石室金匮·2024届高考专家联测卷(五)理数试题

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答案及解辑(构造函数(x),利用导数求函数草调性，利用单调性求设A,B对应的参数分别为m,m2,则m1+m2=2√15，g)最值，从而证明不等式成立111m4-m=令g()=*-nx-1,x>0且x≠1，则g(x)=1-1-￥-1mam=1,AT1PBI=m+ImaT Imma√m+m-4,m=8.(10分)当01时，g(x)>0,g(x)单调递增，23.【解】本题考查绝对值不等式的解法以及不等式恒成立问题当x→1时，g(x)0,所以g(x)>0.(1)当a=3时，函数∫(x)=13x+11+13x-1|=所以x。-lnx。-1>0,所以(a-1)x0>a,得证.(12分)-6x,x≤-3’122.【解】本题考查参数方程与普通方程、极坐标方程与直角坐113标方程的互化以及直线参数方程的几何意义2,33等价于-6x>32rx=-1+11-t26x,x≥31(1)曲线C的参数方程为(t为参数)，y=1-或1+26x>3,1-2转换为(t为参数)，整理得(t为参12所以不等式)>3的解集为(-”，-2)(2，+0}y=1-(5.分)数)，①2-②转化为曲线C的普通方程为x2-4y=1.(2)当00,所以对任意的5eRx=3）=分a+11x=22,的参数方程为(m为参数)，代入x2-4y2=由感意可失}a+1=0,化简得公+3a-4≥0，解得a1y=2m或a≤-4（不合题意，舍去），1,得m2-2√15m-1=0,△>0.所以1≤a<3,即a的最小值是1.(10分)卷33，安徽省安庆市2022年高三第二次模拟考试1.C【解析】本题考查一元二次不等式的解法、集合的交集运F(1,0),设点A(,),根据抛物线定义，可得1AF1=x+算.因为A={x∈NiV<2}={0,1,2,3},B={x∈R|x2-1=3,故0=2,0=±22，故点A坐标为(2,2V2)或(2，5x+4≤0}={x1≤x≤4}，所以A∩B={1,2,3}.故选C.-2√2)，所以直线AF的斜率为±2√2.故选B.2.C【解析】本题考查复数的基本运算和复数相等.设z=a+5.A【解析】本题考查同角三角函数基本关系式和三角恒等bi,a,beR,则i(a+bi)-（a-bi)=1+mi,有-（a+b)+变换.由已知得cos日-sin6-22sin0cos0,两边方整理(a+b)i=1+mi,由复数相等得到m=a+b=-1.故选C.3.D【解析】本题考查全称命题的否定.由题意，命题p:“Vxe后，得8m6s9+2s0-1=0.由于0E(,3}所R,子>0可化为命题"VxGR,x>0”,根据全称命题与特称以i血0<0，cos8<0,解得0=名或m6as0=-2命题的关系得，命题“Vx∈R,x>0"的否定为“]x∈R,x≤(舍去)，所以sin9-c0s8=-22sin9eas6=-2,放0”.故选D4.B【解析】本题考查抛物线的定义及斜率公式由题意得，0-）-(em-1放选D143[卷33

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