19.(8分)某同学在解方程2,1-寸4-2去分母时，方程右边的-2没有乘3，因而求得的方程20.(8分)某校分配学生住宿，如果每间住5人，就有30人没有宿舍住，如果每间住6人，就可空出3320个床位.该校有多少间宿舍？有多少住校学生？的解为x=2,试求a的值，并求出原方程的正确的解。第5页（共8页）第6页（共8页）
教学全国©0所名校单元测试示范卷札记全国@⊙所名校单元测试示范卷·数学第七单元第三次综合测试(120分钟150分)概率统计是高考必考知识点，客观题和主观题都会考；统计案例、排列扫码看微课视频高考对接点获取复资料包命题组合和二项式定理是轮考知识点，常考客观题，统计案例还会考主观题▣视点单元疑难点概率、统计案例的应用命题情境点生活实践情境题：4、7、17、21题序123456789101112答案BAACD BCD ADAD一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1.某中学开展主题为“学宪法知识，弘扬宪法精神”的知识竞赛活动，甲同学答对第一道题的概率为号，连续答对两道题的概率为号，用事件A表示“甲同学答对第一道题”，事件B表示“甲同学答对第二道题”，则P(B|A)AB.c解折：由己起可知PCAB》=号所以PBA=-喜-号答案：C2.设随机变量X~B(,p),若E(X)-号，D(X)-号，则D=A日B司cD号解析：由XBm.B00=专，X0=号，可得m广专m1-)=8,解得=子4答案：B3.已知x,y的取值如下表：x2346y3.24.87.3若y与x线性相关，且经验回归方程为y=2.14x-1.29,则实数m的值为A.9.1B.9.7C.9.3D.9.5解折：因方7-2士3时+5=名-3.2士48时13士四-1返，又经登园归直线方程方=21-128小44所以153十0=2.14×号-1.29，解得m=9.5。4答案：D4.某校为创建文明校园，从学生会中的8名女生干部与4名男生干部中随机选取5名学生干部组成“文明校园督察队”，则组成3女2男的“文明校园督察队”的概率为A是普c装D.CC0【23新教材·DY·数学-RA-选择性必修第三册-N】
21.解析：(1)因为双曲线的右焦点为F(2,0),所以a2十b2=4,因为双曲线的渐近线方程为y-士x,所以。-5，即6-尽a,所以a2十b2=4a2=4,所以a=1,b=√3.(3分)所以双曲线C的方程为x2一号=1.3…(5分)(2)证明：设直线BP的斜率为k(k≠0)，则直线BP的方程为y=k(x一1)，又CQ∥PB,所以直线CQ的方程为y=k,Q点的坐标为（号，号）.y=k(x-1),联立直线BP与双曲线C的方程消去y得(k2-3)x2-2kx十b2+3=0,k2所以十23则M点的坐标为2二323.……(8分)又F2,0,易得，直线QF的斜率为一专直线OM的斜*为是，由于一台·月1，则直线OM与直线Qr垂直设直线OM与直线QF的交点为G(x,y),则GO·G=0,G0=(-x,-y),Gf=(2-x,-y),则G0.Gi=x2-2x+y2=0,即直线OM与直线QF的交点G在曲线(x一1)2十y2=1上.…(12分)22.解析：(1)f(x)=ex(sinx十c0sx),x∈[-π，π].…(1分)令f'(x)=0,得a=一至w=7当x∈[-，-开)或x∈(3开，π]时f'(x)<0;当x(-T,3)时，f'(x)>0.所以fx)的单调递减区间是[一，一]，[不]，单调递增区间是[一至，1。…(3分)又f-)=号e)-e放心的极小值为-号。i,极大值为号c。…(5分)2023届高三“一起考”大联考（模拟三）·数学参考答案9
