衡齐高中2023-2024学年高二下学期7月(期末)文数试题

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·文数参考答案及解析半径为1的圆经过点(3,4)，可得该圆的圆心轨迹为(2-令)1-2k)=3(-4-6+4)≥号×(4+以(3,4)为圆心，1为半径的圆，故当圆心到原点的距离最小时，连接OB,A在OB上且|AB|=1,此时4)=4,当且仅当-4=一名→k=一号时取等号，距离最小，由OB引=5，得|OA=4,即圆心到原点此时直线方程为y一1=一(x-2),即x+2y-4的距离的最小值是4.故选A.=0.12.A【解析】圆C:(x-1)2+y2=1的圆心E(1,0),16.3x-y-6=0或x十3y-2=0【解析】易知直线l2圆C2:x2十(y-2)2=1的圆心F(0,2),这两个圆的半径都是1.要使PN|-|PM最大，需|PN|最大，的斜率存在，设直线4的倾斜角为0，tan0=号<1，且IPM最小，IPN|最大值为|PF|+1,IPM的最即0<0<，则直线：的倾斜角为0叶子或9叶。小值为|PE|-1,故|PN|-|PM最大值是(|PFI+1)-(|PE|-1)=|PFI-IPE|+2=当直线的倾斜角为0+时，山的斜率√/(3-0)2+(2-2)F-√/(3-1)2+(2-0)z+2=5m(0叶受）)-把}3放直线名的方程为y一2√2.故|PN|-|PM的最大值为5-2√2.故0=3(x一2)，化简得3x一y-6=0.当直线l2的倾斜选A.二、填空题角为0叶经时，h的斜*am(0+要)-骨品。13.(x-1)2+(y+3)2=29【解析】由中点坐标公式3,故直线4的方程为y一0=-号(x-2),化简得线段AB的中点坐标为C(1,一3)，即圆心的坐标得x十3y一2=0.综上所述，直线l2的方程为3x-y为C(1,-3),r=|AC1=√(1+4)2+(-3+5)7=-6=0或x+3y-2=0.√29，故所求圆的方程为(x-1)2+(y+3)2=29.三、解答题14.(-85,-3U(2,8y）【解析】把圆的方程化17.解：(1)直线1经过点P(2,3),若A(1,1)在直线为标准方程得：(x+之)+(y+1)-16-,l上，则由两点式求得直线的方程为号}二→>2x-y所以16-是r>0,解得-85<6<8.又点(1，-1=0.(5分)2)应在已知圆的外部，把点代入圆方程得：1十4十k(2)若直线l与直线2x-3y十1=0垂直，+4+k2-15>0,即(k-2)(+3)>0,解得>2或则直线1的斜率为一是，k<一3，则实数k的取值范围是直线1经过点P(2,3),(-8￥5，-3)u(2,85)故直线1的方程为y-3=-号(x-2),即3x+2)15.x十2y-4=0【解析】由题意可知，直线1的斜率12=0.(10分)一定存在，故可设直线1的方程为y一1=(x一2)，18.解：(1)设与直线1：2x-y+1=0垂直的直线4的方(k<0),令x=0,可得y=1-2k,令y=0,可得x=2程为x十2y十m=0,-名，则S6am=合0A1·1OB=合×把点A(3,2)代入，可得3十2×2+m=0,·82·