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45.子0仕事花中为一、成功这世大℃寸。A.之仗B.乙C.5之2D.古法答案：A解析：“~之仗”：句型，“既然…，就…”。翻译：既然要做那项工作，就想让它成功。46.田中这仗彼氏仁誕生日花一、怒∽大。

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玩太阳教育(2)连接CD,DE,UCA下IO全国@o所名校高考模拟金典卷资版32DFG2X2×2—4.连接EG,AE,BG一√BE+ECG23,CF=AE=BE+ED=2√2，因为四边形BCGF是菱形，所以S△G=22x1盗版√6，设点D到面CGF的距离为d,则VD-G=3XdX/6=3,所以UCAT312分20.解题分析(1)由题意p=2,故抛物线T的方程为y2=4x.4分(2)证明：设A(1,y),B(x2,y2),直线AB:x=ky十1(k≠0)，联立抛物线y2=4x,解得AB中点的整标为(2k-1,2),同理CD中点的坐标为（层+1，-是），当≠士1时，经过AB,CD中点的直线方程为y一2k=（x一2k-1),(k-1)=k(x一3)，当k=士1时，直线1的方程为x=3,故直线L过定点(3,0).…12分21.解题分析(1)由题意，得直线x十y十1=0的斜率为k=一1，函数f(x)的导数(x)=如xa,'（1)a2二1十a一a=1,解得a=1.∴.f(.x)=x312a送通ao3变的2,8(x)=,当=1时，g(x)=0:当0<<1时2.x2《减，·函数gx)在区间0,2)上有唯一的极大值g(1)NDUCAT】(2)白1)知f()=+1)n+D,得f()=n,令p()=x-1n电子版印刷即∴g()=1-上=1，当x≥1时，p(x)≥0，函数(x)在区间[1，十o)上单调递增，.∴9(x)≥o(1)=1>0,∴.函数f(x)在区间[1，十∞)上单调递增，.f(x)≥f(1)=2.再令h(x)=4，≤2，f(x）≥h(x),即(e2r+1)fx)≥4e.…e2r+1-…12分e22.解题分析(1)直线1的普通方程为x十y一3=0，曲线C1的直角坐标方程为(x一1)2十(y一x=I1)2=1.因为AB=2OA1,所以|OB=3OA|,设A(x',y),B(x,y),则,所以曲线y3C2的直角坐标方程为(x3)2(一3)2=9.…5分(2)直线1与曲线C2的交点为(3,0)，(0,3)，所以1CD12=18.因为p十1=2cosa于2sim,所以02(cos&+sina)p十1=0.设|OM=p1,ON|=02,则p1p2=1,p1十p22(cosa卡sna),所俗队以MN3p-2=4(cosa十sina)2-4=2/3,所以sin2a为0

高三数学试卷（文科）考生注意：1.本试卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分.考试时间120分2.请将各题答案填写在答题卡上，3.本试卷主要考试内容：高考全部内容，第I卷一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项合题目要求的，显1.已知集合A={x2x-1>0},B={xx2-x-2=0},则A∩B=A{2)B.{0,2}如C.{-1,2}D.{2,5}的2子数长A后诗B号贵c-品+D-无+券召3.已知a∈(0，登)，sina=分则sin2a=舒A.1R号cD病4.已知直线ax一y十2=0与圆(x一3)2十y2=9只有一个公共点，则a=知A品B是c-号D号5.已知a=log35,b=log25,c=logs2,则A.b是“方程千2十产。=1表示的曲线是双陆线”的y2A充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件y+1≥0，剂7若x,y满足约束条件x十y≤0，则z=x一y的最小值为x十3≥0，A.-6B.-4C.-2D.2【△高三数学第1页（共4页）文科△】

