22知图1，抛物线)=ar-1a十2aa>0)与：轴交于A:B两点（点A在点B的在侧)，抛物线上另有点C在第四象限内，连接C,AC,BC,已知OC一BC,∠ACB90°(1)点A的坐标为】,点B的坐标为(2)求抛物线的解析式。(③)如图2，P为抛物线上点B与点C之间一动点且不与点B,C重合，点P的横坐标为m,连接CP,BP,当m取何值时，四边形ACPB的面积最大？最大面积为多少？y0-2图1代e,小图2-2-t)别贝3>’-116y26-0x-lxpye0oiym4-x-2-4o6-2x6x-652o闪20680:22C2￥x+3以(-f3泊-4)十2【江西省2023届九年级第七次阶段适应性评估·数学第7页（共8页）】1人第是【PGZX A JX】

17:32:41⊙书：g四lO85%4以初中学业水考试（数学答案).pd文件预览1/42023年安徽省初中学业水模拟考试数学参考答案和评分标准、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）题号1234567910答案AADBBDB10.【提示】该抛物线对称轴介于直线x=1与x=3之间.二填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11.202312.72°13.(4,3)14.(1)2√3(2分)；(2)3.(3分)13.【提示】如此观察：1×3,2×3,3×3，,4×35×3,√6×3，√7×3,8×39×3,10×3,11×3,12×3√13×3，√14×3，√15×3，√16×3第14题答案图14.【提示】(2)如图：DE≥EH=FG三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）》15.原式=[x-2》-4].x+2)(x-22x-2x-2…2分x-4=-4x+4-4.(x+2)(x-22x-2x-4-x(x-42.(x+2)(x-2)x-2x-4……4分=x(x+2)》=X2+2X.…6分所以当x=0时，该式的值为0.…8分16.（方法一)设有x张桌子，有y条凳子，则，/+y=12,……4分4x+3y=40解得4，y=8所以，每个比赛场地有4张桌子和8条凳子…8分(方法二)设有x张桌子，则有12-x条凳子，依题意，4x+3×(12-x)=40,…4分解得x=4,从而12-x=8所以，每个比赛场地有4张桌子和8条凳子.…8分模拟考试数学参考答案第1页（共4页）四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）》17.(1)如图所示；…3分(2)①(7,4).…6分②点M如图.……8分18.(1)依题意，∠0CA=∠CAD=30°，又因为AC=AD,所以∠ACD=75°，…2分通过「QQ浏览器」使用以下文档功能了金屏播放☑标渔/填写囚转为图片去使用>∴.S阴影=S扇形0Bc-S△0EC

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22.(12分)解：(1)因为f()=e*-2x+21,x∈R所以∫(x)=e-2..1分由e'-2=0→x=ln2f'(x)>0→x>ln2;f'(x)<0→xln2,即t>ln2-1知m(x)>0恒成立e所以m(x)在区间(0，+0）上为增函数.10分于是有m(x)>m(0),而m(0)=e°-0+0-1=0，故m()>0恒成立，即当t>ln二且x>0时，e*>x2-2x+1.12分

T=号满足上式所以工=号兰(a∈N).………………12分20.【答案】(1)AP=42(2)105【解析】(1)如图，作PD⊥BC,垂足为D,连接AD,因为面PBC⊥面ABC,PD⊥BC,面PBC∩面ABC=BC,且PDC面PBC,所以PD⊥面ABC,因为ADC面ABC,所以PD⊥AD,因为ABC面ABC,所以PD⊥AB,…2分2又AB⊥AP,AP∩AD=A,且AP,ADC面PAD,所以AB⊥面PAD,因为ADC面PAD,所以AB⊥AD,所以二面角P-AB-C的面角为∠PAD,…4分即∠PAD=45°，D因为AB=4√3，AC=2√3，AC⊥BC,所以∠BAC=60°，所以∠DAC=30°，即AD=4,所以AP=√2AD=4√2；……6分(2)如图，建立空间直角坐标系，则B(4√5,0,0)，C(√3,3,0)，P(0,4,4),7分所以AB=(4W3,0,0),AC=(W5,3,0),AP=(0,4,4),设面ABP的法向量为m=(,则m·店=45=0，m·AP=4y十41=0，取y1=一1，则x1=0,之1=1，所以m=(0,一1,1)，…9分∫n·AC=V3.x+3w=0,设面ACP的法向量为n=(x2,y2,2),则n·Ap=4y+4z=0,取x2=√5，则y2=-1,之2=1，所以n=(√5，-1,1)，…11分设锐二面角B-AP-C为0，m·n1+110所以os0=Tm·nV1+T.3+1干元5112分21.【答案]1片-y=1（2)3-10(十)=-12，套=-2【解析】(1)由题意可知，￡=52’因为AB|=2a,所以k=0,m=√3时，|MN|=4a,…1分所以该双曲线经过点2aB),即是宁1，解得61，…3分又a2+b2=c2,所以a=2,=√5，即双曲线C的标准方程为y1;……4分(2)当m=一6k时，直线l的方程为y=k(x-6),x联立方程年--1，消去y后整理为(4-1)x一486：工十14十4=0.y=k(x-6),有十=48144k2+44b2-11x2=……………………………6分4k2一1有3.m22-10(G1十2)3(144k2+4)-480k2=12-48k2=1214k2）=-12,…8分4k2-14k2-1-4k2-14k2-1【高二数学参考答案第5页（共6页）】

