的方根是±12.19.原式=a+b+2√ab-(a-b)=2b+2Vab.当a=3,b率4时，原式=8+4V3,20.(1)因为x2+1,y=2-1,(下转第2、3版中缝)人教版八年级

化学参考答案一、选择题（共9小题，每小题2分，计18分。每小题只有一个选项是符合题意的）1.B2.C3.A4.A5.D6.C7.C8.B9.D二、填空及简答题（共6小题，计24分）10.(4分)(1)面包(2)天然(3)肥皂水(4)钾肥11.(3分)(1)炷（或油）(2)导热(3)B12.(3分)(1)H20+3(2)1:3内部使用，禁止外发上传！13.(4分)(1)Ca(OH)2(2)供给人体呼吸（合理即可3N.00,+2HC次2NaC+C0,+H,0合理即可)2分)14.(5分)(1)铝在空气中与氧气反应，其表面生成一层致密的氧化铝薄膜（合理即可）(2)①Zn+2HCl—ZnCl2+H2个(2分)②HC1、ZnCl2③分解反应15.(5分)(1)KCI(或氯化钾)(2)增大(3)28.6%(4)①104.2②不饱和三、实验及探究题（共2小题，计13分）16.(6分)(1)集气瓶【化学·参考答案第1页（共2页）】

(3).f(x)是奇函数，.f(一x)=:间(-∞，-1]上单调递增，且-2<0,同理t=√b十1也满足t2-t-m=0,-f(x),即a-2+1223=-a+2+1<-1f-2)<(2)即t2一t一m=0在区间[0,1]上有两个2解得a=1,不相等的实数根.故】+4”之0，解得∴.f(ax)f(2),即为f(x)0,减，且f(2m-3)>f(-m),所以2m-f(x)=-2x2十x存在“3倍跟随区3<一m,得m<1,所以实数m的取值范间”，则可设定义域为[a,b],值域为得-2x+0>0,围是(-∞，1).故选D.[3a,3b].当a1时，x2-2x+a>0恒成立，都有fx)-f(x2)定义域为(0，十∞)，>0,.f(x)在fx）=-2x2+x在(-，1]区间上x1-x2单调递增，此时易得a,b为方程当01+√1-a.f(3-x),∴f(x)图象关于直线x=1x2十x=3x的两根，求解得x=0(2)设g(x)=x+0-2,对称，∴f(x)在(-∞，1门上单调递或x=一4.故存在定义域[一4,0们，使得减.，f(3)=3,.f(-1)=f(3)=3.值域为[-12,0].故D正确.故选AD.当a∈(1,4)，x∈[2，+∞)时，由f(2x-a)-3>0知：f(2x-a)>f(3)或f(2x-a)>f(-1),.2x10.0-98(x)=1a=x二a之0a>3或2x-a<-1,.a<2x-3或解析：函数f(x)=因此g(x)在[2，十∞)上是增函数，a>2x+1,x∈(1,3)，∴.a≤-1或(x-1)(2x+1)(x2+ax+b),因f(x)在[2，+∞)上是增函数，a≥7，即a的取值范围为（一∞，一1]U[7,十∞).故选D.则fx)m=2)=lg号.对任意非零实数x,均满足f(x)=8.BCD函数f(x)=2x+3(3)对任意x∈[2，+∞)，恒有x+4f(）,则Y红∈Rx≠0，有f(x)>0,2Cx+4)二5=2-+，A.f(x)的5(x-1)(2x+1)(x2+ax+b)x+4即x+a-2>1对x∈[2，+∞)恒值域为（一∞，2）U(2,十∞)，故错误；成立.B.f(x)在区间(-∞，一4)上单调递(-(2+(-+).a>3x-x2.增，故正确；C.f(x)+f(-8一x)=1令h(x)=3x-x2,x∈[2，+∞).2x+3+2x+13=4,故正确；D.因为x十4由于Ax)=-(e-)月9x+4即(x-1)(2x+1)(x2+ax+b)=在x∈{xx>-4,x∈Z},则f(x)的(-x-1)(x-2)(bx2-ax+1),由等[2,十∞)上是减函数，最小值为f(一3)=一3，故正确；故式两边展开式最高次项系数得一b.h(x)mx=h(2)=2.选BCD.2,即b=-2,当x=1时，b一a+1故a>2时，恒有f(x)>0.:9.AD对A,若1，b]为f(x)=x20,解得a=一1，经检验得a=一1，故a的取值范围为(2，+∞).2x十2的跟随区间，因为f(x)=x22x十2在区间口，b]为增函数，故其值一能力提升练6=-2x)=(是）对任意非零域为1，b2一2b+2],根据题意有b2一实数x成立，因此，f(x)=l.D由于a2·ay=ax+y,所以指数函数2b十2=b,解得b=1或b=2,因为b>(x-1)(2x+1)(x2-x-2)f(x)=ar满足f(x十y)=f(x)·1,故b=2.故A正确；对B,因为函数f(y),且当a>1时单调递增，0f(-1),b-m-va+I-a-b-Va+T-解析：由题意，因为函数f(x)对任意的所以|log2x-2|<|2-(-1)|,(a=m-b+1x∈R均有f(x+2)=f(2一x),所即log2x-2|<3,所以-3