只需考虑f(x)在[0，π]上的最值即可，当x∈：[号]小时)-r+o-(m2+1)=4=0,即<时，如图中y=:十1和y=⊙当k<2二，√/1+sin2z-(sin2x+1).令t=√/1+sin2z,te[1,十1所示时，正)的图象与直线y一缸十1有且仅有2],则g()=一2+1在t∈[1，√②上为减函敏，禁上所送.了十，)+…十x,)取位的集合为一个交点(0,1)，f(x1)=1.)当故g(t)max=g(1)=0,g(t)min=g(√2)=一2+√2；{1,3,5,7})当当xe[登]时f)=a-o-n2r+1)1品架析：由三肩形西椒公火如5-子m月一2，所以1二】0若√1-sin2正+(1-sin2.x)-2,令t=√1-n2x,l∈由余弦定理，得2=42+2-2ac0sB=25.所以6=5.[1W2],则g(t)=2+t一2在t∈[1，√2们上为增函数，14解析：周(-1)2+y一1)2=8的国心坐标为(1.)，半答案：5故g(t)mx=g(√2)=√2，g(t)mn=g(1)=0,轻为/，国心到直线x一y十m-0(m>0)的距高为分综上，f(x)最大值为√2，最小值为一2十2，故B、C错误：对于D,由于π是f(x)的一个周期，故先考虑f(x)在产m-是由与版定理可得（份}'+（受）广-3(0,x]上的零，点情况，∫(x)=|sinx|+|cosx|一sin2x-1因为m>0,解得m=2.=√1+sin2xT-(1+sin2x),当且仅当sin2x=0时，15.解析：由题意知，4红十4一me=0在R上有实数根，即答案：2f)=0,此时x=音或x=元，即fx)在0]上的车点m=红在R上有实数根.令(x)=红中4，则∫(x）er有两个，即当n∈N*时，函数f(x)在(0，nr]上有2n个零点，由于函数f(x)在区间(0，Mπ)上恰有2022个零g易知函数x)在（一0,0）内单调递增，在(0，点.形1010恒成立，所以f(x)在R上单调递一kx一1=0，得f(x)=k+1增，且当x→一∞时f(x)+一∞，不符合题意，kx十1，则方程的根即为所以m>0,令f(x)=0,解得x=lnm,当x<1nm时，f(x)的图象与直线y=∫(x)<0,当x>lnm时，f(x)>0,所以f(x)在kx十1的交点，（-o,lnm)上单调递减，在(1nm,+∞)上单调递增，作出f(x)图象如图所示，所以f(x)mn=f(lnm)=m-lnm+n-1≥0，所以n≥mlnm-m+1,则n-m≥lnm-2m十1，轴①当≥司即>2时如图中)=十1所示时，则”m≥nm-2+1，f(x)的图象与直线y=kx十1有5个交点x1,x2,,x5,mmf(x)的图象与直线y=kx十」均关于点(0,1)对称，令gx)=1nx-2+1,x∈(0，+oo),.f(x1)+f(x2)+…+f(x5)=5f(0)=5:则gx)=1-=,所以当x>1时，g(x)>0,@当k名品号中1<<2时如图中y=+1x2当0一1，即”二m的最小值为一1.∴.∫(x1)+f(x2)+…+∫(x7)=7f(0)=7;mm@当品昌中<<1时中思中y=x+答案：-117.解：(1)因为a-am+1=3a,0+1a2=4,11所示时，f(x)的图象与直线y=x十1有5个交点x1,x2.…,x5;:(x)的图象与直线y=x十1均关于点(0,1)对称，令=1期a-a,=3a1即a4-}-01∴f(x1)+fx2)+…+fx5)=5f0)=5:解得a1=1,1分0事-时，如国中y=江+1所示时，a由题知am≠0，由a1一am11=3aam+1,两边同除以的图象与直线y=x十1有3个交点I12x3,:f()的图象与直线y=虹十1均关于点(0,1)对称，1,公差为3的等差数列，,f(r)+f(x2)+fr3)=3f0)=3:所以1=1+3(m-10=3n-2,即a,=3n4分an dl6分2

拿国100所名校高考模拟示范卷人(2)由曲线C,的直角坐标方程为一y4(2),可得曲线G的段坐标方程为㎡c0-im0-4,即一o200（-景，景)，0-晋由,可得=1，=8，解得p=22,即A(22,骨).cos 20由《,可得p=4os答=23，所以B(25,音).p=4cos 0又点P4,0,所以△PAB的面积Saw=Sarm一San=zPa·psin吾-克A,'仰in吾是×25X4×合-号×2w2×4x3=25-22.…10分23.【命题意图】本题考查绝对值的不等式，要求考生会求解绝对值的不等式，能利用绝对值三角不等式求解不等式恒成立问题，3-3x,x<号【解题分析11)依题意，x-4)+f(2x-3)=z一2到+12x-1=x+1,2≤x≤23x-3,x>2当x<号时，由3-3x>6,解得x≤-1，则x≤-1；当号2时，由3x-3>6,解得x≥3，则x≥3.故不等式f(x-4)+f(2x-3)≥6的解集为(-∞，一1]U[3,+∞).…5分(2)依题意，Hx∈R,|x-2-ml-|一x-2|≤9，而当x∈R时，|x-2-m-|-x-2|≤1(x-2-m)+(-x-2)|=|-4-m=|m+4|,当且仅当(x一2-m)(一x一2)≤0，且|x-2-m≥|-x-2|时取等号，因此|m+4|≤9，解得-13≤m≤5，所以m的取值范围为[一13,5].…10分