参考答案学生月书设(x)=2,当x(0,受）时，0Kosx<1,训练现固1.5[解折]国为x∈(0，+∞，f(x)=是+2>0，所以f(x)在(0，所以()=0,款排除D做选A十o∞)止羊商递增，f(受）=n号-10，f3)=ln8>0,所以fx)的104零点在（受，3）内，则整数k=5.3,A[解析]由函数的解析式可得：f一x)=2十干=-fx,则函数f(x)为奇函数，其图象关于坐标原点对称，选项C,D错误；2.AD[解折]-2)=是>0,0-1)=是-1<0，e当x=1时，y=1十=2>0，选项B错误.f(0)=-1<0,f1)=e-3<0,f(2)=e2-4>0,因为f(-2)·f(-1)<0,f(1)·f(2)<0,故选A所以f(x)在（一2，一1）和(1,2)内存在零点4D解折]对于A,y=x)十g)一子=2+snx,该西款为毒奇例2(1)A[解析]因为a0,非得西数，与西数图象不特，排除A:对千B,y=）一g()一子=fb)=(b-c)(b-a)<0,f(c)=(c-a)·(c-b)>0,由函数零点存在定理可知，在区间(a,b),(b,c)内分别存在零点，又函数f(x)是二次函一sinx,该函数为非奇非偶函数，与函数图象不符，排除B;对于C,y数，最多有两个零点，因此函数f(x)的两个零点分别位于区间(a,b),(b,c)内.fxgx)=(+}）snx,则)y=2xinx+(2+4）osx,当x=(2)B[解析]因为f(x)为开口向上的抛物线，且对称轴为直线x=(f(-1)>0,子时y=受×号+（希+日）×竖>0，与图泉不特，谦除C故f(1)>0,选D.-号，f(x)在区间(-1,1)上有两个不同的零点，所以第13讲函数与方程【基础检测】-1K-<1,1.(1)×(2)×(3)/(4)√2.B[解析]由所给的函数值的表格可以看出，x=2与x=3这两个数1-a-2>0,字对应的函数值的符号不同，即f(2)·f(3)<0,所以函数在(2,3)内必即1+a-2>0,有零点，故选B好得00,所以f(-x)=x2+2x.0x:1*2又因为f(x)是奇函数，不妨设x10,因此|lnx|所以f(x)=-f(一x)=-x2-2x.=a'1=-In 1,In xzl=a'2=In z2.In ziz2=In r1+In x2=a*2a<0,所以00，∴f(1)f(2)<0,又f(x)在(0，+∞)上单调递增，.函数f(x)在(0-y=0十∞)上只有一个零点，且零点在(1,2)内，(2)A[解折]国为西戴gx)=+2x一2在R上造续，且s()=故若方程f(x)=a恰有3个不同的解，只需-10，设通数g)=例39(1)C[解析]令f(x)+3x=0,十2红-2的零点为4，根据零点存在性定理，有号<0<安，则0<)则{a+3-0+2+0…x>0,-子<号，所以0一号<，又国为)=4红一1的零点为x解得x=0或x=一1，所以函数y=f(x)十3x的零点个数是2.子，函数fx)=(x-1)2的零点为x=1,f(x)=e-1的零点为x=0、(2)D[解析]根据题意，函数y=f(x)是定义域为R的奇函数，则f(0)=0,当x∈(0，+∞)时是减函数，且f(1)=0,则函数在(0，十∞)f)=lh-0.5)的零点为x=是，特合0-<的零点为x上只有一个零点，由于函数y=f(x)是奇函数且当x∈(0，+∞)时是减函数，则f(x)在(-∞，0)上是减通数，又f(1)=0,则f(-1)=-f(1)=子，所以选A=0,则函数在（一∞，0）上只有一个零点.故函数y=f(x)共有3个零点，依次为-1,0,1.对于函数y=f(x2-2x),当x2-2|x|=-1时，517

