分数学用报MATHEMATICS WEEKLY多项式：a+b.3x-y整式：6y2,a,a+ba,20%m,3r-y-1,114.因为多项式4x+2x-与3x“+2+5x的次数相同，所以4=n+1,解得n=3.所以3n-4=3×3-4=5.即3n-4=5.15.（1)当x=1时.2ax'+bx=2a×1+b×1=2a+b=3.x=2时.a.2+bx=a×2+b×2=40+2h=2(2m+b)=2×3=6.(2)阴彬向积等于长为、究为b的长方形而积与半径为b的半圆的血积达，即ab-)π6，当a=5cm.b=2cml时.阴形部分的前积为ab-}m6=5×2-2r×2=(10-2m(cm）.16.(1)小明乘车3.8T米，成付费6+1.2=7.2（元）.故填7.2.(2)小明乘车x千米应付费[6+1.2×(x3)元；(3)不够.理山：因为7千米的车费为6+1.2×(7-3)=10.8(元)，H10.8>10,所以不够到博物馆的车费.第3章3.1~3.3同步测试题(B)(拓广提高)一、1.C2.B提示：1.a=(1×2-1)a2.5d=(2×3-1)a2-,11a'=(3×4-1)a32-,19a=(4×5-1)a-1.….所以第n个单项式为n(n+1)-1]a-‘,则第7个单i式是(7×8-1)a7-=55n”.2.根据表格数据可知：明码“go"对应的序号分别为：1,7,6.15.闪为明码对应的序号x为奇数时.密码对应的序号为2明码对成的2序号x为偶数时.密码对应的序号为芩+3，所以儿227-29+3=625.所以密码是lie.二、3.-84.5提示：3.因为关于x的多项式(a-4)-+x-b的次数是2.所以a-4=0,b=2.所以a=4.b=2,即多项式为-x+x-2当x=-2时，-x2+x2=-(-2)2-2-2=-8.4.当x=625时，二x=125.即第1次输出为125：当x=125时，号x=25,即第2次输出为25：当￥=25时，号x=5.即第3次输出为5；1x=5时，x=1,即第4次输出为1；当x=1时，x+4=5.即第5次输出为5：当x=5时，x=1,即第6次输山为1：….此后将以5,1循环，旦奇数次输出为5，偶数次输出为1.所以第10101次输出的结果是5.三、5.(1)因为第2行的2后一个数的4=2.第3行的最后一个数为9=3，第4行的最后一个数为16=42，第5行的最后一个数为25=5，…依此类推，第8行的最后一个数为8=64、共有数的个数为：8-7=64-49=15.故填64,15.(2)第(n-1)行的最后一个数是(n-1),所以第n行的第一个数是(a-)+1.最后一个数是2所以第n行共行[n-(n-月个数故填(n-+1.n.[n-n-)(3)由32=1024.312=961,1001-961=40.n可得数1001是第32行第40个数数与字母牵手确定数量关系1.(0.5n+1.5b)2.2a+4b+6c3.(0.5+0.8n)