18.解，1)油Dsa十B》=8osos月5 in asin-6 o一青-3，…4分1+1=7得cos acos3十4=126分7+1=5(2)因为cos(a一B)=cosac0sB+sin asin月-i2十1=6，…9分所以0s(2a-29》=6os2a-》=2asa-0-1=2×器-1=S7…12分20.解：(1)由正弦定理得sin Acos B=sinB+sinC,22sin Acos B=sin B+2sin C.2分因为sinC=sin(A+B)=sin Acos B+cos Asin B,3分所以SinB十2c0 s Asin B=0,…4分因为snB≠0，所以c0sA=一号，5分又A∈(0，)，所以A=236分(2)因为2sinB=sinC,所以2b=c,7分由Sam十SaD=Saw,得2c·AD·sin∠BAD+b·AD·sin∠DAC=?inA,8分得c十b7bc.又2b=C,解得b=3,0=6,10分则a=VB+2-2bcc0sA=√9+36-2X3X6Xc0s2=3V7,.11分3所以△ABC的周长为6+3+3√7=9+3√7.…12分21.解：(1)如图1，取HE的中点N,连接IN.如图2，连接EG,HF,设EG,HF的交点为O,连接PO.H图1图2由题意得HI=EI,'.PE=IE=√TN2十EN2=√5.1分易得四棱锥P一EFGH为正四棱锥，∴.POL面EFGH,…3分.PE与底面EFGH所成的角为∠PEO.…4分【高一数学·参考答案第3页（共4页）】·23-526A·