上期《高考第二轮复检测题(10)》参考答案一、1.D2.C3.B4.B5.D6.B7.A8.A9.D10.B11.B12.B二、13.-》14.an=2×3"-15.23或316{@a<-号或a>三、17.（1)证明略；(2)A=18.(1)a,=-2n+10;2)r=2g5,n2-9n+40,n≥6.19.解：当命题p为真时，则-1>0，a-2<0,解得a<-1或11或a<0,解得-1≤a<0或a≥2.

.将函数fx)sin2x+cos2x图象上所有点向左移π8个单位长度，得到函数gx)的图象，则gx)图象的一个对称中心是(0B.(,O)c.(,0)D.(若0)古希腊数学家帕普斯在《数学汇编》中提出了一个几何命题，其中蕴含了丰富的三角知识，为三角公式的证明提供了几何模型，这个几何模型可以证明锐角情形下的两角和与差的正弦、余弦公式如图，点B,C分别在半径为1的半圆O上，设∠AOB=x,∠AOC-y,CE⊥OB于点E,CE交半2,2),则sin∠COD31010B.10C.10D.10P危知fx)=nx,gx)=22+mx+m<0,直线1与函数x),g6x)的图像都相切，与x)图像的切点为(1，f1),则m=-1B.1C.2一210如图，半径为1的四分之一球形状的玩具储物盒，放人一个玩具小球，合上盒盖，当小球的半径最大时，其表面积为)2B.2π0.(12-8V2)πD.(3-2W2)π在面直角坐标系xOy中，已知圆C:(x-a2+0y-a-2)2-1,点A(0,3),若圆C上存在点M,满足()MA=2MO,(O为坐标原点)，则实数a的取值范围是C.[0,3]D.（-∞，0]U[3,+∞)[-3,0]B.(-∞，-3]U[0,+∞)2若a2+log2a=362+31ogsb,则()C.2b

过程及演算步骤。10.(本小题满分24分)如图，已知A,B,C,D四点共面，CD=1,BC=2,AB=4,∠ABC=120,e0s∠BDC-2(I)求sin∠DBC的值(2)求△ABD的周长.山)在△mu中、b3凸，b由正弦定褪得%流%城2SLB0:毫9【高三每周一测·理科数学卷（六）第4页（共4页）禁止网传，违者必究】22-QGX0-X灯(-n

二、填空题（本大题共15小题，每小题5分，共75分.）16。为了响应学校“少玩手机多读书”的倡议，某班同学在寒假分成AB,CD四个小组，分别阅读约《三国演义》、《水浒传》、《西游记》、25写形选书后，他们故意卖关子，告诉大家以下内容：《红楼梦》这四部名著，每组选出一名组长挑选图书，A组组长说：B组或C组选择了《三国演义》；些B组组长说：A组或C组选择了《水浒传》；若C组组长说：B组或C组选择了《西游记》；D组组长说：A组选择了《三国演义》26:最终结果显示，四位组长说的都不对，由此可知，阅读《红楼梦》的为组.17.已知下列等式1+2+3+4=164,1+2+3++8+981+9,1+2+3++15+16=25616①r222@1按照以上规律，1+2+3++35+36=⑧18.图中的线段按下列规则排列，则第18个图形中的线段条数为凤21①②⑤19.把一条线段分割成两部分，使较长部分长度与该线段长度的比值等于较短部分与较长部分长度4)的比值，计算可得这一比值等于5-'（注.5-1-2sn18),由此可得sin54=28《结果保留根号)20.把抛物线x2=2p(p>0)通过移变换可得(x-x,)》P=2py-y,),其图象是开口向上，顶点为(x)的抛物线，由此可得地约线子-2+2的焦点4标为21.定义a⑧b=a lal>lbl,则满足sinx⑧cosx=sinx(x∈[0,2π)的x的取值范围为b|a≤b122.过圆x2+y2=r2内-点M作不垂直于坐标轴的弦AB,且M是弦AB的中点，则kB·koM=-1,过点M作双曲线x=1(a>0,b>0)不垂直于坐标轴的弦AB,且M是弦AB的中点，类比上3b2述结论可得23.如果对定义在R上的函数f(x),x,x2∈R且x≠x2满足xf(x)+x2f(x2)>x1f(x2)+x2f(x),则称函数f(x)为“K函数”.下列函数①y=e+x3;②y=x2;1gxx≠0③y=2x-c0sx;④y=0x=0是“K函数”的所有序号为24.能唯一确定一个几何体体积和表面积的一组量称为该几何体的“基本量”.在下列几组量中是长方体ABCD-AB,C,D,“基本量”的是(写出所有符合条件的序号)·①有三条棱长分别为1,2,2；②正视图、侧视图和俯视图都是边长为2的正方形；③面ABCD,ABB,A,ADD,A面积分别为2,4,4；16④三棱锥A-ABD的体积为3专题06数学第3页