得)-0，[得0，)居0，…x)小f尽小，得E22.(I)由Shapley值的评判标准知：利用边界贡献6，(S)=v(SU{i)-v(S)计算出员工的Shapley值，使员工所得与员工的贡献率相等，相对比较公，也可以促进员工之间工作的积极性，(2)由题意知：加入的顺序有6种，①按A-B-C的顺序：6(A)=10000,6(B)=6(A,B)-6(A)=27000-10000=17000,6(C)=6(A,B,C)-6(A,B)=50000-27000=23000;②按A-C-B的顺序：62(A)=10000,62(B)=62(A,B,C)-6,(A,C)=50000-37500=12500,62(C)=62(A,C)-62(A)=37500-10000=27500;③按B-A-C的顺序：6(A)=6(A,B)-6(B)=27000-12500=14500,6(B)=12500,6(C)=6(A,B,C)-6(A,B)=50000-27000-23000;④按B-C-A的顺序：64(A)=6,(A,B,C5,{B,C)=50000-35000=15000,6（Bj-12500,6C)=64(B,C)(B)35000-12500=22500;⑤按C-A-B的顺序：6(A)=6(A,C)-6(C)=10000-5000=5000,6(B)=6(A,B,C)-6(A,C)=50000-37500=12500,6(C)=5000:⑥按C-B-A的顺序：6(A)=6(A,B,C)-6,(B,C)=5000035000=15000,6(B)=6,(B,C)-6(C)=35000-5000=30000,6(C)=5000;:.A的Shap1ey值为：10000+10000+14500+15000+32500+1500016166.7,6.B的Shapley值为：17000+12500+12500+12500+12500+30000=1616.7,.C的Shapley值为：23000+27500+23000+22500+5000+5000=17666.7;6故A分得奖金的616675000032.3%;高三数学答案第11页共12页

分解因式得(2l0g4x-3)log4x+1)>0,3所以loe4x>或1og:<-l,所以x>4=8或02的解集为x1084

小题专项训练·数学选择题10.关于函数f(x)=e(-x2十x十1)有下述四个三、解答题（本大题共1小题，解答应写出文字说明、答题栏结论：证明过程或演算步骤)①f(x)有3个零点17.已知函数f(x)=a.x3十bx2+cx在点xo处取得极2②f(x)无最小值有最大值小值一4，其导函数的图象经过(-1,0)，(1,0)，如3③f(x)在区间（一∞，0）上单调递减图所示.④f(x)既有极大值又有极小值4其中所有正确结论的编号是(1)求xo的值；5A.③④B.②④(2)求a,b,c的值.6C.②③D.①②④711.已知函数f(x)=(x-2e)lnx,若x∈[1,4幻，方程fx)=日有解，则实数a的取值范周是9A.(--]U0,+)11B[-0)c[-&+)得分n(-o,-]12.若关于x的不等式tanx>ax在区间(o,)上恒成立，则实数a的取值范围是A.(-o∞，2)B.(-∞，2]C.(-0∞，1)D.(-∞，1]二、填空题（本大题共4小题，把答案填在题中的横线上）13.若函数f(x)=x3一3bx2+b的导函数在区间(0,1)内有最小值，则实数b的取值范围是14.已知函数fx)=x+x-cos(x-乏)，则满足不等式f(3m-4)+f(m2)≤0成立的实数m的取值范围是15.定义在（一2,2）上的函数f(x)的图象是连续不断的一条曲线，f(x)的导函数为子(x),若f(x)十erf(-x)=0,f(1)=e2,且当x>0时，f(x)2f(x),则不等式e2xf(2-x)

滁州市2023年高三第一次教学质呈监测数学试题答卷前，考生务必将自己的准考证号、姓名和座位号填在答题卡上。将条形码横贴在答题注意事项：2,作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔在答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑“条形码粘贴处”如雷要动，用棕皮擦千净后，再选涂其他参案，答案不能答在试卷上。B,非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应险置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要金考生必须保证答题卡的整洁，考试结束后，监考员将试题卷和答题卡一并收回求作答无效。选痒题：本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符一、合题目要求的。x0033设集合A={xe>1},B={-1,0,1,2,则A∩B=C.{-1,0,1D.{-1,0,1,2}A.0,1,2}B.{L,2}215-1+21若复数z满足z2-iz=3-i,则z的虚部为22:32+B.2&(2-3C.1或2D.-1或2A.-13.现有一组数据：663,664,665,68,671,664,656,674,651,653,652,656,则这组数据的第85百分位679(0118数是1Z￥08A.652B.668C.671D.6741704.5G技术的数学原理之一便是者名的香农公式：C=P10g,@+,它表示在受噪音干统弱信道0-01000中，最大信息传递速度C取决于信道带宽W,信道内信号的均功率S,信道内部的高斯噪声功率N的大小，其中S叫做信噪比.当信噪比S比较大时，公式中真数里面的1可以忽略不计，按a0+香农公式，若不改变带宽，而将信噪比从1000提升全1200，则C大约增加了参191货播e2=000e3-047Le5=069o手：0明123+h+2A.25%B.30%C.36%D.45%1n25.已知面向量a=1,3),b=(-2,4),则a在b上的投影向量为4S1.47716009m0A.1,-2)51316x4B.(12)C.(1,3)+D4X20530106.已知抛物线￡：少=4x的焦点为F,过F且斜率大于零的直线1与E相交于A,B两点，若直线1与抛物线Ey=4x相切，则14B5上X2X4 4x为必1)9-ax-a a:A.44,2+2)B.6C.8 x26X+1D.10数学试题(x)0自XoN3-i,25第1页共4页、8a't-la'xta'(+子4y:8

