5/8口■口口口■口B公司共有500人次评价，获得好评有360人次，…(4分)设B公司获得好评事件为N,则P)=502536018…(6分)故：4公司在该地获得好评的概率为兰：B公司在该地获得好评的概率为号(2)列联表如下：给好评的人数未给好评的人数合计A公司48020500B公司360140500合计8401601000…(8分)K:=1000×(480×140-360×20y≈107.143>10.828840×160×500×500…(1】分)根据临界值表可知，有99.9%的把握认为这两家物流公司是否获得好评与物流公司有关.…(12分)19.(本小题满分12分)(1)证明：如图4，取BC的中点O,连接AO,B,O,:AB=AC,AB⊥AC,BC=2,.AO=1,AO⊥BC.…(2分)图又BC=BB,∠CBB=60°，∴OB⊥BC,OB=5.又AB=2,.OA+OB=AB,.AO⊥OB…(4分):BC∩OB=O,BCc面BB,CC,OBC面BB,CC,∴.AO⊥面BB,CC.:AOC面ABC,∴.面ABC⊥面BB,CC…(6分)文科数学参考答案·第5页（共10页）

绝密★启用前拉萨市2023届高三第一次模拟考试:理科数学本卷满分150分，考试时间120分钟。注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如n需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。架3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知集合A={x|y=lnx},B={x|x>-2},则A∩B=A.[-2,+∞)B.[-2,0)C.(-2,0]D.(0,+0)装2.已知复数z1=1+2i,z2=i,则z1+z2=A.1+3iB.-1+3iC.3-iD.3-2i3.已知点F是抛物线C:y2=8x的焦点，A是抛物线C上的一点，若B(0,2√5)，|BF曰AFI,则点A的纵坐标为製A.±2B.±2√5C.±4D.t354.在△ABC中，D为AC边的中点，若点M满足BM=2MD,则AM=A.B.D.4B+C5.在统计学中，同比增长率一般是指和上年同期相比较的增长率.如图为我国2021年2月至12月及2022年3月至12月的原油产量同比增长率，则下列叙述正确的是2021年、2022年各月原油产量同比增长率单位：%6.4杀5.64.83.943.33.4。3.23.22.92.5线2.41.60.8......00-0.8-1.6:1月2月3月4月5月6月7月8月9月10月11月12月:一2022年·2021年理科数学试卷第1页（共4页）

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n味大发，电方年女专尼亚矿产青檬丰雷：境内大部分地区为高原，东郎沿海地区有狄窄原。该国自然保护区众多，每此帝

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7.cos'-sin+sino是A日R号C334D.2W3+148.如图所示为y=∫(x)的图象，则函数f(x)的极大值点是A.1证号填写在试题B.±2C.±1答案标号涂黑。D.09.如图，在正四棱锥

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理科数学参考答案及解析(二)选考题23.解：(1)f(x)=|x-2|-|2x+5z=22+,(tx+7,x≤-522.解：(1)由为参数)，得2y=2√2-2t(3分)2x=42+2t,t为参数)，

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绝密★启用前6.我国“复兴号”高铁列午是世界上运菪速度最快的轮轨列车.在立的铁轨上停着一辆“复兴号”高铁列车，列车与铁轨上表面接触的车轮半径为R,且某个车轮上的点P刚好与铁轨的上表面接触，若该列车行

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上期《高考第二轮复测试题(11)》参考答案一、1.D2.D3.D4.C5.C6.A7.A8.C9.D10.B11.A12.C二、13.14或-1814.y=54:8(1+1%)(xEN)15.b,16.8三、17.(1)号(2)4.18.(1)存在P,使得CP∥面ABEF,此时AP=子AD,证明略；(2)因为面ABEF1面EFDC,ABEF∩面EFDC=EF,AF⊥EF,所以AFL面EFDC因为BE=x,所以AF=x(0

又=8+5+03号所以)。.12分5注：概率应用题没有必要的文字叙述，先扣掉2分.19.解：(1)证明：因为以AB为直径的圆经过点F,所以AF⊥BF.因为四边形ABCD为矩形，所以AD⊥AB,因为面ABCD⊥面ABFE,面ABCD∩面ABFE=AB,ADC面ABCD,所以AD⊥面ABFE.因为BFC面ABFE,所以AD⊥BF,又因为AFC面ADF,ADC面ADF,AF∩AD=A,所以BF⊥面ADF,又因为BFC面BCF,所以面ADF⊥面BCF.5分(2)因为AD⊥面ABFE,又因为AFC面ABFE,AEC面ABFE,所以AD⊥AE,AD⊥AF,又因为AE/IBF,所以AF⊥AE,则AD、AE、AF两两互相垂直，以点A为原点，AE为x轴，AF为y轴，AD为z轴，建立如图所示的空间直角坐标系.因为AB=4,BF=2,BC=2√5，所以AD=2W5,CD=4,所以在R1aAFB中，由勾股定理，得AF=√AB2+BF2=√42-22=2√5，则点4(00,0），D0,0,25),F(0,25,0,C(-2,25,2W5),E(20,0),则DF=(0,25,-2W5),DC=(-2,25,0,AE=(20,0.7分设面CDF的法向量为m=(x,y,z),则由mDC-0得2+25=0解得红-5得m.DF=0,2W3y-25z=0,z=y.不妨令y=1,得二5则m定V3,D是面CDF的一个法向量9分由(1)知，BF⊥面ADF,又因为BF∥AE,所以AE⊥面ADF,所以向量AE=(2,0,0)是面ADF的一个法向量.11分设二面角A-DF-C的面角为0，根据图形判断0为钝角，