高考模拟信息卷15.{x一√2 )选考题：共10分.请考生在第22、23题中任选一题作答.如果多做，则按所做的第一题计分，A9面音了点，8A9面10A,中O814剂同本，示被图破[选修44：坐标系与参数方程](10分)3A=8,0=91.98)19号在面直角坐标系x0中，曲线C的参数方程为4十20os“。为参数)，以坐y-2sin a标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线1的极坐标方程为cos(0+外3(1)求曲线C的普通方程和直线1的直角坐标方程；密(②)若直线1与曲线C相交于A,B两点，点P的极坐标为8，经)，求PA十PB的值.3.[选修4一5：不等式选讲](10分)已知函数f(x)=x一1+x十2.1)求不等式f(x)≤号x+号的解集：2)若fx的最小值为m,正数a6请是a+6=m,证明：a+6叶名≥架封 故函数f(x)=2x一x2零，点个数多于2个，故A错误；对于B,由题意得∫(x)=1十≥0在(1，十∞)上恒成立，即≥-x2在(1，十∞)上恒成立，因为在(1，十∞)上，y=一x2<一1，故a≥一1，故实数a的取值范围是[一1，十∞)，B正确；对于C,令x=-3,则由f(x十6)=f(x)十f(3),得f(3)=f(-3)+f(3)=2f(3),故f(3)=0,而由f(3)=0得：f(6十x)=f(x),故f(x)以6为周期.又f(x)为偶函数即关于直线x=0对称，故直线x=一6是函数y=f(x)的图象的一条对称轴，C正确；对于D,由题意得2=m有解，其中y=2∈[1，十o∞)，故实数m的取值范围是[1，十o∞)，D错误.故选BC.12.ACD【解析】对于A,若x∈Q,则一x∈Q,满足f(x)=f(-x);若x∈CRQ,则一x∈CRQ,满足f(x)=f(一x).故函数f(x)为偶函数，选项A正确；对于B,取x1=π∈CRQ,x2=一π∈CRQ,则f(x1十x2)=f(0)=1,f(x1)十f(x2)=0,故选项B错误；对于C,若x∈Q,则x十T∈Q,满足f(x)=f(x十T);若x∈CRQ,则x十T∈RQ,满足f(x)=f(x十T),故选项C正确，文化对于D,△ABC要为等腰直角三角形，只可能存在如下四种情况：①直角顶，点A在y=1上，斜边在x轴上，此时点B,点C的横坐标为无理数，则BC中点的横坐标仍然为无理数，那么点A的横坐标也为无理数，这与点A的纵坐标为1矛盾，故不成立；y本AB②直角顶，点A在y=1上，斜边不在x轴上，此时点B的横坐标为无理数，则，点A的横坐标也应为无理数，这与点A的纵坐标为1矛盾，故不成立；B0③直角顶点A在x轴上，斜边在y=1上，此时点B,点C的横坐标为有理数，则BC中点的横坐标仍然为有理数，那么，点A的横坐标也应为有理数，这与点A的纵坐标为0予盾，故不成立；ytBC④直角顶，点A在x轴上，斜边不在y=1上，此时点A的横坐标为无理数，则点B的横坐标也应为无理数，这与点B的纵坐标为1矛盾，故不成立.高二数学参考答案一3 21、(12分)已知抛物线E:y2=2px(p>0)的焦点为F,点P(2,o)在E上，且PF=4,22.(12分)(1)求抛物线E的标准方程.已知椭圆E,文=1(a>b>0),且直线l:x十my-1=0过E的右焦点F.当(2)直线：y=k(x一)与曲线E交于A,B两点，直线4：y=k(x-2)与曲线m=1时，椭圆E的长轴长是其下顶点到直线l的距离的2倍.E相交于C,D两点，M,N分别为AB,CD的中点，若+k=2,且≠k1,证(1)求椭圆E的离心率。明：直线MN恒过定点.(2)设过点Q(0,一3)且斜率为k的直线1与椭圆E交于不同的两点M,N,且MN=8号求大的值置分等立写出文字地期、过相或演年步度线卷八第7页（共8页）23·ZXQH·数学文科卷八第8页（共8页）23·ZXQH·数学文科 2023年名校之约·中考导向总复模拟样卷二轮·数学（六）参考答案一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）题号2358910答案BDCDBD10.[提示]当点P在CM上时，PC+PM=CM=1不符合题意；当点P在BM上时，如答图1，点P越靠近点B的PC+PM值越大.