对迎面面来的足球拾脚就射门。若足20.(12分)60模的时间为。感后收”衣P分600m中的均加速度20二10-Qt已知数列a和b.调足a-号h一言5a-6a+2h.+2.bn-9b.+2a30:-0.arQ-1.(1)证明：{an十2b》是等比数列，(2a.一b.)是等差数列.开，小球铁(2)求{a.}和{b)的通项公式.门的时计，则的23新高考·ZXQH·数8卷五第6页（共8页）

6111(2)由题意，B(0,-2,0),D(0,2,0)挪么BA=(0,3,V5)，BC=(2,2,0),6分设面ABC的法向量为m=(x,y,z),那么：BA.m=0整理可得3y+V52=0BC.m=02x+2y=0令y=l,那么m=(-L,l-√③)，8分而CD=(-2,2,0),9分直线CD与面ABC所成角的正弦即为CD与m所成角的余弦所以cos=CDm(-2,2,0)(-1,l,-3)0cD网2W2V55所以直线CD与面ABC所成角的正弦为V0,12分519.在三角形ABC中，若sin2A+sin2B+sin2C=2V3 sin Asin Bsin C,(1)求角A的大小：(2)如图所示，若DB=2,DC=4,求DA长度的最大值.解析：由题意可知，由正弦定理可得：a2+b2+c2=2√3 besin A,再由余弦定理可得：b2+c2-2 bc cos A+b2+c2=2V5 bcsinA,2分即：b2+c2=√3 bcsin A+bccosA,整理可得：b=sin A+os 4=2sin(,c b6高三年级五校联考数学试卷第6页（共11页）可知左边2+≥2，当且仅当b=c时，右边V5sinA+cosA=2sin(A+巧)≤2，当且仅当A=63左右相等只有两边都等于2时，即同时取得等号，所以，A=匹」5分3(2)由(1)可知：b=C,所以三角形ABC是正三角形设∠BDC=O,∠BCD=C,那么由余弦定理可得：BC2=4+16-2·2.4c0s0=20-16c0s0,即：BC=√20-16c0s0,同样CA=√20-16c0s0,7分在三角形BDC中，由正弦定理可得：V20-16cos02,整理得：sinsin a

19.(（12分)第二十二届世界杯足球赛于2022年11月21日在卡塔尔举行，是历史上首次在中东国家境内举行，也是第二次在亚洲举行的世界杯足球赛.在此火热氛围中，某商场设计了一款足球游戏：场地上共有大、小2个球门，大门和小门各射门一次，射进大门后才能进行小门射球，两次均进球后可得到一个世界杯吉祥物“拉伊卜”.已知甲、乙、丙3位顾客射进大门的隔率均为}，射进小门的题率依次为行·专·子假设名次速球与香互不影响211(1)求这3人中至少有2人射进大门的概率；(2)记这3人中得到“拉伊卜”的人数为X,求X的分布列及期望.20.(12分)如图，在多面体ABCDE中，面BCDE为行四边形，AE=BE=13,AB=8,BC=6,AB⊥BC,F为AC中点.(1)求证：AB⊥EF;(2)二面角E-AB-C的正切值为4，求多面体ABCDE的体积.EB(第20题)高三数学学科试题第5页共6页