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18.(13分)(1

答案及解辑(构造函数(x),利用导数求函数草调性，利用单调性求设A,B对应的参数分别为m,m2,则m1+m2=2√15，g)最值，从而证明不等式成立111m4-m=令g()=*-nx-1,x>0且x≠1，则g(x)=1-1-￥-1mam=1,AT1PBI=m+ImaT Imma√m+m-4,m=8.(10分)当01时，g(x)>0,g(x)单调递增，23.【解】本题考查绝对值不等式的解法以及不等式恒成立问题当x→1时，g(x)0,所以g(x)>0.(1)当a=3时，函数∫(x)=13x+11+13x-1|=所以x。-lnx。-1>0,所以(a-1)x0>a,得证.(12分)-6x,x≤-3’122.【解】本题考查参数方程与普通方程、极坐标方程与直角坐113标方程的互化以及直线参数方程的几何意义2,33等价于-6x>32rx=-1+11-t26x,x≥31(1)曲线C的参数方程为(t为参数)，y=1-或1+26x>3,1-2转换为(t为参数)，整理得(t为参12所以不等式)>3的解集为(-”，-2)(2，+0}y=1-(5.分)数)，①2-②转化为曲线C的普通方程为x2-4y=1.(2)当00,所以对任意的5eRx=3）=分a+11x=22,的参数方程为(m为参数)，代入x2-4y2=由感意可失}a+1=0,化简得公+3a-4≥0，解得a1y=2m或a≤-4（不合题意，舍去），1,得m2-2√15m-1=0,△>0.所以1≤a<3,即a的最小值是1.(10分)卷33，安徽省安庆市2022年高三第二次模拟考试1.C【解析】本题考查一元二次不等式的解法、集合的交集运F(1,0),设点A(,),根据抛物线定义，可得1AF1=x+算.因为A={x∈NiV<2}={0,1,2,3},B={x∈R|x2-1=3,故0=2,0=±22，故点A坐标为(2,2V2)或(2，5x+4≤0}={x1≤x≤4}，所以A∩B={1,2,3}.故选C.-2√2)，所以直线AF的斜率为±2√2.故选B.2.C【解析】本题考查复数的基本运算和复数相等.设z=a+5.A【解析】本题考查同角三角函数基本关系式和三角恒等bi,a,beR,则i(a+bi)-（a-bi)=1+mi,有-（a+b)+变换.由已知得cos日-sin6-22sin0cos0,两边方整理(a+b)i=1+mi,由复数相等得到m=a+b=-1.故选C.3.D【解析】本题考查全称命题的否定.由题意，命题p:“Vxe后，得8m6s9+2s0-1=0.由于0E(,3}所R,子>0可化为命题"VxGR,x>0”,根据全称命题与特称以i血0<0，cos8<0,解得0=名或m6as0=-2命题的关系得，命题“Vx∈R,x>0"的否定为“]x∈R,x≤(舍去)，所以sin9-c0s8=-22sin9eas6=-2,放0”.故选D4.B【解析】本题考查抛物线的定义及斜率公式由题意得，0-）-(em-1放选D143[卷33

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@a3-时，当ra0,号时i>0.所Wa2eit马知yC:iu-1的导数ye-co>0在0+ol上恒破之，yG一-1在区间0+上单调递地断以2+2小-亮-当组收当。6-谢取等号-1-0-1A断tg引上氧立(文1析)--3且V2-+4k1.2z-3引k+41.每5-台-2或度时不存在正实数m,使得对任意的xe0海有闭<0，所心不合题：故含去：0当-时没3-2)-e+410P小.则a=d-a所以当：b,->+>0所6在区间单清造增酒2-3)-(s+4)s1都：e0政子：好c8,上所不待式-+水部0=1+a<0,八号)=。3>0.故存在me0写、使2m6间0所以当：n时，c0/在区间.止单(2)由f八m)s1.f2)s2得m-3s,所以上5,所以利适成，所以学0时儿c0-0,所以ac-1将合延2m-3引s2n6意，综上所述的取值范围为国，-)8c4ac16,56-2a6-.则2a-h-12小所以d:16eia-12>05与09,B=keZ4-10,故，>0APAP:=3>00.又因为0=.所以p,2p,则由pp,3得2p-3,故p,-2调加0号生学得期日的迪部为号，故远4方则oa=0+p小三D解析】由题可知等差数列a,的首项为a,=5,设a,的公差为停》d由a4成等比数列得=a4,即(6+3训'86+05+4切.解得d=-1,所以a.=5-a-)=6-,所以2点.（理）【解析1(1)解：由题意知)+-k-54=6-2020=-2014.故选D.-6x6-1,4D(解析]如图，取B的中点0，连接MO,连接BE,0E,分别过点C,2-4-13坏成立：点D作BE的垂线，垂足分别为，，6.r25.当=1：<5时令2-4>3都得：>子所以好c:c5当5t1注2时J回=6，不等式()>3恒成立综上所述，不等式/)>3的1这N比r5直剂引w·E2方法-正明：)阅（国-=6，所以e+=6因为所以瓜M形=（而+0i(0+O丽）=(0+O丽)（而-丽）…悲+小小盟而-=02-2，当点M与点F或点E重合时，0®得最大,值，易得四边形CDI为矩形，△BC,△DEJ为等银直角三角形，则仅当63时取等号.所时非八倡。U=2V2,BH=E=2,则BE=4+2V2,B0=V2,0'取得最大值为B0+BE=(N+(4+2V)=26+16V2,所以当组仅当6时取等号数有的号·丽的最大值为24+16V2,故选D.511ur方法二：证明：由(1)知)=6，所以a+6=6因为行+京5.C解析]设男、女生人数均为m,可得如下2×2列联表：对餐厅食品质量满意对餐厅食品质量不满意合计非补+6n-6,当且仅女生2nn1合计3n2n112=3时取等号，所以后+可2a×由题意可得x=2n方法三：正明：由(0克/)=6，所以a+6=6所以时+京27,因为P(≥6.635)=00所以，≥6.635，所以n≥89.532，则2n≥179.064，因为n为625数学模拟卷（共34页）26数学模拟卷（共34页）

