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数学试题)
k=-2-2所以之的最大值为-2+2，最小值为-2-25.Pi+Pi=(-2x,-2y),所以PA+Pi1=2√x2+y.因为P(x,y)是圆(x-3)2+y2=4上的点，所以(x-3)2+y2=4,1≤x≤5，所(2)设t=x十y,则y=一x十t,t可视为直线y=一x十t在y轴上的截以y2=-(x-3)2+4,所以1PA+Pi1=2√x2-(x-3)2+4=距，所以x十y的最大值和最小值就是直线与圆有公共点时直线纵截距的最大值和最小值，即直线与圆相切时在y轴上的截距，由直线与圆2√6x-5.因为1≤x≤5，所以当x=5时，PA+PB|的值最大，最相切得圆心到直线的距离等于半径，即2+（一3》一1=1，解得：=大值为2√6X5-5=10.√2磨尖课06利用圆的参数方程解决最值问题V2-1或t=一√2-1，所以x十y的最大值为√2-1，最小值为-√2-1.化磨尖点一利用圆的参数方程求代数式的最值(3)√x2+y2+2x-4y+5=√(z+1)2+(y-2)2,它的最值可视为典例1D解析由圆C:x2+y2-6x-6y十14=0，得(x一3)2+点(x,y)到点（一1,2）的距离的最值，可转化为圆心(2，一3)到点（一1，(y一3)2=4，转化为参数方程x=3十2cs8(9为参数)，因为点y=3+2sin 02)的距离与半径的和或差.因为圆心到点（一1,2）的距离为√34，所以√x2+y2+2x-4十5的最大值为√34+1，最小值为√34-1.P(红，y)在圈C上，所以x十y=6+2Esim(9+),当9=冬时x+(④z十y十21=反.+y+2,它的最值可视为点（红，y》到直线y的最大值为6+2E.故选D.:磨尖训练x十y十2=0的距离的最值的/2倍，参照典例2可知点(x,y)到直线1.D解析“xy是非负实数，x2十y2=6,z十y十2=0的距离的最大值为号+1，最小值为0，故1z十y十2引的最可设z=6as0y一6血6(0e[0,]）,大值为√2十1，最小值为0.典例4A解析P是x轴上任意一点，则|PM的最小值为lPC1|一则2红+y-26a0+6血9=（信n9+后0）-1,同理，1PN|的最小值为|PC2|一3，则|PM|+IPN|的最小值为√30sin(0+p)≤√30，其中tanp=2,∴2x十y的最大值为√30.故|PC1|+|PC2|一4.作C1关于x轴的对称点C1'(2,一3)（图略），所以选DIPC|+|PC2|=|PC1'1+|PC2|≥|C1'C2|=5V2,即|PC1|+2A解析实数x,y满足x2+y2=1,|PC2-4>≥5√2-4.故选A设x=cos6,y=sin0,0∈[0,2r),典例5B解析由题意，知PA=(2-x,一y),Pi=(-2-x,一y),2xy2sin 0cos 0所以PA·Pi=x2+y2-4.因为P(x,y)是圆x2+(y-3)2=1上的六z+y+sin8+cos0+中'点，所以x2+(一3)2=1,2
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