21:39⊙450数学文科WLY(未来…8同理在△BCD中可得y2=a2+3-3a③，.由①②③可得a=b或ab=a十b,…9分当a=b时，x=y,3【高三数学·参考答案第3页（共5页）文科】·WLJY·又x+y=2,∴.x=y=1,a=b=2.…10分当ab=a+b时，由①可得y-若。由+)=+号-2，得。=。.代人②得公+3(1-b)-41-b2=0,解得=2或=51<1（合去.…12分2(方法=)Sae=Sam+Sam∴7asin60°=2 CDsin30+2a·CDsin30°，ab=a十b①.…8分又由余弦定理可得AB2=AC2+BC2-2AC·BCcos60°，即4=a2十b2一ab②，…10分由①②可得a=b=2.…12分20.【析】(1)证明：，a2k+2+2=a24+1+4=2a24十4=2(a2k+2),.{a2十2}(k∈N+)为等比数列，…2分且公比为2，首项为a2十2=a1十4=5，∴a2%十2=5X2-1,即a2%=5X2-1-2,k∈N+.…4分(2)同理可得a2-1=5X2-1-4,k∈N+.…5分·5X265×25X2-1azk-1azk-6X2--6x2-2-6X226X2-2=2[6X2-26x2-2],…7分S,=2[6x2-2-6x0-2]+2[6X-2-6x2-2]+…+2[6x2-20x2-2]+2[6x2-26x2-2]=26x2-26x2-2]=4-5x2-2·10分当k∈N,时y=4-5X2-2单调递增，22…12分21.【析】(1)解：因为f(x)=x2-ax+alnx,所以f(x)=2x-a十4=2x2-ax+a…1分(△=a2-8a>0,又f(x)有两个极值点，x2,所以1>0.…3分解得a>8,即a的取值范围为(8，十o∞).…。…5分(2)证明：由（1)可知十x,=受a=号.…6分f)+f)+24+24=(+g)2-2-a(m十)十aln)+24(t】X1 X2T1X24-a十a(lna-n2)十24.…8分令函数g(a)=--a+alna-ln2)+24,>8,则g(a)=-号-1+lna-lh2+1=-号+lna-ln2.a2…9分4【高三数学·参考答案第4页（共5页）文科】·WJY·令函数a)=一兰+lha一lh2>8,则Wa)=-含+当aE(8,十四)时，有'(a)<0.ha)单调递减，则h(a)