教教△ABC即为所求：…3分△BCD即为所求.…6分九年级（初三）数学第1页（共6页）一15解：(1)必然…2分教(2)解：画树状图如下所示开始教…4分个个:共有12种等可能的结果，其中选中乙，丁的结果数为2：:P乙丁都装治中-后-名1…6分16.解：(1)过A作AC⊥x轴于点C,教将1m》代入y=中，得：3=3.…2ml,…3分(2)A(1,3),AC=3.又AB=5,∴.BC=4,BO=BC-OC=3.∴B(-3,0).将A1,3),B(-3,0)代入y=0中，得：k+b=3-3k+b=0…4分教4B一次函数的解析式为y严4+4教39…6分17解：过A点作AG⊥EF,点G为垂足:∠AFE=30°，∠EAF-90°，.∠AEF=60°，教∴.∠E.AG=∠BAE=∠GAD=30△BAE≌△GAE…3分..AG=AB=AD.在Rt△GAP与Rt△DAP中P-AG=AD∴.Rt△GAP≌Rt△DAP·∠GAP∠DAPGaD=l5,教∠EM30+15-45.…6分一九年级（初三）数学第2页（共6页）一四、解答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分）8解：(1)依题意得：(4×5-10)m=20-150,.m=5:(2)设m分钟后至少多增设了a个安检门，分依题意得：【(4+a)×5-10]×(13-5)≥150.解得a≥7小…7分4答：安检处在5分钟后至少多增设了2个安检门.……8分19.解：(1)如图，过C作CHLED于点H,…1分CD=20N3,∠CDH=30°教DH=CD.cos30°

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19.(17分)在直角坐标系x0y中，抛物线下：y2=2px(力>0)的准线与交点为A(一1,0).点Co)(《)(+》+0=本x+2以州9x行-意xty]B(30,动点G清足GA3G出，i记点G的轨

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19.(17分)在直角坐标系x0y中，抛物线下：y2=2px(力>0)的准线与交点为A(一1,0).点Co)(《)(+》+0=本x+2以州9x行-意xty]B(30,动点G清足GA3G出，i记点G的轨

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1、2024届智慧上进 名校学术联盟·考前冲刺·精品预测卷(三)3各科试卷答

