2022一2023学年度高三一轮复周测月结提升卷8.若面向量a,b,c满足a=(1,0),b=(-1,√3)，且(c,a)=c,b>,则c可能是巡理数（三）A.2a-bB.a+bC.2a+bD.√3a+b9.关于函数f(x)=(sinx+cosx)2+√3cos2x,有下列结论：(测试范围：三角函数、三角恒等变换、解三角形、面向量、复数)①最小正周期为π；②最大值为2；本试卷共4页，22题。全卷满分150分。考试用时120分钟。注意事项：③减区间为[臣+kx,登+](k∈D:①对称中心为（仁晋+经，0）k∈D。则上述结论正确的个数是1.答题前，先将自己的姓名、考号等填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在A.1B.2C.3D.4答题卡上的指定位置。10.我国古代数学家秦九韶在《数书九章》中记述了“三斜求积术”，即在△ABC中，角A,B,C所2.选择题的作答：选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。对的边分别为eb,则△ABC的面积S2√-（中名字.根据此公式，若acos B帅斯3.填空题和解答题的作答：用签字笔直接写在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、+(b-√2c)cosA=0,且b+c2-a2=√2，则△ABC的面积为草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。c竖o4.考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。11.如图，在△ABC中，点P满足BP=3PC,过点P的直线与AB,AC所在的直线分别交于点如第I卷M,N,若AM=入AB,AN-uAC(>0,>0),则λ十u的值可能为尔一、选择题：本题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1在复面内，复数：一（为度数单位）.则：对应的点所在的象限为A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限长2.已知集合A={x∈Z-3≤x<4},B={xlog(x+2)<2},则A∩B的子集的个数为A.3B.7C.8D.128A.133.若“3x∈R,使得sinx一√3cosx=a”为假命题，则实数a的取值范围是D.2分A.[-2,2]B.(-2,2)C.(-o∞，-2]U[2,+o∞)D.(-∞，-2)U(2,+∞)12.已知△ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,6c,A=号，c=3,asin B-=5,D,E分别为4若单位向量ab清足(a-2b)a+b)=一多，则a-b1线段AB,AC上的动点，铝票则DE的最小值为杯A.1B.2C.3D.28A马B号C.36D.25719195.天文学上用绝对星等衡量天体的发光强度，用视星等衡量观测者看到的天体亮度，可用M=第Ⅱ卷n一51g近似表示绝对星等M,视星等m和观测距离d(单位：光年)之间的关系.已知织女二、填空题：本题共4小题，每小题5分。星的绝对星等为0.58，视星等为0.04，大角星的绝对星等为一0.38，视星等为-0.06，则观测13.已知一个半径为2的扇形的面积等于1，则它的圆心角为弧度.者与织女星和大角星间的距离的比值约为A.10-2.2B.100.172C.10-0.044D.100.17214.已知sim(a-5)十5cosa=},则sin(2a+若）15.如图，一辆汽车在一条笔直的马路上从西往东以30km/h的速度匀速行驶，在A处测得马6.设a=1og2,b=,c=log24,则a,b,c的大小关系是路左侧的一座高塔P的仰角为30°，行驶5分钟后，到达B处，测得高塔P的仰角为45°A.b