第2章函数学生用书f(2)=2,则关于x的不等式f(x)3.(2020·全国Ⅲ卷)Logistic模型是常用数学O成立的x的取值范围为模型之一，可应用于流行病学领域.有学者6.(多选)若实数a,b,c满足2=log2b=log(根据公布数据建立了某地区新冠肺炎累计=,其中∈(1,2)，则下列结论正确的是确诊病例数I(t)(t的单位：天)的LogisticK模型：I()=1十e-,其中K为最大确A.a

第十五章分式第2课时用科学记数法表示绝对值小于1的数8考教材知识知识点科学记数法28考·重点点拨·1.用科学记数法表示小于1的正数：小于1的正数可以用科学注意：科学记数法是一种记记数法表示为a×10n的形式，其中1≤a<10,n是正整数.数方法，不改变此数的性质2.用科学记数法表示小于1的正数的一般步骤：和大小；用科学记法表示一(1)确定a:a是大于或等于1且小于10的数个带有单位的数时，其表示结果也应带有单位，(2)确定n:有两种方法：①n等于原数中左起第一个非0数前0的个数（包括小数点前的那个0）；②小数点向右移到第一个非0的数后，小数点移动了几位，就等于几.》注意重难题解法》答案见本册P78●科学记数法—涉及有理数运算5考现学活用例（教材P145例10改编）世界上最小最轻的昆虫是膜翅目练在显微镜下，一种细胞缨小蜂科的一种卵蜂，质量只有5×106克，一个鸡蛋的质量的截面可以近似地看成大约是50克，求多少只卵蜂的质量和与这个鸡蛋的质量圆，它的半径约为7×108m,试求这种细胞的截面面相等？积.（π取3.14，结果用科引导思路即求50是5×106的多少倍，将结果用科学记数学记数法表示)法表示即可规范解题解题通法在解答涉及有理数运算的科学记数法相关题目时，首先要注意将单位化为一致，其次进行有理数运算；在进行有理数运算时，当除数和被除数是用科学记数法表示的数时，它表示一个整体需用括号括起来，最后用科学记数法表示所得结果即可.61

第一章有理数8.（教材P26第8题改编)小明有每天记账的13.某路公交车从起点经过A,B,C,D站到达惯，下表为小明记账本上的一部分，已知终点，各站上、下乘客人数如下表所示（记五笔交易前，小明有200元，则五笔交易后，上车为正，下车为负).他还剩余元起点A站B站C站D站终点日期交易明细上车的1217107101.15乘坐公交￥：-4.00人数1.15餐费￥：-21.00下车的0-5-16-12m-51.15转账收入￥：+300.00人数1.16乘坐出租车￥：-18.00(1)求在D站下车的人数m的值；1.16餐费￥：-24.00(2)公交车行驶在哪两站之间车上的乘客最多？请列式说明理由综合》此类题解法见讲册P129.已知三个数-5,11，-2，“它们的和”减去“它们的绝对值的和”的结果是()A.-14B.4C.18D.22ab1-310.若(，)=a-b+c-d,则(。)的值为cd-2511.按如图示的程序进行运算，若最后输出结果是-2，则输入的值是中考新考法输入+(--(-2.75)输出14.(满足条件的结果开放)小明和同学在玩第11题图数字游戏，每人分别准备5张卡片并在卡12.请根据图示的对话，解答下列问题.片上随意写上一个有理数，每张卡片除数我的作业本被弄脏了，只字外其他均相同，将卡片背面朝上，每人小颖能看清式子-4+a-b+c-6分别抽取5张卡片，并对卡片上的数字进a比-11的绝对值大5，b与c行加减运算，使其计算结果为大于10的的和是8，c的相反数是-9广小亮(1)求a,b,c的值；数，小明轴到的卡片分别为}-20,1山(2)求-4+a-b+c-6的值.L》此类题解法见讲册P123,子，他可以怎样进行计算视频讲解中考新考法题19