f(0)=4.令x=y=1,有f2)+f(0)=号P(1),则f(2)+4=号×(23)2=6，得f(2)=2.令x=2,y=1,有f3)+f1)=号f(2)f(1),得f(3)=0.令x=3,y=2,有f(5)+f(1)=号f(3)f(2),得f(5)=-25.令x=5,y=2,有f7)+f(3)=2f(5)f(2),得f(7)=-25.令x=7,y=2,有f(9)+f(5)=2f(7)f(2),得f9)=0.令x=9,y=2,有f11)+f(7)=2f(9)f(2),得f11)=23.令x=0,有fy)+f(-)=2f0)f),得f(-y)=f),令x=3,有f(3+)+f(3-y)2f(3)f(y)=0,即f(3+y)=-f(3-y),所以f(6+y)=-f(-y)=-f(y),故f12+y)=一f(6+y)=f(y),所以f(x)的周期为12.又因为f(1)+f(3)+f(5)+f(7)+f(9)+f(11)=0,所以f3)+f(5)+f(7)+f9)+f(11)+f13)=0,所以f(2k+1)=f3)++f(4049)=f3)+f(5)+337×0=-23.故选AC.12.2024由题意知S=p+g十=2.5，=4+2g十，=4，S,=9p+39十r=7解得p=9=合=1，所以S=7+2n+1,ag=Sa-Sm=2024,18子或-是由as2a=n(于-a）,得cosa-Sa-号（csa-sno,即(osa十sno(cmsa-sn0)号(cosa一sina),当cosa-sina=0时，cosa=sina,即tana=1,由a∈(-受，受），得a=牙；当cosa2sna≠0时.osa叶sna-号，所以厄sn(a+受)=号，即sm(e+子）=合，由a∈（一受，受）得a+牙∈(-，)，所以a+=否，得a=一亚故a的值为牙或-是14.2因为C的离心率e=-，所以a=2,C的方程为号-=1，其两条渐近线的方程为y=士2红不妨设Pm,2m),Q,-2,则M("士m-n).因为M在C上所以m-(m)-1,即mm42tan 04-L.设直线OP的倾斜角为0，则an0=2,sin∠P0Q=sin(x-20)=2sin0cos0=+1am)5,所以So=21op10Qsin∠PoQ-3·V5m·V5m×号=2.15.解：1)当a=0时f(x)=ln(2z十1)-2红，定义域为(-号，十o∞），…1分所以fx)=2告令fx)>0,得-<<0，令fx)<0.得>0，所以f(x)在（一号，0）上单调递增，在(0，十o∞）上单调递减，…4分所以f(x)的最大值为f(0)=0.…5分