20.(12分)苦+岁=1a>b>0的离心率为，左右顶点分别为4，日，G为C的已知椭圆C:号+上2上顶点，且△ABG的面积为2.(1)求椭圆C的方程：(2)过点(4，O)的动直线与C交于M,N两点.证明：直线AM与BN的交点在一条定直线上.21.（12分)已知函数f)=g-ax+alnx.（1)当a=e时，求函数f(x)的极值；(2)设g(x)=xf(x),若过原点O有且仅有一条直线与曲线y=g(x)相切，求a的取值范围(二)选考题：共10分，请考生在第22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分.·22.（10分)【选修4-4：坐标系与参数方程】在直角坐标系xO中，已知曲线CG:[x=2cosB,2品nBB为参数)和圆C2:x2+y2-4x=0.以坐标原点O为极点，以x轴的正半轴为极轴建立极坐标系（1）求曲线C和圆C2的极坐标方程；(2)设过点0倾斜角为a(02x+1;(2)若不等式f(x)

攀枝花市2023届高三第二次统一考试2023.15.将一直角三角形绕其一直角边旋转一周后所形成的几何体的三视图如图所示，则该几何休的侧面积是理科数学A子B.2π本试题卷共4页，满分150分，考试时间120分钟，D.3元注意事项：C.V5π1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。6.我国著名数学家华罗庚先生普说：“数缺形时少直观，形少数时难人微，数形结合百般好，隔2.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。离分家万非休”，在数学的学和研究中，有时可凭借函数的2高三数学如需改动，用枚皮擦干净后，再选涂其它答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写图象分析函数解析式的特征.已知函数∫(x)的部分图象如图所示，则函数f(x)的解析式可能为在本试卷上无效.3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回A.(r)=e"1).In1O12x2e"B.f=e+)-ln风212e一、选择题：本题共2小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是C.f(=1).InD./)=ci1r2er-2符合题目要求的。7.已知四边形ABCD中，AB=2DC,AD·A丽=0，AB1=2D1=2,E为BC的中点，则AC.D正=1.已知全集U={1,2,3,4,5,6,集合M={l,2,3},N={3,4}.则(CuM)U(CN)=A日B是C.1D.2A.3}B.{5,6}C.{1,2,3,4}D.{1.2.4.5.6}8.一排11个座位，现安排甲，乙2人就座，规定中间的3个座位不能坐，且2人不能相邻，则不2.已知复数z满足(2+)=-1+2i(其中i为虚数单位)，则=同排法的种数是A.1-iB.1+iC.-3-iD.-3+iA.28B.32C.38D.443已知等比数列a,}满足a,a。=a,且a+a,=多，则a,=D9.如图，正方体ABCD-A,B,C,D,中，P是A,D的中点，给出下列结论：A官B.8cD.4①PBIID,C;②PB∥面B,D,C4.某国有企业响应国家关于进一步深化改革，加强内循环的号召，不断自主创新提升产业技P③PB⊥B,C;④PB⊥面A,C,D术水，同时积极调整企业旗下的2021年与2022年收人对比图其中正确的结论个数为A、B、C、D、E等5种系列产品的45%☑2021年140%A.1B.2C.3D.4结构比例，近年来取得了显著效果.35%里2022年据悉该企业2022年5种系列产品年30%10.已知正项数列a的前n项和为5，且a.S=1+c2设6，=lo8,,数列6.的前n项和总收入是2021年的2倍，其中5种系25%20%为T.,则满足T,≥2的n的最小正整数解为列产品的年收入构成比例如下图所15%A.15B.16C.3D.4示，则以下说法揹误的是10%5%1.已知函数f)=sin(x+)cos,则下列说法正确的是A.2022年A系列产品收人和2021用0%年的一样多A品B产品、C产品D产品E产品A.y=fx)是奇函数B.y=f(x)的图象关于直线x=元对称B.2022年A和B系列产品收入之和比2021年的企业年总收人还多C.在（受，2上单调递减D.fx)是最小正周期为2π的周期函数C.2022年D系列产品收人是2021年D系列产品收入的写12.已知a=2,6=号，c=8-8n2,则D.2022年E系列产品收入是2021年E系列产品收入的2倍还多A.b