f(x)对应，令t=f(x),方程[f(x)]2一af(x)十16=0有六象共有7个交点，即3f(x)一x十2=0的实数根个数为7，D正个不相等的实数根，∴.t2一at十16=0在t∈（一7，一3）内有两确.故选BCD.g(-3)>0ln(x-1),x≥2g(-7)>0In(x-1),x>1-ln(x-1),10,即12.f(x)=x2-4|x+3,x≤1-4x+3,00在[0,1]和(1,2]上单调递减，49+7a+16>0640解得一33，解得x1<-4,又-ln(x2-1)=x个解，令p(x)=l血z+1,则ln(x-1),“y=lnr在(0，+oo)上单调递增，解得一=xp)=,p1=0,当0<-1,即x西-(x十x)=0,+1+1x2。=1士x2十x3二1x<1时，p(x)>0,(x)单调递增，当x>1时，p'(x)<0,p(x)41∈(（-6⊙，-3，故十2+的取值范围为(-∞，-3D单调递减，并且(x)>0,∴p(x)mx=p(1)=1,p(e2)<0,函D正确.故选BCD.数p(x)的大致图象如图，，a>0,∴.a=1,原不等式为ln(x一3)13.方程2x-3a十1=0在(-∞，1]上有解，等价于函数y=2与<1-3x-4,即ln(x-3)+3x-4-1<0,令k(x)=ln(x-3)十y=3a-1在(-∞，1]有交点，：x∈(-∞，1]，y=2∈(0，3-4-1,显然k(x)在x>3时是增函数，又(4)=0，∴.(x)<02],0<3a-1≤2，解得30.6..从药物释放开始，0,且f(x)在R.上递增，∴.f(x)的零，点是1，D正确.故选AD到学生回到教室至少需要经过0.6小时.10.由题设，24=-a,logb=-b,c3=-c,15.,f(x)满足f(x)=f(2一x),则f(x)关于直线x=1对称，又.问题可转化为y=一x与y=2、y=,f(x)是定义在R上的奇函数，则f(x)=f(2一x)=l0g2x、y=x3的交点问题，函数图象如y=2一f(x-2),即f(x+2)=一f(x),则f(x+4)=-f(x+2)=右，由图及y=2、y=l0g2x对称性知-[一f(x)门=f(x),∴f(x)是以4为周期的周期函数，对a+b=0,c=0,且-1g(-9),f-5)=f(3)=-3(0,受)，g(x)在(0，牙)内单调递增，在（，受）内单调递g(-5)=-子，f5)=g《5)=1,f()的图象和g)的图减，共最大值为g(受)=1n若=2n牙，由于g(x+妥)

BC的垂直分线，.直线EF过点(0,1)，k'=-1,S四边形ABc=SADG+SADR=SADE=2AD·EF=Y4X即=-1=2将0，)代人y=2x+,得y.四边形ABDC的面积S是线段AD的长x的函数，=2x+1,当y=-1时，2x+1=-1,x=-1,.点D的坐标为(-1，-1)，.△ABC外接圆的圆心的坐标为函数解析式为S=4(-1,-1).0DD第2题解图3.△ABC(答案不唯一)第1.1题解图【解析小：点0是三角形的外心，.三角形的三个顶1.223点都在⊙0上，如解图，若以点0为圆心，04长为半【解析】如解图，设剪下的圆形铁皮为⊙0，要使⊙0径作圆，我们可以发现A,B,C,E四点都在圆上，的面积最大，则⊙0是△ABC的内切圆，且切点分别由A,B,C,E中任意三点为顶点构成的三角形的外为D,E,F,过点A作AD⊥BC于点D,连接OB,OC,心为点O,.这个三角形可以是△ABC,△ABE,基0E,0F,AB=6,.AD=AB·sin60°=33.SAABC△ACE,△BCE,任选一种即可.心18C.A0=3·2BC·0D,即12×6×35=3×2×分点60D,解得0D=√3，即⊙0的半径为5，.剪下的圆形铁皮的直径为25.第3题解图基础点58切线性质的相关计算1.DD第1.2题解图【解析】如解图，连接OC,则OC⊥CD,OA=OC,2.解：四边形ABDC的面积S是线段AD的长x的∠A=∠AC0,∴.∠C0D=∠A+∠AC0=2∠A,∠D=函数，2∠A,.∠C0D=∠D=45°，⊙0的半径为4，DC理由如下：=0C=4,∴.0D=4√2如解图，将△ABD绕点A逆时针旋转45°，得到△ACE,过点E作EF⊥AD于点F,则AE=AD=x,∠EAD=∠BAC=45°，D四边形ABDC是圆内接四边形，第1题解图∴.∠ABD+∠ACD=180°，∴.∠ACE+∠ACD=180°，1.1B∴.D,C,E三点共线，【解析】如解图，连接0C,DE为⊙0的切线，.0C∠DAE=45°，AE=x,⊥DE,AE⊥DE,∠ECA=70°，.AE∥OC,∠EAC=EF=AE·sin450=V2x20°，.LEAC=∠OCA,0A=OC,∴.∠0AC=2∠OCA,∴.∠EAC=∠OAC,∴.∠EAD=2∠EAC=40°，万唯基础交流QQ群：66955644459

11.(18分)如图，在三校台ABC-ABC中，AB=AC=BC-4,AA,-CC=A,C=2□(1)证明：AC⊥BB,②若AB与面CA,C所成角的正弦值为3D,且A店<9，求面GBC与面10正ABC的夹角的余弦值，密C代C共，公6暖小，眼小共B入元项1,0，，1一80，A,中、0年坐武直回今的假=5·50+压5a413皮母西始面流干重刻烟一日碳以面动路，中个食章式兴品发力古国月查05后34，-A石，-An8折.@)aA面京119，可01k1对四成直面架腹，点中曲8，BA量提食，3，中的8人G5查火前随余的如种)床可Gay d线S型错误（技能型错误）K型错误（知识型错误）试卷分析错误类型涉及题序失分错误内容涉及题序失分度，18A,0IA画0【24·G3AB(新高考)·数学（二十二）-必考-Y】