则2024≤一x2<-x1≤20251og5x+1,x>0,因为f(x)在[2024,2025]上是减函数，所以f(-x2)>f(-x1).3.-2f(x)=0,x=0,解析f(x)是定义域为R的又f(x)为奇函数，所以f(一x)=一f(x),(-logs(-x)-1,x<0所以-f(x2)>-f(x1),即f(x1)>f(x2),奇函数，当x>0时，f(x)=log5x十1，则f(-5)=-f(5)=所以f(x)在[一2025，一2024幻上单调递减.-(1og55+1)=-2.5.B解析因为f(x)为偶函数，所以f(1)=f(一1)，当x<0时，一x>0,则-f(x)=f(一x)=1og5(-x)+1,所以f(x)=-log5(-x)-1,所以(1+a)h方=（-1+a)h3,解得a=0,因为f(x)是定义在R上的奇函数，所以f(0)=0.2x-11og5x+1,x>0,当a=0时，fx)=xlh2zi,则(2x-1)(2x+1)>0,解得x>乞综上，f(x)的解析式为f(x)=0,x=0,(-log5(-x)-1,x<0.考点二则了)的定义域为{✉>号或x<一号}，关于原点对称。典例5(1)-1(2)39解析(1)因为f(x+3)=-于云)则2(-x)-1则f-x)=(-xh2-z)+-(-x2x+12x-i=(-x).1f(x+6)=一fz十-f(x),所以函数fx)是周期为6的周期函(二》)=h经fe,故此时f为偏蛋数放透且数，则f(2025)=f(337X6+3)=f(3)=c0sπ=一1.(2)因为f(x十6)=f(x),所以函数f(x)是周期为6的周期函数，考点聚焦·突破f(6)=f(0)=0,考点一当-1≤x<3时，f(x)=x,所以f(5)=f(-1)=-1,f(0)=0,美例1解折a油信8得=2爆得=中，即原西数的f(1)=1,f(2)=2,当-3≤x<一1时，f(x)=一(x+2)2,所以f(3)=f(-3)=-1,f(4)=f(-2)=0,定义域为{一√瓦，N2},从而f(x)=0,所以f(x)既是奇函数又是偶所以f(1)+f(2)+f(3)+f(4)+f(5)+f(6)=1.函数.故f(1)+f(2)+f(3)+·+f(2025)=337[f(1)+f(2)+f(3)+(2)显然函数f(x)的定义域为（一∞，0）U(0,十∞)，f(4)+f(5)+f(6)]+f(1)+f(2)+f(3)=337+1+2-1=339.因为当x<0时，一x>0,针对训练所以f(-x)=(-x)2-2(-x)+3=x2+2x+3=-f(x).1.2解析因为f(x)=一f(x+2),所以f(x十4)=一f(x+2)=同理，当x>0时，f(一x)=一f(x).故函数f(x)为奇函数f(x),所以函数f(x)是周期为4的周期函数，则f(2025)=f(1)=(3)显然函数f(x)的定义域为R22+1og21=2.f(-x)=1log2(-z+V-x)2+1)=1og影（√2+1-x)=23解析因为f(x)f(x+3)=12,所以f(z+6)=f2+3=12log2(√x2+1+x)-1=-log2(√x2+1+x)=-f(x),故f(x)为奇：函数.1受=f,所以函数fx)是周期为6的周期函数，则f(2025)=典例2D解析当x<0时，一x>0,因为f(x)是奇函数，f(x)所以f(x)=一f(-x)=-2x十x十1.故选D.f(3)=3.典例3D解析设g(e)=血二红，则f代z)=g(红)十1，考点三x2+41.A解析因为f(x)的图象关于直线x=3对称，则f(3一x)=因为g(←=血(-）4=-血g二红=-g,●f(x+3),所以f(0)=f(6),f(1)=f(5),f(2)=f(4),(-x)2+4x2+4又因为f(x)满足f(2-x)=2-f(x),所以f(x)的图象关于点(1，所以g(x)为奇函数，1)中心对称，且f(1)=1,所以f(一3)=f(2-5)=2-f(5)=2因为g(a)=f(a)-1=4,f(1)=1.故选A所以g(-a)=f(-a)-1=-4,2C解析f(x一1)的图象是由f(x)的图象向右移1个单位长度则f(一a)=一3.故选D.得到的，f(1一x)=f(一(x一1)的图象是由f(一x)的图象向右移1个单位长度得到的.典例42解析因为f(x)为偶函数，所以f(-一受)=f(空)，即因为f(x)与f(一x)的图象关于y轴（即直线x=0)对称，所以（-受-1)-受a=(登-1）‘+受a,得a=2f(x一1)与f(1一x)的图象关于直线x=1对称.故选C.培优课03函数性质的综合应用多维训练1⑦培优点一函数的单调性与奇偶性结合1.C解析对于A,y=正的定义城为(xz≠0)，故A不正确：；对于B,y=x3在定义域上单调递增，故B不正确；1.{z>-号}解析因为f(x)是奇函数，且当z∈[0，十∞)时，对于C,y=-x引z={仁，>0”既为奇函数又为减函数，故Cf(x)是增函数，所以f(x)在R上单调递增.又f(x+1)+f(2x)>x2,x≤0，0,所以f(x+1)>-f(2x),则f(x+1)>f(-2x),即x+1>正确；对于D,y=e工为非奇非偶函数，故D不正确.故选C.-2红，解得>-子，故原不等式的解集为：>一号}》2D解析图为f:)=二为偶函数。2f(-x)>f(3)>f(-2)解析因为f(x)是R上的偶函数，所以f(-2)=f(2),f(-x)=f(π).又f(x)在[0，十∞)上单调递增，且xe（=x)e-￥[g-e-]=0,所以f0x）)-f(-x)=。=1e=-2<3<π，所以f(π)>f(3)>f(2),即f(-π)>f(3)>f(-2).e-1:3.解析由题意知f(x)在(0，+∞)上是增函数且f(2)=0,所以当又因为x不恒为0，所以e2一ea-l1z=0,即e=ea-1x,x∈(0,2)时，f(x)f(2)=0,则x=(a一1)x,即1=a一1，解得a=2.故选D.又因为f(x)是奇函数，所以当x∈（一2,0）时，一x∈(0,2)，f(一x)-f(2)=0,当x∈(-∞，-2)时，-x∈(2，+∞)，f(-x)>f(2)=0,所以f(x)=-f(-x)<-f(2)=0,25XKA·数学-QG￥《(11

