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文数试题)
21:39⊙450数学文科WLY(未来…8同理在△BCD中可得y2=a2+3-3a③，.由①②③可得a=b或ab=a十b,…9分当a=b时，x=y,3【高三数学·参考答案第3页（共5页）文科】·WLJY·又x+y=2,∴.x=y=1,a=b=2.…10分当ab=a+b时，由①可得y-若。由+)=+号-2，得。=。.代人②得公+3(1-b)-41-b2=0,解得=2或=51<1（合去.…12分2(方法=)Sae=Sam+Sam∴7asin60°=2 CDsin30+2a·CDsin30°，ab=a十b①.…8分又由余弦定理可得AB2=AC2+BC2-2AC·BCcos60°，即4=a2十b2一ab②，…10分由①②可得a=b=2.…12分20.【析】(1)证明：，a2k+2+2=a24+1+4=2a24十4=2(a2k+2),.{a2十2}(k∈N+)为等比数列，…2分且公比为2，首项为a2十2=a1十4=5，∴a2%十2=5X2-1,即a2%=5X2-1-2,k∈N+.…4分(2)同理可得a2-1=5X2-1-4,k∈N+.…5分·5X265×25X2-1azk-1azk-6X2--6x2-2-6X226X2-2=2[6X2-26x2-2],…7分S,=2[6x2-2-6x0-2]+2[6X-2-6x2-2]+…+2[6x2-20x2-2]+2[6x2-26x2-2]=26x2-26x2-2]=4-5x2-2·10分当k∈N,时y=4-5X2-2单调递增，22…12分21.【析】(1)解：因为f(x)=x2-ax+alnx,所以f(x)=2x-a十4=2x2-ax+a…1分(△=a2-8a>0,又f(x)有两个极值点，x2,所以1>0.…3分解得a>8,即a的取值范围为(8，十o∞).…。…5分(2)证明：由（1)可知十x,=受a=号.…6分f)+f)+24+24=(+g)2-2-a(m十)十aln)+24(t】X1 X2T1X24-a十a(lna-n2)十24.…8分令函数g(a)=--a+alna-ln2)+24,>8,则g(a)=-号-1+lna-lh2+1=-号+lna-ln2.a2…9分4【高三数学·参考答案第4页（共5页）文科】·WJY·令函数a)=一兰+lha一lh2>8,则Wa)=-含+当aE(8,十四)时，有'(a)<0.ha)单调递减，则h(a)
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