当点P与B重合时，PC+PM的最大值是7>6，即在BM边上存在一点P,使PC+PM=6;同理当点P在AC上时，如答图2，点P与A重合时，PC+PM的最大值是4+√17>6，即在AC边上存在一点P,使PC+PM=6:当点P在AB边上时，如答图3，作点C关于AB的对称点D,连接CD,DP,则PC=PD,PC+PM=PD+PM,连接DM,DM与AB的交点为点P时，PC+PM的值最小，最小值为DM的长，连接BD,易求DM=5<6,故AB边上存在两个点P,使PC+PM=6.综上，共有4个点，故选C.图2图3第10题答案图二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11.23、12.2y(x+2y）(x-2g)13.114.(1)(3,-13)(2分)(2)4或-4(3分)14.（2)[提示]抛物线y=2-2x-4=(x-k)2-k2-4,即点A(k,-2-4):OA=OB,点A,B在直线y=mx上，∴.点AB关于原点O对称，则点B(-k,k2+4)…点B(-k,2+4)也在抛物线y=x2-2hx-4上，∴.(-k)2-2k·(-k)-4=k2+4,解得k=±2.当k=2,即点A(2,-8)时，将点A(2,-8)代入y=mx,得2m=-8,解得m=-4.当k=-2,即点A(-2,-8)时，将点A(-2,-8)代入y=mx,得-2m=-8,解得m=4.综上m的值为4或-4.三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）.1115.解：原式=1+」…4分24548分16.解：设5月、6月这两个月利润的均增长率是x,根据题意，得(1+44%)(1+21%)=(1+x)2.…4分解得x1=0.32=32%,x1=-2.32(舍去).答：5、6月份这两个月利润的均增长率为32%.…8分数学总复模拟样卷（六）·参考答案第1页 根据小概率值α=0.010的独立性检验，我们推断H。不成立，即认为“编织巧手”与“年龄”有关，此推断犯错的概率不大于0.010.…5分(2)由题意可得这6人中年龄在40周岁以上（含40周岁）的人数是2；年龄在40周岁以下的人数是4.…7分从这6人中随机抽取2人的情况有C哈=15种，…8分其中符合条件的情况有CC2=8种，…。9分故所求概率P-。...........................10分评分细则：(1)在第(1)问中，直接补充完整2×2列联表，没有计算过程，只要答案正确，不予扣分；(2)在第(2)问中，算出40周岁以上（含40周岁）和40周岁以下的人数，得2分，求出总的基本事件数和事件包含的基本事件数的个数，各得1分；(3)若用其他解法，参照评分标准按步骤给分.18.解：(1)因为5cos2B-14cosB=7,所以5(2cos2B-1)-14cosB-7=0,…1分所以5c0s2B-7c0sB-6=0,即(5c0sB十3)(c0sB-2)=0,…3分解得cOsB=一35…4分因为0 由题意，即满足h(t)mx一h(t)min≤a2十l.…6分因为a>0,所以h(t)为开口朝上的二次函数，对称轴为t=1一4Aa当≥2-1时4=102∈(-0.①当=1a2∈(-0，-1DU(1,+∞)时，此时0 答案专期2022一2023学年广东专版九年级第13~16期品数学闭报MATHEMATICS WEEKLY即A,B两舰队的距离为8海甲(2)过点P作PF⊥AQ于点F易得1F=PE=20海里，PF=AE=28海里】所以QF=AQ-AF=2N29海里.在t△PQ中，由勾股定理，得PQ=PF+QF=28+(229=30(海里)所以30÷40=（小时）.答：救援船到点P处所需的最短时问为小时。 0-…品后19.