∴.m的取值范围是m=14分(2)由(1)知，h(x)≤0，即Inx≤x-1在(0，+o)上恒成立（当且仅当x=1时等号成立）x1子则+引e即+I+)…0+)且ez的最小值为28分》赢器令x=1-41n1--即221202420242024气2024202320242023Λ202312分<一<2024e2024

(2)由(1)知，A=[-2,6),由AnB=B,得BSA.当a-12a+2,即a≤-时，B=0,满起8G4,因此a≤-3长春外国语学校2023-2024学年第一学期第一次月考高一年级当a-1<3+2,即a>-时，B0,即隋a-13a+2s-2.数学试卷答案则a6,解得-1sa写，因此-1sa≤写：「a-12-21.A2.B3.C4.C5.D6.B7.A8.D所以实数a的取值范围（←0，-U-1争.9.ACD 10.BC 11.BD 12.ABD20.(12分)》13.x∈R,x2-x+1>014.14【答案】(1)【114(2)因为f八x)=(x+a-1-a2,所以fx)的图像是开口向上的抛物线，对15.[4,2]16.(1,2]称轴是直线x=-a.17.(10分)如图：(1)k<4,或x>1(2){站≤x≤5}18.(12分)【解折】(1)因为广场面积须为4000m',所以矩形广场的南北距离为4000，所以S=(x+4)4000+10(x>0)当0<-a<3,-33时，即a≤-3时☒数f(x)在[0,3]上时减涵数，19.（12分)所以x=3时，f八x)=f3)=8+6a.【解析】(1)解不等式x2-4x-12≤0，得-2≤x≤6，即A=[-2,6).综上所述，当-3

二全国©o所名校高考模拟金典卷6.执行如图所示的程序框图，若输出的结果为48，则输人的开始DE Ak的取值范围为输人k了A.[7,10]n=1,S=1B.(7,10)k?>是C.7,10)否输出S7n=n+3D.(7,10]S=2S+n结束]7.已知抛物线y2=2px(p>0)的焦点为F,P为抛物线上一动点.当P运动到点(2，t)时，PF|=4,若点M(4,1),则PM十PF1的最小值为A.10B.8C.6D.48.端午节，又称端阳节、龙舟节、天中节等，与春节、清明节、中秋节并称为中国四大传统节日.扒龙舟与食粽是端午节的两大礼俗，这两大礼俗在中国自古传承，至今不辍.在一个袋中装有大小一样的4个豆沙粽，2个咸肉粽，现从中随机地取3个粽子，设取出的3个粽子中咸肉粽的个数为X,则D(X)=S)A号c之9.已知数列{an}满足an三=2m大1，等差数列{bn}满足a2=b,2a2十a3=b1o,若数列On+26b+1(a,-1)的前n项和为S,则S.=b:bL(01/21t3Sne'CtCt-·CnA.n+2)·2m-1CH).2m(2n+1)·2n+7二之-e10Cint)Xn2m+抄I(n十2)·2m-1C（n+2).2(2M1)2n、(2n-1)·2+1十1D(2nt)&2nt!(2n+1)·2m+110.已知函数f(x),g(x)的定义域均为R,f(x)为奇函数，g(x)为偶函数，若f(1一x)8+1)十2，且g0)=0,则g(2)A.-3036B.-1012C.-2024D.-404811.如图，已知该几何体由上、下两部分组成，其上半部分为一个F正六棱台ABCDEF-AB,CD,E,F,下半部分为一个正六A《BN棱锥P-ABCDEF,其中正六棱台的上底面的边长为1，下底面的边长为2，正六棱锥的侧棱长为2√2，且点P到面数学（一）第2页（共8页）【24·JD·数学（理科）一QG)

21.(12分)设Yx不等武-263m恒成0,3E02,使得方Bx2一2x一1+4m=0成立.(1)若p为真命题，求实数m的取值范围：(2)若p,q有且只有一个是真命题，求实数m的取值范围。◆·8·