作出直线：y=2x,移直线1，山图可知，当直线经过点D时，直线在y轴上的裁距最小，此时2=2x心，故B得误，书r∈[危]时，2之吾∈y取得最大债，由+2-0可释D1.所以：「-骨]故-0时≥0的解集为[是，十四))为定义数单调递增，故f(9)>f(8)>f(e2),即a>b>c12.[答案]B在R上的奇函数，则在（一○，0）上单调递增，且[解析]由于M为线段BC的中点，则AM=)ABf(-2）=0当x<0时，f(x)≥0的解案为+A花，又G=2Gi,所以Ai=AG,又A店-[-是0小：当=0时fx)=0,故不等式fx)≥0xAP(x>0),C=yA(y>0),所以2AG=的解条为[-受0]u[2+8.[答案]C受A市+兰AQ,则G=若A市+÷AQ,图为G,P,Q[解析]由a.+1=2an十1得a+1+1=2(an十1)，所三点共线，则号+兰=1，化得x+(y十1)=4，由以=+=2，则a,+1=(a,+1)2=2”,故a,=a,+1++=x++(+)-(2"-1,所以a2021=22021-1.9.[答案]D+生+2)>(2·西+2)=1，当且仅[解析]对于A,C,函数都不是奇函数，故排除.若曲线y=f(x)在这两点处的切线重合，则首先要保当=+时，即r=2,y=1时，等号成立，月+1证两点处导数相同；对于B,y=3x2,若斜率相同，则切点A(xo,x),B(一xo,一x),代入解得切线方程十中的最小值为1分别为y=3x6x-2x,y=3r6x十2x,若切线重合，13.[答案]2则x。=0,此时两切点A,B为同一点，不符合题意，[解析]该不等式组对应的面区战如下图所示：故B错误：对于D,y=1十cosx,令y=1十cosx1,得=含∈，则取A(受受+小，B(,受A(1,1)2x3y-6=0+1),切线均为y声r十1，即存在不同的两，点A,B使得切线重合，故D正确，x+2y-3=010.[答案]C[解析]f(x)=一cos2a+3sin2r=2sin（2x若），因为八登)÷2sin(答一晋)=0≠士2，故1=71一5y可化为y=子一言，要伙得：最小，则是不是对称轴，故Λ错误.(-登)=2sn(~答直线y一子：一音的以我距藏大，由圈可知，当直线7)=-B≠0，(-是0)不是f()的一个对称中y=弓-言建点A(11)时最小，最小为=7-5=2,故答案为：2.

0分已知双前线C10>0的-条称线方程为，-)0.以角经过点A(2,2)(1)求双曲线C的方程：(2)过点B(1,0)且斜率不为0的直线与C交于M,N两点（与点A不重合），直线AM,AN分别与直线1交于点P0,水的值21.(2分)已知函数)-二+n-a-1,其中。为自然对数的底数(1)讨论八x)的单调性：(2)若函数fx)有两个零点x1,(x1(二)选考题：共10分，请考生在第22、23题中任选一题作答、如果多做，则按所做的第一题计分22.[选修4-4：坐标系与参数方程](10分)】在直角坐标系中，圆C是以(2,2)为圆心，√3为半径的圆，直线1的参数方程为=108(1为参数，0≤0

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因为AM=7AB=1,所以PN=√2，所以MN=1,所以四边形MEC,B,是正方形，所以CM⊥B,E.又N,M分别为棱AA1,BB,的中点，所以NM⊥面BCC,B.所以N与B重合且BP=NP=√2，

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11,2023年10月24日，十四届全国人大常委会第六次会议表决通过《中华人民共和国爱国主义教育法》，该法的表决通过直接体现A.我国是人民当家作主的社会主义国家B.法律是由国家强制力保证实施的C.法律是由国家制定或认可的行为规则D.严重社会危害性是其最本质特征.小华在网上搜到联合国总部的三尊雕塑，它们传递的理念是图一：破碎的地球图二：铸剑为犁图三：打结的手枪A.加强合作、谋求共赢B.保护环境、维护和C交流互鉴、开放包容D.提升发展、各尽所能第Ⅱ卷非选择题（共64分）二、简答题（本大题共4个小题，共30分）13.榆次区某校“心理咨询服务中心”为师生提供心理辅导、心理测评、情绪宣泄和放松体验服务，深受学校师生的好评。周二下午是“心理咨询服务中心”开放日，小华和小龙同学来到这里倾诉了各自的烦恼：。4ee●0e●●0●4水华：我自己脾气不好，一遇到不顺心的事情就很难控制自己的情绪，总是拿学:用具出气，我的情绪我做不了主，我的情绪不能控制。我对自己很失望！:小龙：我不喜欢爸爸妈妈干涉我的事恃。可是遇到麻烦时，还是渴望他们出现！:不知该怎么办了？假如你是该“服务中心”成员，请为以上两位同学排忧解难。(6分)九年级道德与法治试题第4页（共8页）

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