2022-2023学年第二学期期初考试高三数学2023.02(全卷满分150分，考试时间120分钟)一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的、1、若复数：满足i(:+)=2+ⅰ（i为虚数单位)，则复数z在复面内所对应的点在(A、第一象限B、第二象限C.第三象限D.第四象限2、已知a、beR,则"a0),设满足PA+PC=2a的动点P的轨迹为曲线E,满足PN=2QM的动点2的轨迹为曲线F,当动点？在y轴正半轴上时，D2交曲线E于点RB(异于D),且OR与B2交点恰好在曲线F上，则a:c=()A.√2B.5C.2D.3第1页（共4页）

T得。气”}×气化为日一的，片以双齿线方框为希一苦-1又P(45)为双曲线C上一点心-是=1，b=1,a=2,设TOPF=E,PT为∠BPF,的角分线，△PEF,为等腰三角形，PE-Pr,周为PF-IPF-|PE+EF,-IPF,=|EF,I=2a在△EF,P中，OT为中位线，所以OT1=2EF=a=2.四、解答厕17.【解析100由正孩定理得9方-82整理得心+分-2=6，由余孩定理得cos0=+。-号2ab.7又C∈(0，)，则C-5…4分(2)由面款公式得号inC=之6x停=3，解得ab=4.又CD是∠ACB的角手分线，则SD+Sm=号CA,CD·sn吾+号，CB,CD·sn看-S%x故号·号a+0),2a+b=6∴.c2=a2十b2-b=(u+b)2一3a6=108-12=96,则c=4√6.....…10分18.【解析】(1)由已知得a2一2a+1十an=2,即(au+2一a+1)一(a+1一an)=2,a2一Q1=4,.{-1一Q}是以4为首项，2为公差的等差数列.………3分-1一4，=4+(n-1)×2=21+2,当1≥2时，4n=(4n一aw1)+(4,1-4n:)+…+(ag-u1)+41=21十2(n-1)十…+2×2+2=n2+n,当1=1时，以1=2地满足上式，以n=2十.…………6分(2)b,=anc0s1r=(-1)"(n2+1)=(-1)"(n十1)，当”为偶数时，Tm=-1X2+2X3-3X4+4×5-…-(n-1)n+n(叶1)=2(2+4+…十n）=n+22当1为奇数时，T,=一1X2+2X3-3×4+4×5-…+(n1)n-(1+1)=T1-1+1)=-1D+》-n+1)=-→122(n十22，n为偶数，2所以T=12分1十1)2，n为奇数219.【解析(1)三校柱AB(C-A1B,C为直棱柱，BB,⊥面ABC.∴BB⊥BC又，BC⊥BAr,BB1∩BA1=B,BB1C面ABB1A1,BAC面ABBA1:BC⊥面ABBA1,所以BC⊥AB.……1分(2)B(C⊥B.A.BB1⊥面BAC,BC,BA,BB1两两垂直，以B为坐标原点，BB,BC,BA所在直线分别为x轴，y轴，z轴，建立如图所示空间直中角坐标系，设BC=4.Vm=2w-×号×5mXM,=×号×（号×2xa)×2=号所以a=1.易知而ABF的一个法向量为BC=(01,0),设面ABP的一个法向量为m=(x,y,)A(0,0.2),B(0,0,0),C(0,1.0),E(1,0.1).数学参考答案4