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21.(本题9分)阅读材料：利用完全方式，将多项式x+b.r+c变形为(r+m)2+n的形式，然后由(+m)≥0就可以求出多项式2+bx+c的最小值例题：求2+8+21的最小值解：r2+8+21=2+2x.4+42-42+21=(.+4)2+5无论r取何值，(+4)2总是非负数，即(+4)≥0所以(.+4)+5≥5所以：当r=-4时，x2+8+21有最小值，最小值为5根据上述材料，解答下列问题：」(1)填空：2-12叶-=（x—)2:(2)将多项式2+16r-1变形为(x+m)2+n的形式，并求出x2+16xr-1的最小值；(3)若一个长方形的长和宽分别为(2a+3)和(3a+5),面积记为S,另一个长方形的长和宽分别为5a和(a+3),面积记为S2,试比较S,和S2的大小，并说明理由.22.（本题12分)综合与实践问题情境：在综合与实践课上，老师让同学们以“矩形纸片的折叠”为主题开展数学活动，请你解答各小组活动中产生的问题.如图所示，在矩形ABCD中，AB=4cm,AD=8cm,将矩形纸片进行折叠：图1图2九年级数学（第5页，共6页)

0347437386369647366146986371629774246292428114572042533237321676(注：表中的数据为随机数表的第一行和第二行)A.36B.46C.47D.61离案D题粝从随机数表的第一行第9列和第10列数字开始往右依次为36,47,61,46，，故选出的第3辆汽车的编号为61、5.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为A.24rB.28πC.32πD.36π率C解题霸由三视图可知，该九何体为圆台中挖去圆柱余下的部分，圆台和挖去的圆柱上·1下底面圆的圆心重合，圆合的上底面半径为2，下底面半径为4，高为6，则圆台的体积为V=×6×(4r+√4rX16元+16π)=56π，圆柱的体积为V=π×2X6=24π，所以该几何体的体积为56π一24π=32π6.如图，唐金筐宝钿团花纹金杯出土于西安，这件金杯整体造型具有玲珑剔透之美，充分体现唐代金银器制作的高超技艺，是唐代金银细工的典范之作.该杯主体部分的轴截面可以近似看作双曲线C的一部分，若C的中心在原点，焦点在x轴上，离心率=2，且点P(√6,3)在双曲线C上，则双曲线C的标准方程为图1可，图2Ar-=13答C感粉骄设双曲线C的方程为后-芳=-1u0,b>0,因为离心率e宁2，所以半焦距c=2,故5u,而贝面线C拉点P6,3改号-是-1，解得a=厅.63，故观唐我C的5准方程为号-号-1,某地生产红茶已有多年，选用本地两个不同品种的茶青生产红茶.根据其种植经验，在正常环境下，记甲、乙两个品种的茶青每500克的红茶产量（单位：克）分别为X,Y,且X~N(1,),Y~N(4,),其密度曲线如图所示，则以下结论错误的是：时音需行品55【24·JD·数学（理科）-QG】:)炼安)清

第11期参考答案第4课时过不共线的三点作圆即学即练：1.32第1课时圆的对称性2.解：当x=1时，y=x-3=-2,则点A(1,-2)在直线y=x-3上自主学：1.C2.B当x=-5时，y=x-3=-8,则点B(-5,-8)在直线y=x-3上.课堂探究：例1略.例26

2版湘教七年级参考答案第2期数学周刊第3课时代数式的值10.购买了3个足球和2个篮球后剩余的钱数自主学：当a=4,6=12时，m2-么=(-4)2-1211.-412.10a+b13.0或814.2n(n+1)-4=16+三、解答题（共44分）3=19.15.（每小题4分，共12分)解：(1)行走x小时余下的路程课堂探究：例1D为(3-4x)千米例2（1)x(1+a%)x(1-a%)所列代数式3二4x是整式，是多项式.(2)10月份甲区铺设排污管x(1+a%)2米，乙区铺设排污管x(1-a%)2米，甲区比乙区多铺[x(1+a%)2-x(1-a%)2]米(2)因为每支圆珠笔的售价为18=12=（元），所以购买x当x=200,a=10时，x(1+a%)2-x(1-a%)2=200x(1+10%)2-200×(1-10%)2-200×1.21-200×0.81=242-162=80.吃圆珠笔需要录答：10月份甲区比乙区多铺设80米排污管.所列代数式？x是整式，是单项式即学即练：1.C2.A3.B4.55.61(3)因为长方体铜块的体积为abh cm3,所以圆柱体铜块的6解：1)他的身体质量指数为底面积是h(2)当w=65,h=1.75时，1.7506521,所列代数式是整式，是单项式。因为20<21<25，所以王老师身体健康.16.(8分)解：因为关于x,y的代数式(a-3)x2ya+(b+2)为第4课时整式五次单项式，所以a+2=5,b+2=0,且a-3≠0.解得a=-3,b=-2.自主学：①③6②④①②③④6所以a2-3ab+b2=(-3)2-3×(-3)×(-2)+(-2)2=9-18+4=-5.课堂探究：例1C例2-3-10五四17.（12分)解：(1)0.2512.25即学即练：1.D2.B3.D4.-1-x+3x2+x35.-2(2)(0.25n+12)6.(1)单项式：①⑤⑥多项式：②④⑦(3)不同意.理由如下：(2)二当n=76时，0.25n+12=0.25×76+12=31.(3)4π因为31>30，所以投入76个围棋棋子，会有水溢出.第2章代数式(2.1~2.4)同步诊断18.(12分)解：(1)64815一、选择题（每小题4分，共32分）(2)n2(n-1)2+1(2n-1)1.A2.B3.A4.C5.B6.C7.B8.C(3)因为452=2025，且2×45-1=89，所以2025是第45行最二、填空题（每小题4分，共24分）后一个数（即从左到右第89个数）.所以2023是第45行从左到9.答案不唯一，如xy2右第87个数