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2024-04-28 06:52:13

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k=-2-2所以之的最大值为-2+2，最小值为-2-25.Pi+Pi=(-2x,-2y),所以PA+Pi1=2√x2+y.因为P(x,y)是圆(x-3)2+y2=4上的点，所以(x-3)2+y2=4,1≤x≤5，所(2)设t=x十y,则y=一x十t,t可视为直线y=一x十t在y轴上的截以y2=-(x-3)2+4,所以1PA+Pi1=2√x2-(x-3)2+4=距，所以x十y的最大值和最小值就是直线与圆有公共点时直线纵截距的最大值和最小值，即直线与圆相切时在y轴上的截距，由直线与圆2√6x-5.因为1≤x≤5，所以当x=5时，PA+PB|的值最大，最相切得圆心到直线的距离等于半径，即2+（一3》一1=1，解得：=大值为2√6X5-5=10.√2磨尖课06利用圆的参数方程解决最值问题V2-1或t=一√2-1，所以x十y的最大值为√2-1，最小值为-√2-1.化磨尖点一利用圆的参数方程求代数式的最值(3)√x2+y2+2x-4y+5=√(z+1)2+(y-2)2,它的最值可视为典例1D解析由圆C:x2+y2-6x-6y十14=0，得(x一3)2+点(x,y)到点（一1,2）的距离的最值，可转化为圆心(2，一3)到点（一1，(y一3)2=4，转化为参数方程x=3十2cs8(9为参数)，因为点y=3+2sin 02)的距离与半径的和或差.因为圆心到点（一1,2）的距离为√34，所以√x2+y2+2x-4十5的最大值为√34+1，最小值为√34-1.P(红，y)在圈C上，所以x十y=6+2Esim(9+),当9=冬时x+(④z十y十21=反.+y+2,它的最值可视为点（红，y》到直线y的最大值为6+2E.故选D.:磨尖训练x十y十2=0的距离的最值的/2倍，参照典例2可知点(x,y)到直线1.D解析“xy是非负实数，x2十y2=6,z十y十2=0的距离的最大值为号+1，最小值为0，故1z十y十2引的最可设z=6as0y一6血6(0e[0,]）,大值为√2十1，最小值为0.典例4A解析P是x轴上任意一点，则|PM的最小值为lPC1|一则2红+y-26a0+6血9=（信n9+后0）-1,同理，1PN|的最小值为|PC2|一3，则|PM|+IPN|的最小值为√30sin(0+p)≤√30，其中tanp=2,∴2x十y的最大值为√30.故|PC1|+|PC2|一4.作C1关于x轴的对称点C1'(2,一3)（图略），所以选DIPC|+|PC2|=|PC1'1+|PC2|≥|C1'C2|=5V2,即|PC1|+2A解析实数x,y满足x2+y2=1,|PC2-4>≥5√2-4.故选A设x=cos6,y=sin0,0∈[0,2r),典例5B解析由题意，知PA=(2-x,一y),Pi=(-2-x,一y),2xy2sin 0cos 0所以PA·Pi=x2+y2-4.因为P(x,y)是圆x2+(y-3)2=1上的六z+y+sin8+cos0+中'点，所以x2+(一3)2=1,2

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58.that##which59.a60.longer61.results62.like63.carrying64.from65.but【解析】【导语】这是一篇说明文。文章主要说明了随着人类将目光投向深空探索，月球成为了一块垫脚石，各国都希望建立月球基地来支持这类任务。为了解决“午餐”问题，科学家们一直在探索在月球上种植植物的可能性。【56题详解】考查非谓语动词。句意：为了解决“午餐”问题，科学家们一直在探索在月球上种植植物的可能性。此处solve在句中作目的状语，应用动词不定式，句首单词首字母大写。故填To solve。【57题详解】考查时态。句意：最近，中国科学家的一项新研究发现，地球土壤中的细菌可以提供解决方案。根据上文Recently可知，句子应用现在完成时，主语为study,谓语动词使用第三人称单数形式has found。故填hasfound。【58题详解】考查定语从句。句意：中国农业大学的研究人员在一种模拟月球土壤的材料上测试了五种细菌。空处引导定语从句，修饰先行词material,指物，关系词在从句作主语，应用hat/which引导从句。故填hat/which【59题详解】考查冠词。句意：在10到21天的时间里，其中三种细菌的磷含量增加了一倍，磷是植物生长的关键元素。此处element为泛指，且key是发音以辅音音素开头的单词，前边应用不定冠词a。故填a。【60题详解】考查比较级。句意：他们观察到，与没有细菌的植物相比，这些植物在生长六天后的茎和根更长。根据后文compared with those grown without the bacteria可知为比较关系，应用形容词的比较级形式。故填longer.【61题详解】考查名词的数。句意：该研究的首席研究员孙振才在接受新华社采访时表示：“研究结果对未来长期停留在月球上具有重要意义。”后文have为动词原形形式，可知主语应为名词复数形式。故填results。【62题详解】