四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤。：17.(10分)已知直线41：x-y+2=0与l2:2x-y+1=0的交点为P,直线l2:y=x,=d.,,1=n(1)求过点P且倾斜角为135的直线方程；(2)若点P关于直线，的对称点在x轴上，求实数k的值.刀的「静，，18.(12分)如图，四棱锥P-ABGD中，PAL面ABCD,PA=3,BC∥AD,BCLAB,AB=BC=AD=2,M是PD中点.(1)证明：CM∥面PAB;(2)求面PCD与面PBC夹角的余弦值.说合点50且8得5，克，)，，上：1,1○，上B11)门1回·上8发动0.19.(12分)安庆市体育馆的屋盖网壳由两个大小不同的双层椭球壳相贯而成，其屋盖网壳长轴总尺寸约97米，短轴总尺寸约77米，短轴长与长轴长的方比接近黄金比0.618.我们把短轴长与长轴长的方比为5的椭圆称为黄金稀圆现有一黄金稀圆C芹+卡-1(。>6>0)，其中A,F分别为其左顶点和右焦点，B为上顶点，（1)求黄金椭圆C的离心率；(2)某同学在研究黄金椭圆的性质时猜测△ABF可能为直角三角形，试判断该同学的猜测是否正确，并说明理由，，招10面@动项2，‘，4，，，)1以阳%景9点，以0堂0,11以20c,0<)高二数学第3页（共4页）餐扫描全能王创建

2023年广东省普通高等学校招收中等职业学校毕业生冲刺预测卷数学本试卷共4页，24小题，满分150分，考试用时120分钟。一、选择题：本大题共15小题，每小题5分，满分75分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1.已知集合A={x∈Nx<3},集合B={一1,0,1,3}，则A∩B=().A.{0,1}B.{-1,0,1,3}C.{-1,0,1}D.{1}2函数/(x)-z千2的定义域是()。A.(0,+∞)B.(-2,+∞)C.{xx≠-2}D.(-2,0)3.已知南山班有男生16人，女生14人，从中选一名学生为数学课代表，则不同的选法共有().hA.224种B.30种C.16种D.14种4.“x>1”是“(x-1)(x+2)>0”的().A.充分非必要条件B.必要非充分条件C.充分必要条件D.非充分非必要条件25.已知函数f(x)x3,则r(8)+f(8-()l0g2x,x≥1，A.1以号D656.经过点A(一2,4)和B(3,一1)的直线的倾斜角是().A好BcD.4π7.已知角α的顶点与原点重合，始边为x轴的非负半轴，终边经过点P(一√3,1)，则().A.sina=-√312B.cosa=C.sina=2D.cosa=38.已知等比数列{an}的各项都是正数，a1=1,a2十a3=6,则该数列的前5项和是().A.32B.31C.64D.63冲刺预测卷(2023)数学第1页（共4页）

五，（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）1个19.如图1，△0AB和△OMN都是等腰三角形，∠0=30°.料表合答出画中(1)观察发现:加么图6长号面，长8号个出阴(OB请直接写出：的值是8BN的值是OAAM(2)问题探究如图2，△OAB固定不动，将△OMN绕着点0自由旋转，旋转角为α(0°<α<360)，连接BN,BN和AM,的值改变吗？请说明理由.图图2(代1前，食8婴处，遇小【共盛大本}，四.8:S=O:比期时，8O△心F△，点m○水，8鼠城3.G点，中8k△，或.1H的10已3，生点T○H交，0点T30交RmO△六、（分满分12分20.如图，在矩形ABCD中，点E是BC上一点，AF⊥DE于点F(I)求证：DF·CD=AF·CE;(2)若AF=4DF,CD=12,求CE的长.2,当，点》：动段4延明你的理由1如：3，点)是边民为6的等边色以序CD,0+是存在小值：如网存的md1斗一立.点8mC无点0岸的升，13过女81脉点国面斗四的器的中.的用乙代同0点三，0，A3是空，m八0=9=30出，20m六、（本题满分12分）,3,8岸处其可，0,8点，学共眠12L.如图，在△ABC中，点D,E,F分别在边AB,AC,BC上，连接DE,EF,已知四边形BDEF是行四边形，BC子DE 1(1)若AB=8,求线段AD的长(2)若△ADE的面积为1，求口BDEF的面积数学总复模拟样卷（六）第4页