【详解】(1)设4C与BD相交于点O,连接FO因为四边形ADCD为菱形，所以AC L BD,且O为AC中点，因为FA=FC,所以AC⊥FO,又FOO BD=O,FO,BDC面BDEF,所以AC⊥面BDEF,(2)连接DF,因为四边形BDEF为菱形，且∠DBF二60，所以△DBF为等边三角形，)【}因为O为BD中点，所以FO⊥BD,又AC⊥FO,BDOAC=O,AC,BDC面ABCD,所以FO⊥面ABCD所以OA,OB,OF两两垂直，如图所示，建立空间直角坐标系O-z,B因为四边形ABCD为菱形，∠DAB=60,AB=2,所以BD=2,AC=2√3、因为△DBF为等边三角形，所以OF=√5，所以A5.,00,B0.L0),D(0-1,0),F0,0V5，所以D=(5,-,0,=(5,0),B=(51,0),设面ABF的法向量为n=(名，y,2),则丽万=一5x+5=0,取，得=5列AB元=-5x+y=0以意(线0与r所为，则0w动小8品-雪 全国@0所名校高三单元测试示范卷札记全国@⊙所名校高三单元测试示范卷·数学第四单元指数函数、对数函数、幂函数(120分钟150分)考情分析微信扫码指数函数、对数函数在高考中是必考点，客观题、主观题都可能出现，常与导数知识◇高考对接点相结合；幂函数是冷考点单元疑难点三种函数模型的应用滚动知识点函数的概念及性质观看微课视频课外题解析典型情境题5、15、18下载复课件题序101112答案DCDBDC ACD CDBC ACD一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1.下列函数，在R上单调递减的是A.y=x3-2xB.y=xC.y=-lg xD.y=-3【解题分析】易知y=x3-2x在R上不单调，A项错误；y=x在R上单调递增，B项错误；y=-lgx的定义域为(0，十∞)，不合题意，C项错误：y=一3在R上单调递减，D项正确.【答案】D2.已知实数m,n∈（一∞，0）U(0,十∞)，且m 全国100所名校高三AB测试示范卷札记全国@迥所名校高三AB测试示范卷·数学第四套函数的概念及性质(A卷)(40分钟100分)眼微信扫码考情分析，口新高考对接点函数的概念及性质是高考必考点，主要考查客观题学疑难点函数性质的应用典型情境题10观看微课视频课外题解析下载复课件题序12356答案DABDDBC一、选择题：本题共6小题，每小题6分，共36分1.函数f(x)=x十1的定义域为A.[-1,+o∞)B.(-1,0)U(0,+)C.(0,+∞)D.[-1,0)U(0,+∞)|x+1≥0【解题分析】由得x≥一1且x≠0，所以函数f(x)的定义域为[一1,0)U(0,十o∞)x≠0【答案】D2.设函数f(x)=十1，则下列函数为奇函数的是A.f(x)-1B.f(.x-1)C.f(.x-1)-1D.f(.x)+1【解题分析】因为f)=1-1十，所以)-1=1十上-1=上，故函数()1为奇函数.y【答案】A3.设a∈R,则“a>0”是“函数f(x)=-x2十2a.x在（一∞，1]上单调递增”的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【解题分析】函数f(x)=-x2十2a.x的图象的对称轴为x=a,又f(.x)在(-o∞，1上单调递增，所以a≥1，所以“a>0”是“函数f(x)=一x2十2a.x在(-oo,1]上单调递增”的必要不充分条件.【答案B4.若函数y=f(x)的大致图象如图所示，则f(.x)的解析式可能是A.f(x)-x2-1B.f)=1+x21-x2C.f(x)=1-元xx2D.f(x)=]-2【解题分析】当一1 老法最新中考模拟训练·数学（五）22.在抛物线y=Qx2十bx十c中，函数y与自变量x的部分对应值如下表所示最新中考模拟训练·数学（五）x…01六解答题（本大题共12分）343,课本再现30-103日)如图，CD与BE相交于点A,AABC是等腰直角三角形，∠C=9o°，若DE∥BC,求证：(1)求该抛物线的解析式.