学方法根鲁教七年级国内统一连续出版物号：CN14-0706/(F)数学周刊参考答案第1期2023年07月04日第1期参考答案情境导入：∠ACB=70°即学即练：1.A2.A3.直角4.151.1第1课时三角形的认识及内角和5.∠ABD=35°，∠BDA=95°知识清单：1.6△ABE,△ADE,△AEC2.90第一章三角形(1.1)同步诊断即学即练：1.1002.4060803.49一、选择题（每小题4分，共32分）4.解：设∠A=x°，则∠B=x°+36°，∠C=x°-36°，1.D2.B3.A4.A5.C6.D7.D8.D根据题意，得x+x+36+x-36=180.解得x=60二、填空题（每小题4分，共24分）所以x°+36°=96°，x°-36°=24°9.80°10.611.412.4013.814.5所以∠A=60°，∠B=96°，∠C=24°.三、解答题（共44分）5.解：(1)是9015.(10分)解：因为a,b满足|a-7+(b-2)2=0,所以a-7=(2)因为一个“智慧三角形”的“智慧角”为108°，所以这个0,b-2=0,解得a=7,b=2.根据三角形的三边关系，得7-2a,17.(12分)解：因为∠B=35°，∠ACB=85°，所以∠BAC=180°c+a>b,a+b>c.所以b+c-a+b-c-a+c-a-bl=b+∠B-∠ACB=180°-35°-85°=60°.因为AD分∠BAC,所以c-a-(b-c-a)-(c-a-b)=b+c-a-b+c+a-c+a+b=a+b+c.6.解：(1)因为a=4,b=6,所以2

2x10.设函数f(x)=2tanx-青引}(@>0)的图象的-个对称中心为15.已知函数f(x)=si加f(x)=f(x2),则f(x则f(x)的最小正周期可以是（)16.在面直角坐标系xOy中A:2D.2πB.C.134711.科学研究已经证实：人的智力、情绪和体力分别以33天、28天则线段P,P的长为和23天为周期，均可按y=sinx(ω>0)进行变化.记智力曲取值集合为线为I,情绪曲线为E,体力曲线为P,则(三、解答题（本题共6小题，A.第35天时情绪曲线E处于最高点明过程或演算步骤.)B.第33天到第42天时，智力曲线I与情绪曲线E不相交17.（本题满分10分)C.第46天到第50天时，体力曲线P处于上升期已知函数f(x)=3tanD.体力曲线P关于点(320,0)对称612.已知函数f(x)=sin0x+acos0x(a>0,w>0),(1)求f(x)的最小正周期和f(-5,且ef&恒成立，则()(2)试较f网与/(）A.a=3B.tan63C.f(x)在上单调递增D.W的最小值为]选择题答题表格题号25689101112答案第Ⅱ卷（非选择题共90分）三、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分.)13.若tana=2,则sin2a+2 sinacosa2cos-a-sin'a14.古希腊的数学家毕达哥拉斯通过研究正五边形和正十边形的作阳，发现了黄金分割率9，且黄金分割率的值也可以用2c0s72°示，则4psin272°2-0号卷·A10联盟2024届高三一轮复试卷·数学试题（十1第、一扫描全能王创建

20.(本小题12分)已知f(x)=(ax-1)(x-2)(1)当a=-1时，求不等式f(x)<0的解集.(2)解关于x的不等式(ar-1)(x-2)<0.21.(本小题12分)为摆脱美国政府针对中国高科技企业的封锁，加强自主性，某企业计划加大对芯片研发部的投入，据了解，该企业研发部原有100名技术人员，年人均投入60万元，现将这100名技术人员分成两部分：技术人员和研发人员，其中技术人员x名(x∈N),调整后研发人员的年人均投入增加46，技术人员的年人均投入调整为60m器)万元(1)要使这100-x名研发人员的年总投入不低于调整前的100名技术人员的年总投入，求调整后的技术人员的人数x最多为多少人？(2)若技术人员在已知范围内调整后，必须研发人员的年总投入始终不低于技术人员的年总投入，求出正整数m的最大值2.(本小题12分)已知/)-君是定义在R上的商函数共中abeR,且@(1)求a,b的值：(2)判断(x)在[2，+∞)上的单调性，并用单调性的定义证明：(3)设g(x)=mx2-2x+2-m,若对任意的∈[2,4，总存在x3∈[0,1，使得f(x)=g(x)成立，求非负实数m的取值范围.湖北省新高考联考协作体*数学试卷（共4页)第4页CS扫描全能王3亿人都在用的扫罐ApP