卷行天下·数学周测卷（十二新教材·ZC·RA-必修第二册-N卷行天下·数学周测卷（十二新教材·Z0·RA-必修第二册-N解析：与AB和BB1都相交的棱有BC,与AB相交且与BB15.在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=AD=a,AA1=2a,点行的棱有AA1,与AB行且与BB1相交的棱有AB1.故符合P在线段AD1上运动，当异面直线CP与BC,所成的角最大时，条件的棱有3条.则CP的长为答案：AAC.3 aD.卷行天下·数学周测卷（十三）新教材·ZC·RA-必修第二册-N卷行天下·数学周测卷（十三）新教材·ZC·RA-必修第二册-N4.在三棱柱ABC-A,B1C1中，E,F分别为棱AA1,CC1的中点，解析：易知AD1∥BC,则∠D1PC或其补角即为异面直线CP则在空间中与直线AB,EF,BC都相交的直线与BC1所成的角，根据边长的关系可知，当CP⊥AD1时，异面直线A.不存在CP与BC1所成的角最大为90°，此时CPX3a=2aXB.有且只有1条C.有且只有2条32-(号a),解得Cp=。3.D.有无数条答案：C卷行天下·数学周测卷（什二）新教材·ZC·RA-必修第二册-N卷行天下·数学周测卷（十二）新教材·Z0·RA-必修第三册-N解析：在EF上任意取一点M,直线A1B1与M6.(多选题)如图，在四棱锥P一ABCD中，∠ABC=∠BAD=90°，确定一个面，这个面与BC有且只有1个交点BC=2AD,△PAD和△PAB都是等边三角形，则N,当M的位置不同时确定不同的面，从而与BCPBA.直线CD与AB是异面直线有不同的交点N,而直线MN与A,B1,EF,BC分B.直线CD与BP是异面直线别有交点P,M,N,如图，故有无数条直线与直线A,B1,EF,BCC.CD⊥PB都相交.D.直线CD与PB所成的角为答案：D2

卷行天下·数学周测卷（三新教材·ZC·RA-必修第二册Y解析：(1)由向量a十2b与ka+b共线，得存在实数u,使得ka十64a十2B,故二2解得友=号1=24(2)由a=b,cosa,b)=得ab=a·b1…号a12,因为向量a十2b与ka+b垂直，所以(a十2b)·(ka十b)=0,即a2+(2k+1Da·6+26=0,解得长=-普卷行天下·数学周测卷（三）新教材·ZC·RA-必修第二册-Y10.(18分)在行四边形ABCD中，∠ABC=,AB=2,BC=4,点M为行四边形ABCD边上及其内部的点.(1)当M为AC的中点时，求MB·MC的值：(2)求MB·MC的最大值.卷行天下·数学周测卷（三）新教材·ZC·RA-必修第二册Y解析：(1)设E为BC的中点，则ME·MC=(ME+EB)·(ME+EC)=ME+(EB+EC)·ME+EB·EC=ME2+0-EB=ME-4,由M为AC的中点，知ME=AB=1,所以MB·MC=-3.(2)由(1)知，当|ME1取最大值时，MB·MC最大，结合图形(图略)可知，当点M与点D重合时，|ME引取最大值.过D点作DN⊥BC,垂足为N,易求得DN=3,因为EN=3,所以DE、32+(3)2=23,所以1ME1的最大值为23，所以MB·MC的最大值为(23)2-4=8.4

解析：f(x)=a-1=a-x(x>0),令f(x)>0,可得0

10.赣南脐橙，江西省赣州市特产，中国国家地理标志产品.赣南脐橙果大形正，橙红鲜艳，光洁美观，可食率达85%，肉质脆嫩、化渣，风味浓甜芳香，含果汁55%以上.据统计，赣南脐橙的果实横径X(单位：mm)服从正态分布V(80,5),则附：若XN(u,o2),则P(以一o