△ADE是等腰直角三角形，类比探究(2)设P为抛物线上一动点，且关于点O(0,0)的对称点为P',请在下图所示的面直角坐标系中描出相应的点P,再把相应的点P用滑的曲线连接起来，猜想该曲线是何种曲2)①如图2，AB是等腰直角△ACB的斜边，G为边AB的中点，E是BA的延长线上一动点，过点E分别作AC与BC的垂线，垂足分别为D,F,顺次连接DG,GF,FD,得到线，并直接写出点P'的纵坐标的最大值及该曲线与x轴的交点坐标.(3)点M(x,y),N(x2,2)在抛物线y=a2+bx十c上，且对于I 【小问1详解】41取倒数得8+2=2台1-上+1.即1-11解：由、1an+22da doat dd+2即adne an 2所以a为公的外时”，商8之n+1【小问2详解】1n-解：当时，21≤k+1<2”台2”-1≤k<21-1,2所以，满足条件的整数k的个数为(21-)-(2”-1)=2”，即b,=2”,所以，=(n+1)-2>0,故数列{S}单调递增，所以，Sn=2×2°+3×2+4×22+…+(n+1)×2"-1,则2Sn=2×2+3×22+…+n×2"-1+(n+1)×2",上式-下式得-Sn=2+(2+22++2"1)-n+1)×2”=2+21-2-)n+1k2”1-2=-n×2”,所以，Sn=n2”,因为S2=7×2=896,S8=8×23=2048,则S7<2023 教材改编题腾远原创好题建议用时：10分钟3.(新人教A版选择性必修第一册P124T4)<一题多变式3-1变情境：已知渐近线斜率及双曲线上一点的坐标已南吸数奇1e以月务等E率人好，温水，如411在双曲线上，则双曲线方程为3-2变情境：已知焦点到渐近线的距离已知双曲线兰。=1(a>0,b>0)的一条渐近线斜率为k(6>0),离心率e=25,且焦点到该新近线的距离为2，则k=4.(新人教A版选择性必修第一册P126例6)<|一题多变式4-1变情境：已知垂直关系已知双曲线C:x2-y2=4的左、右焦点为F1,F2,过F2的直线1与C在第一象限的交点为A,若AF1⊥AF2,则△AFF2的周长为4-2变设问：求弦长之积断带法注重创新性·新设问已知双曲线C:看61的两个焦点分别为R,,点M在C上，0为坐标原点，若OM=10,则MF1·MF2|=5.新考法注重创新性·新设问（新人教A版选择性必修第一册P127T3改编）已知双曲线C:x-。=1的左、右焦点分别为F,F,过F,的直线交C的左支于M,N两点，则点M到直8线n:22x-y-3=0距离的取值范围为真题变式题腾远原创好题建议用时：30分钟6(2021年金国甲卷)点(3,0)到双曲线。=1的一条渐近线的距离为169A.5986B.C.D.4555<引一题多变式6-1变设问：求离心率已知双曲线C:。示=1(a>0,b>0)的右焦点到-条渐近线的距离是右顶点到该渐近线距离的2倍，则C的离心率为A.1B.2C.3D.4121 7.2022年4月16日，神舟十三号载人飞船返回舱在东风着陆场成功着陆，返回舱呈钟形，将其近似地看作一个半球（上）和一个圆台（下）的组合体，其中半球的半径为1米，圆台的上底面与半球的底面重合，下底面半径为1.2米，若圆台的体积是半球的体积的2倍，则圆台的高约为8思A.1.0米B.1.1米C.1.2米D.1.3米8.将一枚质地均匀的骰子随机抛掷两次，甲表示事件“第一次点数为奇数”，乙表示事件“第二次点数为偶数”，丙表示“两次点数相同”，丁表示“两次点数之和为偶数”，则下列选项中的两个事件不相互独立的是A.甲与丙B.乙与丙C.乙与丁D.丙与丁二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分9.已知复数z满足z(1+)=-1-√5+(1-√5)i,则下列说法错误的是A.z的虚部为iB.z的共轭复数z=√5+iC.lal =2D.z2=4-25i10.某高中一年级共有甲、乙、丙3个班级，其中甲班40人，乙班50人，丙班40人，在某次数学月考中，甲班的及格率为50%，乙班的及格率为60%，丙班的及格率为70%，则A.