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函数f(x)=in（x十92则“p”是“f。中有二点”的A.完分不必要条件AA()C.充要条件B.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件已知放物线C0的集京为下点A女3在C上AP文AF的倾斜角为(AC

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2024-03-24 15:12:13

7

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7.cos'-sin+sino是A日R号C334D.2W3+148.如图所示为y=∫(x)的图象，则函数f(x)的极大值点是A.1证号填写在试题B.±2C.±1答案标号涂黑。D.09.如图，在正四棱锥

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滤液a度，根据匀变速直线运动的规律可知，计算出的速度要比挡光片中，心通过光电门中心的度小；由于计算挡光片经过光电广门时的速度”的主要误差来源于挡光片经过光电门中长短，所以要减小的误差，主要通过减小挡光

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2024-03-24 15:14:21

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21.What's the purpose of the first paragraph? A.To warn people to use the kitchen less. B.To persuad

2024-03-24 15:16:57

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6.已知号+g-子sna=号则cos29A.-223C.一3方7.已知面向量a,b满足|a=2,b=(1,1),a十b川=√10，则a在b上的投影为A.1B.2C.2D.√58.若实数x,y,满足logx=logy=2,则A.I0,6>0)的左，右焦点，过点F:,F2分别作直线L1,l2交双曲线E于A,B,C,D四点，使得四边形ABCD为行四边形，且以AD为直径的圆过点F1,IDF|=|AFI,则双曲线E的离心率为A.⑤B.√52C00D.W102二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13.写出使得f(x)=/sin(xa),x≤0是偶函数的一组a,b的值是cos(z-b),>014.已知Sn为数列{an}的前n项和，a1=-2,an+1=Sn,则Sn=15.已知30个数x1,x2,…,x30的均数为6，方差为9，现从这30个数中剔除x1,x2,…,x10这10个数，且别除的这10个数的均数为8，方差为5，则剩余的20个数x11,x12,·,x30的方差为16.已知一个正四面体的棱长为2，则其外接球与以其一个顶点为球心，1为半径的球面所形成的交线的长度为【2023全国名校高考模拟信息卷(L)·文科数学试题（二）第2页（共4页）】

判断框中的条件满足，执行3=1+，=2+1=3：3判断框中的条件满足，执行s=1+二+1+1,i=3+1=4;…+35依次类推，令101=2i-1,知i=51,111判断框中的条件满足，执行s=1+二+二+…+,i=523510此时不满足条件，退出循环，则判断框内应填入的条件是“i≤51？”故选：C.【考查目标】本题主要考查程序框图的应用，考查学生的数学运算、逻辑推理的核心素养7.答案：A.【解析】将OO,移到使点O移到点A,得如图所示，∠EAO即为AE、OO,所成的角，设正方体的边长为1，则0E=2-V22故AE?=2-V2+14-222c0s2∠EA0=A02=24+V2AE24-√27故选A【考查目标】本题主要考查空间直线与直线的位置关系、异面直线的所成角，考查学生的直观想象与逻辑推理等核心素养，8.答案B.【解析】依题意，A,+A7+A)=C+C+C=C7+C+C=C%+C=C)=36,故选B【考查目标】考查数学史中的“杨辉三角”、二项式系数、组合数，体现了数学运算、逻辑推理等核心素养.9【答案】D.【解析】如图，易得圆锥的底面半径r=5R=V3d,高2h--R+R-3d.RV侧链=3π(W3d2.3d91V球4π(2d)332【考查目标】主要考查圆锥的外接球，圆锥与球的体积，考查学生直观想象，数学运算核心素养10.答案：C.【解析】因为∫()=cos2ax-sin20r=cos2ar,所以最小正周期T=2π=元，枚①正200理科数学答案第2页共10页

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用,在理行优惠政策基础上，10.下表是2021年16月湖南省财政收支部分数据。编写红除比例。自2021年1月1总量（亿元）同比增长(%)1100%。实施上述举措的全省一般公共预算收入1713.722.

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三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤，17.(本小题满分10分)在△ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c,向量m=(7,1),n=(cosC,1)

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10.B等震线是在同一次地震影响下，破坏程度相同的各点所连成的线，同一等震线上的各点到震中的距离不一定相等，这是因为其破坏程度

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(3)由(1)可知，导体杆在F的作用下运动至磁场的左边界时的速度1=：解析(1)设某时刻电路中的电流为I,金属棒的加速度大小为a,根据牛6.0m/s顿第二定律有mg一BIL=m@设导休杆通过半圆形轨道

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