18.(12分)在△ABC中，角A,B,C的对边分别是a,b,c,满足(a+b+c)(a+b-c)=ab.(1)求角C:(2)若角C的分线交AB于点D,且CD=2,求2a+b的最小值.19.(12分)某电商台统计了近七年小家电的年度广告费支出x,(万元)与年度销售量y,(万台)的数据，如表所示：年份2016201720182019202020212022广告费支出x26分1319销售量y1.93.24.04.45.25.35.4其中2xy=279.4,x2=708(1)若用线性回归模型拟合y与x的关系，求出y关于x的线性回归方程：(2)若用y=c+d√x模型拟合得到的回归方程为少=1.63+0.99Vx,经计算线性回归模型及该模型的R2分别为0.75和0.88，请根据R2的数值选择更好的回归模型拟合y与x的关系，进而计算出年度广告费x为何值时，利润函数2=200y-x的预报值最大？?2xy-网2x-x0-列)参考公式：6=a=-旅；立x--列高三数学试题第5页（共6页）

三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.18.已知函数f6x)=x+2+22+1为奇函数，则实数a=14已知cos个c+)-,则n2x+）-】15近年来，加强青少年体育最炼，重视体质健康已经在社会形成高度共识2021年10月，《中华人民共和国体育法在领布20多年后迎来首次大修数育部发布的2022年工作要点中提出，实能学校体育和体载酸合改革发展行动计划，为了考察某校各班参加两项以上体育项目锻炼小组的人数，在全校随机抽取五个班级，把每个班级参加两项以上体育项目锻炼小组的人数作为样本数据.已知样本均数为7，样本的标准差为2，若样本数据各不相同，则样本数据的第80百分位数是16.已知抛物线C:y2=4红的焦点为F,若P,P2,P,在抛物线C上，且满足∠P1FP2=∠P,FR,=∠P,FR,-行则P,F+P,F+PF的最小值为四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17.(本小题满分10分)在△ABC中，角A,B,C的对边分别是a,6,c,且满足a60sC+2c-6,(1)求A;(2)若a=23,求c-b的取值范围。18.(本小题满分12分)设Sn为数列{an}的前n项和，已知an>0,a员十3an=6Sn十4.(1)求数列{an}的通项公式；（活，。记数列的前n项有为7…证期1，<壶19.(本小题满分12分)如图，在多面体ABCDE中，△AEB为等边三角形，AD∥BC,BC⊥AB,CE=2√2，AB=BC=2AD=2.(1)求证：面DEC⊥面EBC;(2)求直线AB与面DEC所成角的正弦值.元月D数学共4页第3页

从而6=%，-2=3-2=221又P(-20)也在直线x=-2上，所拟点P在定直线x=-上………12分解法二：(1)同解法一；(2)设M(x,y),，N(x2,2),P(x,y),,-x1=(c2-x),由MP=PN,得y0-y=0y2-y%),所以x=+,为=当+心八以…7分1+元1+元由AM=2AN得MA=-2AN,又M,N不重合，从而元≠1，同理可得-2=-五，0=当丛1-元1-元8分因为M(,),N(x2y2)在双曲线T上，所以-其=1@，号-三=1②，，…9分3®-积②得子号--号-1，整理得X-)--2=1-,3从而苦+.-×当+坐.上丝=1，…小m…0分1+元1-元31+21-九即×(-2)-3×%×0=1，解得=-11分所以点P在定直线x=方上12分22.本小题主要考查导数及其应用知识，考查推理论证能力、运算求解能力、创新意识，考查函数与方程、数形结合、化归与转化、分类与整合等思想，考查直观想象、数学运算、逻辑推理等核心素养，体现综合性、创新性.满分12分.解法一：(1)因为函数)=è2x-r+1,所以∫'(x)=2e2x-a.…1分若a≤0，则(x)>0,(x)在R上单调递增，不合题意，舍去，…2分故4>0，此时由八（的=0，得x=2血2，数学答案第9页（共12页）