若用简单随机抽样法从一年级所有学生中抽取13人，则甲班应抽取4人B.若按照各班人数比例用分层随机抽样法从一年级所有学生中抽取26人，则丙班应抽取8人C.这次一年级数学月考的均及格率为60%D.若从这次一年级数学月考及格的学生中随机抽1人，则该学生来自丙班的概率最大11.小张于2017年底贷款购置了2018年各项支出2022年各项支出一套房子，根据家庭收入情水、电、娱乐2%气、通讯其交车贷况，小张选择了10年期的等9%其他109%10%额本息的还贷方式（每月还饮食房贷娱乐10%房贷款数额相等)，2021年底贷款30%24%60%购置了一辆小汽车，且截至飘饮食2022年底，他没有再购买第23%10%二套房子.如图是2018年和2022年小张的家庭的各项支出占家庭收入的比例分配图.根据以上信息，判断下列结论中正确的是A.小张一家2022年的家庭收入比2018年增加了1倍B.小张一家2022年用于娱乐的支出费用为2018年的5倍C.小张一家2022年用于饮食的支出费用小于2018年D.小张一家2022年用于车贷的支出费用小于2018年用于饮食的支出费用数学试题第2页（共4页）扫描全能王创建 ◆0=品0方>0,于是h(t)在(0,1)上单调递增，21(t+1)221(t+1)2又hI0,所以h0=Int-二<0，从而-Int,t+1t+12得为-无-<为.10分Inx Inx2 2于是③武可化为1-1-a血-ln2a,得x+x>2加++5>2a.Xx2x1-x3x1+x2X+X2>2☑得证.……12分十校高二数学6（共6页） 世超金奥售假乐园自我评价年月☆☆☆☆☆六、找朋友（连一连）。456÷4905÷5612÷2285÷5156÷4814÷23064075711418139七、解决问题。工厂新进了89片扇叶，每台电扇需装3片。这些扇叶可以装多少台电扇？八、动脑筋，想一想，并把题补充完整。36☐465610 9,已知正项数列a的前m项和为S,且=4-2a,-aeN.数列满足6。，乙为数列{bn}的前n项和.(1)求数列{an}的通项公式：(2)求数列{bn}的前n项和Tn:(3)若对任意的neN,不等式T, 15.(本小题满分8分)如图，己知△ABC中，AB=AC,O是△ABC内一点，且OB=OC,试说明AO⊥BC的理由16.(本小题满分8分)为庆祝2015年元旦的到来，学校决定举行“庆元旦迎新年”文艺演出，根据演出需要，用700元购进甲、乙两种花束共260朵，其中甲种花束比乙种花束少用100元，已知甲种花束单价比乙种花束单价高20%，乙种花束的单价是多少元？甲、乙两种花束各购买了多少？17.(本小题满分12分)一次数学课堂小测中，老师设计了10道选择题让同学们在线提交答案，答对一道题得4分，答错或不答不扣分不给分，如图为某小组四人全部做完后不完整的成绩统计图，已知D同学错了3道题A得分3638180AB同学(1)补全统计图：(2)求该小组的均成绩：(3)得分不低于总分的80%为优秀，用树状图或列表法求随机抽取两名同学至少有一人为优秀的概率.SY数学第3页，共4页 综上所述，点M的坐标为(0,10)或(0,4)或(0，-10)【点睛】关键点点晴：本题考查了二次函数的解析式、一次函数的解析式、二次函数的性质、行四边形的性质，解题的关键是能够熟练应用待定系数法求得二次函数和一次函数的解析式26.在A4BC中，∠ACB=90°，AC=BC,将线段CB绕点C旋转a(0° 对于A)0,D-1.则在1处的切线方程为，，一1，所以A正编对于B,的服大值为0)-，无极才值，所B错，厨C是单两所所缩凸对于当1时，有e)>c.h1,所以一即>2，所以D正确.放选AD10.AD【解题分析】对于A了)-子，由函数)一血与y一的图象在第象限有交点，可知存在使得/(x)一∫()，符合题意，A正确：对于B.了)-之：1.由)广，得x=2面>0，放无解，B错误：对于C,f(x)=2x,由/()-f().得x=0或，-2，C错误：对于D.根据题意，fx)=.