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9.己知点A(x1,y1),B(x2,y2)在抛物线y=x23上，且0<1x2,则警y2.(填“<”或“>”或“±”)慢图职家曲面量OA周S10.贮个人患了流感，经过两轮传染后共有144人患了流感，每轮传染中均个人传染了山人.,野式二不一茶”代得式充二武1.若二次函数y产？2-2x+k的图象与x轴只有一个公共点，则k=无输12.如图，在面直角坐标系中，0为坐标原点，四边形0ABC是矩形，点A,C的坐标分别为A9,0.c0,3),点D以2个单位长度/3的速度从A出发沿A至0方向向终点0运动，洗四个m0=d+xSv+xn“晋在者(8)点P以1个单位长度s的速度从C出发沿C至B方向向终点B运动，当AODP是以OP为一腰的等腰三角形时，点P的坐标为b2,3)(:3)/三、解答题（共5小题，满分30分，每小题6分）13.解下列方程：(1)x2-3x=0:(2)x2+8x+15=0.3少14.如图，是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分，其对称轴为直线x=1,若其与x轴一交点为A(3,0),则由图象直接回答：(1)方程ax2+bg4c=0的解是力以.2人；(2)当x_时X随x的增大而减小：(3)当x满足方或2时/函数值大于0.6.如图，在正方形ABCD中，点M是BC边上任意点，请你仅用无刻度直尺、用连线的方法，分别在图(1)、图(2)中按要求作图（保留作图痕迹，不写作法.)在图)中，在AB边上求作巴点N,连接CN,使CNAM、丹:①图胶图图(2)在图(2)中，在AD边上求作一点Q,连接CQ,使CQ/AM，合A,a88梦量图卷99A△是【整屏图退】(1)00月八00=8>=0A图(1)N光量最确同590，a8,0则图(2)九年级数学2

三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分13.已知面α的-个法向量为m=(2,-1,1),点A(3,-2,1),B(t,1,-2)在面ax内，则4箱圆苦+y=1的右焦点到直线7=x的距离是15.已知P()(0)是圆M:(x-2)2+(g-1)2=9上的动点，a=6+2，则实数a的取值范围是16.已知转圆C:若+y=1的左，右焦点分别为R,R,5是G上异于顶点的-一点，0为坐标原点，E为线段MF,的中点，∠F,MF2的分线与直线E0交于点P,当四边形MF,PF2的面积为22时，sin∠MF2F1=_一四、解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17.(10分)已知圆M:x2+y2-2ay+b-4=C经过A(0,3),B(2,1)两点.(I)求圆M的半径；(Ⅱ)判断圆N:x2+(y+m2+2)2=1(m∈R且m≠0)与圆M的位置关系，18.(12分)已知直线m:3x+4y+12=0和圆C:x2+y2+2x-4y-4=0.(I)求与直线m垂直且经过圆心C的直线的方程；(Ⅱ)求与直线m行且与圆C相切的直线的方程19.(12分)已知空间中三点A(2,-1,1),B(1,1,0),C(4,-3,3).设a=AB,b=AC(I)求12a-bl;(Ⅱ)若2ka-b与a+kb互相垂直，求实数k的值.数学试颗笆？而（止4而1

2023一2024学年高一（上)质检联盟期中考试数学注意事项：1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、椰位够唢写在务题卡上2.回答选择题时，选出每小题容案后，用然笔轮络题卡上对度题I的容奚际号涂黑。如需改动，用橡皮棕干净后，再选徐其他容案标号。闯务霉逸轻题时，释答案写在的答题卡上。写在本试卷上无效。3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。4.本试卷主要考试内容：人教∧版必修第一掰第一章至第三登。圜一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的如1英文单词excellent的所有字母组成的集合共有A6个元素B.7个元素的中C,8个元素D.9个元素2.命题“3x∈R,x10十2>0”的否定是长A.ヨx∈Rx1oo0+2≤0B.3x∈R,x10om+2≤0C.Vx∈R,x1oo0+2≤0D.Hx4R,xIoo0+2≤083.若a>c,b>c,则A.ab2B.ab