10.【答案】ABD【解答】解：对于A,x<0,.-x>0,:(-x)+(-是≥2，当且仅当-x=-是即x=1时，等号成立，“x+≤-2，当且仅当x=1时，等号成立，故A正确，对于8，当0时，+之22，当且仅当=日即=1时，等号成立，当x<0时，由A可知，+≤-2，若xER且x≠0，则x+是≥2，故B正确，1对于C,2+3=2+2)+1=√2+2+≥2Vx2+2.1=2,当且仅Vx2+2√x2+2x2+2Nx2+21当v2+2=2克即=1时，等号成立，但是2=1无解，2+3的最小值不是2，故C错误，Vx2+2对于D2+4=2+1+4-1≥22+10+-1=，当且议当2+1=1x2+7即x=0时，等号成立，故D正确，1故选：ABD.11.【答案】BCD.【解答】解：定义在R上的减函数y=∫(x-2)的图象关于点(2,0)对称，f(x)为奇函数，f(0)=0,.g(x)=f(x)+1,.g(0)=f(0)+1,g(0)=1,故A选项错误，B选项正确，y=∫(x-2)为减函数，f(x)为减函数，·g(x)=f(x)+1为减函数，f(x+1)+f(2x-1)>0,即f(x+1)>-f(2x-1),.f(x+1)>f(1-2x),

灯三步一体高效训练0356136画散点图，分析可知，y与x线性相关，且求得经验回归方程为y=x十0.8，则m解析：因为=0+1十3+5+6-3，y=1十m+3+6+7_17十m,所以17十m=3十0.8>m=2.5555答案：2知由样本数据点集合1(y)1,2,…,20(其中x二02x,=6)求得的经验回归方程为1：少2.+3,则2y·观察散点图，发现除了数据点(3.2,15.4)和(8.8,20.6)明显偏离经验回归直线11，其余各点均分布在经验回归直线l附近.剔除这两个数据点后重新求得的经验回归方程为l2:y=2.8.x十a,则a解析：因为经验日归方程为心=2.5十3动=6，所以y=2.5x+3=2.5×6+3=18,之y=20y=360.图为328.8=6,15.420.6=18，22所以剔除这两个数据点后，样本点的中心还是(6,18)，所以a=18-2.8×6=1.2.答案：3601.2三、解答题：本题共2小题，共36分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.9.(18分)为了防止脱贫后返贫，某市扶贫工作小组指导原一贫困村通过种植山药来提高经济收入，山药对环境温度要求较高，根据以往的经验，随着温度的升高，其死亡株数成增长的趋势.下表给出了2022年种植的一批试验山药在温度升高时死亡的株数的6组数据：温度x(单位：℃)202225272933死亡数y(单位：株)》51723274260(1)由上表数据知，可用一元线性回归模型拟合y与x的关系，请用样本相关系数加以说明；（精确到0.01）(2)求y关于x的经验回归方程；(3)预测温度为34℃时该山药死亡株数.参考数据：2(x,-x)(y-)=476,含(x-z)=12.2(05)=2064,V903≈30.05.6=1解析：(1)样本相关系数rxx-476476≈0.99，W含(x-)2√②(y-)/112×206416√/903由于r接近于1，故y与x的线性相关程度很强.（2因为x=号含4=25=方8=28.20x0”-78=4.25,0=y-bx=28-4.25×26=82.5,所以6=(x-x)2-1所以y关于x的经验回归方程为y=4.25.x-82.5.(3)令x=34,则y=4.25×34-82.5=62,故预测温度为34℃时，该山药死亡株数为62.10.(18分)在“新零售”模式的背景下，某大型零售公司为推广线下分店，计划在S市的A区开设分店.为了确定在该区开设分店的个数，该公司对该市已开设分店的其他区的数据作了初步处理后得到下列表格.记x表示在各区3新数材·7C·数学-RA-选择性必修第三册-3得

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