+山1，则其导数(x)-1+2,若=f(x,则nx+十2x,设Fx)=nx+了-}-2x(x>0),函数F(x)的零点就是方程f(x)=(x)的根，也就是函数f八x)=x2+lnx的“奇遇点”，F)=+2a+号-2，当>0时，+2≥22，当目仅当x-号时等号成立，必有F()>0在0，+)上恒成立，故F(x)在(0，+o)上是增函数，又由F)=-2<0.F(2)=n2-2>0,知F(DF(2)<0.F)在区间1,2)上存在零点，又由F(x)在(0，十∞)上是增函数，知F(x)存在唯一的零点，故函数f(x)=lnx十x的“奇遇点"的个数为1，D正确.故选AD,11.ACD【解题分析】对于A,由()=ex+3re=re(x+3)可知.当x>一3时，f(x)>0,函数f(x)单调递增，当x<-3时，/(x)<0,函数f(x)单调递减，函数在1=一3处取得极小值，也是最小值，没有极大值，放A正确：对于B.设(r)=fx)=xc+3).则)=rr+r6)c=r+3-3)r+3+·35·【24·C3DY(新高考)·数学，参考答案-必考-Y】 第二十五套滚动内容十面解析几何初步(B卷)1.C【解题分析】直线3x一√3y十1=0的斜率k=tana=√3，所以其倾斜角a=60°，故A选项错误，因为y=x一1，令x=0,得y=一1，所以该直线在y轴上的截距为一1，故B选项错误.过点(2,8)且倾斜角为90°的直线的方程为x=2,故C选项正确，当直线过原点时，直线的斜率k=1,此时直线的方程为y=x;当直线不过原点时，可设直线的方程为之十义=1，代入点P(1,1),则a=2,此时直线的方程为x十y一2=0.故D选项错误.2.B【解题分析】当sin0时，直线1的方程变为x十2√3=0，其倾斜角a一乏，当s0时，可得直线1的斜率及=。am,因为5ng[-1,1.且nB0、所以1ama∈(-e,-]Ul5,+eo).又a∈[0，x),所以a∈[肾，受U(受，，综上所述，倾斜角心的取值范围是[夸，.3.A【解题分析】（方法一）直线AB的方程为x十y-√2=0，|AB=2,记线段AB的中点为C,则|OC=CA=)AB=1,所以直线AB与圆O相切，切点为C,则Mi·Mi-(M心+Ci)·(M心-Ci)'=M心-C才=M心-1.因为0≤|MC1≤2，所以MA·MB的取值范围是[一1,3].(方法二)依题意可设M(cos0,sin0),则MA=(√2-cos0,一sin0),MB=(一cos0,√2sin0),所以MA·MB=(√2-cos0)(-cos0)+(-sin0)(wW2-sin0)=-√2(sin0+cos0)+1=-2sin(0+)+1，所以MA·M的取值范围是[-1,3].4.D【解题分析】当CPLMN时，△MNP的面积取得最大值，因为N=一2，所以ka=2又C7,0),所以底边MN上的高所在直线的方程为y=（x-7),即x一2y一7=0，x-2y-7=0x=9x=5联立：)-y-5解得，或，舍去).即P8,1》.此时过点P的图C的切线方程为y一1=-2(x-9),即2x十y-19=0.·102:【24·G3AB(新高考)·数学·参考答案一必考一N】 0年0。。000010。年年00年0年年00”000”年00：年00年g年（广当且仅当1=一号即m=一号时取等号，此时三角形面积最小…（10分)35此时1的方程为-兮x-y+10=0,即5x+3y-30=0.…(12分)22.命题意图本题考查面面垂直的证明及空间向量的应用.解析(I)如图，连接BO:AB=BC=1,AC=√2,0为棱AC的中点014C,且0-号…(1分)》又PA=PB=PC=2P0⊥AC,且P0=2则PB2=P02+B02,则P0⊥0B.……(3分):OB∩AC=O,OB,ACC面ABC,∴.P0⊥面ABC,而P0C面PAC,顶PAC1面BC..