58.that##which59.a60.longer61.results62.like63.carrying64.from65.but【解析】【导语】这是一篇说明文。文章主要说明了随着人类将目光投向深空探索，月球成为了一块垫脚石，各国都希望建立月球基地来支持这类任务。为了解决“午餐”问题，科学家们一直在探索在月球上种植植物的可能性。【56题详解】考查非谓语动词。句意：为了解决“午餐”问题，科学家们一直在探索在月球上种植植物的可能性。此处solve在句中作目的状语，应用动词不定式，句首单词首字母大写。故填To solve。【57题详解】考查时态。句意：最近，中国科学家的一项新研究发现，地球土壤中的细菌可以提供解决方案。根据上文Recently可知，句子应用现在完成时，主语为study,谓语动词使用第三人称单数形式has found。故填hasfound。【58题详解】考查定语从句。句意：中国农业大学的研究人员在一种模拟月球土壤的材料上测试了五种细菌。空处引导定语从句，修饰先行词material,指物，关系词在从句作主语，应用hat/which引导从句。故填hat/which【59题详解】考查冠词。句意：在10到21天的时间里，其中三种细菌的磷含量增加了一倍，磷是植物生长的关键元素。此处element为泛指，且key是发音以辅音音素开头的单词，前边应用不定冠词a。故填a。【60题详解】考查比较级。句意：他们观察到，与没有细菌的植物相比，这些植物在生长六天后的茎和根更长。根据后文compared with those grown without the bacteria可知为比较关系，应用形容词的比较级形式。故填longer.【61题详解】考查名词的数。句意：该研究的首席研究员孙振才在接受新华社采访时表示：“研究结果对未来长期停留在月球上具有重要意义。”后文have为动词原形形式，可知主语应为名词复数形式。故填results。【62题详解】

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/千克A6412028241222x/天051522x/天0图1图2（1）根据图1,求兰兰家大虾上市前12天的日销售量y关于上市时间x的函数解析式；（2）根据图2,当5≤x≤15时，根据大虾价格z与上市时间x的关系，试计算第8天与第12天的销售金额各是多少？26．（本题12分）综合与实践：【问题情境】：物理实验证实:在弹性限度内,弹簧的长度v(单位:cm)与所挂物体质量单位:kg)之间存在关系.某兴趣小组为探究一弹簧的长度y（单位：cm)与所挂物体质量x（单位：kg)之间的关系，进行了6次测量，下表是测量数据：↑y/ cm21所挂物体质量x/kg102018015弹簧的长度y/ cm912129所挂物体质量：/kg30405063弹簧的长度y/ cm1518 ↓ 2150x/kgol40图①图②【能力提升】：函数关系；（2）根据以上判断，求关于x的函数解析式；（3）当弹簧长度为16.5厘米时,所挂物体的质量是多少千克?27．（本题12分）综合与探究：【问题情境】如图，在行四边形ABCD中,点O是对角线AC的中点,某数学学小组要在AC上找两点F,使四边形BEDF为行四边形.现在,甲、乙两个同学给出了两种不同的方案如下：甲方案:分别取AO,CO的中点E,F,连接BE,BF,DE,DF;乙方案:作BE⊥AC于点E,DF⊥AC于点F,连接BF,DE.DAD我的方案甲方案乙方案【知识运用】请回答下列问题：（1）你认为按照甲、乙两人的方案得到的四边形是行四边形吗？如果这两种方案得边形都是行四边形,请选择一种给出证明.如果哪种方案不可行,请说明理由.【能力提升】（2）请你给出一种和他们不同的方案，并给出证明.八年级数学试卷(三）第4页(共4页)

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(六)1.【答案】A(2分)【解析】“亘”出自课文《土地的誓言》，读“gè”；“俯瞰”出自课文《太空一日》，结合前半句“登临高处”，可知此时“从高处往下看”，即“俯瞰”。2.【答案】D(2分)【解析】

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2025-09-27 06:39:45

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