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炎德文化数学2024年普通高等学校招生全国统一考试考前演练一答案

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第二十五套滚动内容十平面解析几何初步(B卷)1.C【解题分析】直线3x一√3y十1=0的斜率k=tana=√3,所以其倾斜角a=60°,故A选项错误,因为y=x一1,令x=0,得y=一1,所以该直线在y轴上的截距为一1,故B选项错误.过点(2,8)且倾斜角为90°的直线的方程为x=2,故C选项正确,当直线过原点时,直线的斜率k=1,此时直线的方程为y=x;当直线不过原点时,可设直线的方程为之十义=1,代入点P(1,1),则a=2,此时直线的方程为x十y一2=0.故D选项错误.2.B【解题分析】当sin0时,直线1的方程变为x十2√3=0,其倾斜角a一乏,当s0时,可得直线1的斜率及=。am,因为5ng[-1,1.且nB0、所以1ama∈(-e,-]Ul5,+eo).又a∈[0,x),所以a∈[肾,受U(受,,综上所述,倾斜角心的取值范围是[夸,.3.A【解题分析】(方法一)直线AB的方程为x十y-√2=0,|AB=2,记线段AB的中点为C,则|OC=CA=)AB=1,所以直线AB与圆O相切,切点为C,则Mi·Mi-(M心+Ci)·(M心-Ci)'=M心-C才=M心-1.因为0≤|MC1≤2,所以MA·MB的取值范围是[一1,3].(方法二)依题意可设M(cos0,sin0),则MA=(√2-cos0,一sin0),MB=(一cos0,√2sin0),所以MA·MB=(√2-cos0)(-cos0)+(-sin0)(wW2-sin0)=-√2(sin0+cos0)+1=-2sin(0+平)+1,所以MA·M的取值范围是[-1,3].4.D【解题分析】当CPLMN时,△MNP的面积取得最大值,因为N=一2,所以ka=2又C7,0),所以底边MN上的高所在直线的方程为y=(x-7),即x一2y一7=0,x-2y-7=0x=9x=5联立:)-y-5解得,或,舍去).即P8,1》.此时过点P的图C的切线方程为y一1=-2(x-9),即2x十y-19=0.·102:【24·G3AB(新高考)·数学·参考答案一必考一N】

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