（4分）(Ⅱ)建立以O为坐标原点，直线OB,OC,OP分别为x轴、y轴z轴的空间直角坐标系，如图所示，6则Ao,-ro.0)co号(0.0故网(0-风=o号-9瓜(-号号0)成(-是号}…(6分)设威=成-(-号0小0≤A1,则-+竖号小=（竖-竖+竖o小设面PAM的法向量为n=(x,y,),n…pi=--=0,(停-小+（停+》=，令=1，可得y=-5x=B,即n=(51+少，-5，……(8分》1-入1-入设直线PC与面PMM所成角为a,则in0=1s(P心.m1=心nl=51PC·lnl4x(--5x1,解得A=号或入=3（舍去），则面PAM的法向量为n=(25,-5,1).…(10分）易知面PAC的一个法向量为m=(1,0,0),设二面角M-PA-C为p,m·n3则cosp=lcos(m,n）l=1ml·1m=2,.二面角M-PA-C的大小为30°.……(12分)》天一文化TIANYI CULTURE - uu3V33V105c0s0=mn2V5×V735故面4CD与面4BC,夹角余弦值为3N1053520.已知等差数列{a,}满足a1+a=-4,a6=1,数列{bn}的前n项和为Sn,且Sn=3bn-3,n∈N.(1)求数列{a},{b}的通项公式：(2)设{Cnm}满足cn=anbn，记{Cn}的前n项和为Tn，若Tn≤cn+21对任意n∈N恒成立，求实数元的取值范围【答案】）a,=n5:6.)e【解析】【分析】(1)根据等差数列的定义以及基本量计算和Sn与4n的关系即可：(2)先求出Cn的通项，再用错位相减法求得T,的值，再由T,≤2C,+21化简及分类讨论、分析函数的最值求得九的取值范围.【小问1详解】因为{an}是等差数列，4+a=-4,由等差数列中项性质可得2a3=-4,a3=-2,又因为a6=1,所以a。=a3+3d=-2+3d=1,解得d=1,所以43=41+2d=41+2=-2,可得a1=-4,所以an=-4+(n-1)×1=n-5;由Sn=3bn-3①，可得：当n=1时、么=边-3，得：4=当n≥2时，Sn1=3bn1-3②，bn 3①②得：2b=3动1’bn12第17页/共22页 14.、在面直角坐标系中，把直线y=3x沿y轴向下移后得到直线B,如果点N(m,n)是直线B上的一点，且3m-n=2,那么直线AB的函数表达式为32x15,已知面内有两条直线：y=x+2,山：y=-2x+4交于点A,与x轴分别交于B,C两点，P(m,2m-1)落在△BC内部（不含边界），则m的取值范围是三、解答题(8小题，共90分)16.(本小题8分)如图，在面直角坐标系xOy中，△ABC三个顶点的坐标分别为60A(-2,-2),B(3,1),C(0,2),将△ABC先向左移2个单位，再向上移3个单位得到△A'B'C(1)在图中画出移后的△A'B'C';(2)求△ABC的面积户第16题图)34v0秒)2N017.(本小题10分)如图，△ABC中，AE,CD是△ABC的两条高，AB=6,CD=3.(1)请用直尺和三角板画出AE,CD;。(2)若AE=4,求BC的长.4灯/B1b第17题图八年级数学试卷第3页（共6页） 至国U)所名役高三单元测试示范卷·数学B.1第二十三单元综合测试四D.9(120分钟150分)【解题考情分析所以鼠微信扫码集合与简易逻辑是常考点，复数、概率统计、函数导数、面向量、数列、立体几何、解同理高考对接点析几何、不等式、三角函数是必考点由余单元疑难点导数及其应用、圆锥曲线综合、立体几何综合即3h典型情境题4、19观看微课视频课外题解析【答索下载复课件题序12345678910115.函数12答案CBABDADDACDACBCD ACD一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1.设集合A={-1,0,1,2},B={xy=lg(-x2+2x+3)},则A∩B=A.[-1,2]B.{-1,0,1,2}C.{0,1,2}D.(-1,2]【解是【解题分析】集合B={xy=1g(-x2+2x+3)}={x-x2+2x+3>0}={x-1