·文数参考答案及解析半径为1的圆经过点(3,4)，可得该圆的圆心轨迹为(2-令)1-2k)=3(-4-6+4)≥号×(4+以(3,4)为圆心，1为半径的圆，故当圆心到原点的距离最小时，连接OB,A在OB上且|AB|=1,此时4)=4,当且仅当-4=一名→k=一号时取等号，距离最小，由OB引=5，得|OA=4,即圆心到原点此时直线方程为y一1=一(x-2),即x+2y-4的距离的最小值是4.故选A.=0.12.A【解析】圆C:(x-1)2+y2=1的圆心E(1,0),16.3x-y-6=0或x十3y-2=0【解析】易知直线l2圆C2:x2十(y-2)2=1的圆心F(0,2),这两个圆的半径都是1.要使PN|-|PM最大，需|PN|最大，的斜率存在，设直线4的倾斜角为0，tan0=号<1，且IPM最小，IPN|最大值为|PF|+1,IPM的最即0<0<，则直线：的倾斜角为0叶子或9叶。小值为|PE|-1,故|PN|-|PM最大值是(|PFI+1)-(|PE|-1)=|PFI-IPE|+2=当直线的倾斜角为0+时，山的斜率√/(3-0)2+(2-2)F-√/(3-1)2+(2-0)z+2=5m(0叶受）)-把}3放直线名的方程为y一2√2.故|PN|-|PM的最大值为5-2√2.故0=3(x一2)，化简得3x一y-6=0.当直线l2的倾斜选A.二、填空题角为0叶经时，h的斜*am(0+要)-骨品。13.(x-1)2+(y+3)2=29【解析】由中点坐标公式3,故直线4的方程为y一0=-号(x-2),化简得线段AB的中点坐标为C(1,一3)，即圆心的坐标得x十3y一2=0.综上所述，直线l2的方程为3x-y为C(1,-3),r=|AC1=√(1+4)2+(-3+5)7=-6=0或x+3y-2=0.√29，故所求圆的方程为(x-1)2+(y+3)2=29.三、解答题14.(-85,-3U(2,8y）【解析】把圆的方程化17.解：(1)直线1经过点P(2,3),若A(1,1)在直线为标准方程得：(x+之)+(y+1)-16-,l上，则由两点式求得直线的方程为号}二→>2x-y所以16-是r>0,解得-85<6<8.又点(1，-1=0.(5分)2)应在已知圆的外部，把点代入圆方程得：1十4十k(2)若直线l与直线2x-3y十1=0垂直，+4+k2-15>0,即(k-2)(+3)>0,解得>2或则直线1的斜率为一是，k<一3，则实数k的取值范围是直线1经过点P(2,3),(-8￥5，-3)u(2,85)故直线1的方程为y-3=-号(x-2),即3x+2)15.x十2y-4=0【解析】由题意可知，直线1的斜率12=0.(10分)一定存在，故可设直线1的方程为y一1=(x一2)，18.解：(1)设与直线1：2x-y+1=0垂直的直线4的方(k<0),令x=0,可得y=1-2k,令y=0,可得x=2程为x十2y十m=0,-名，则S6am=合0A1·1OB=合×把点A(3,2)代入，可得3十2×2+m=0,·82·