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沈

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与use之间是逻辑上的主谓关系，故填Using。.57.movies。.考查名词复数。movie是可数名词，且前面有l22 million修饰，故填其复数形式movies。.58.carried.。考

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(3)需要注意材料是个案，只能从一个层面或视角反映客观历：探究视角B工业革命的特点史的角度作答。(3分)(1)特点(4)从一战后英国国际地位变化的角度作答。(3分)生产方式：机器生产取代手工劳动。技术

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作出)-2血中一区的大致图象，也因，0r=2n1+1-2Y=d由因可知，通教y=2血中1一24与直线)=0有公共点时a<0,t3即实数Q的范围为（一0∞，0）.……（们2分）22.【解析】(1)由曲线C的参数方程为|x=cos&一sin“(a为参数)，y=cos a+sin a可得x2+y2=cos2a-2 sin acos a十sin2a十cos2a+2 sin acos a-十sin2a=2,由ocos(9+若）=3，得否-sin6sin吾=5，31x-2y=3,即5x-y-25=0,曲线C的普通方程为x2十y2=2,直线1的直角坐标方程为√3x一y-2√3=0.…(5分)(2)设P(xW3x-2√3)，连接OA,OB,易得OALAP,OB⊥BP,若∠APB≥号，则∠APO≥音，inAPO>,在RA0AP中，18≥号，10P1<2l0A1=2E,√x2+(W5x-25)≤2√2，两边方得4x2-12x+4≤0，解得3-，5≤<3+5，22点P横坐标的取值范国为「3-5,3+5]………（10分)2’2」23.【解析】(1)当a=1时，不等式为x-1十|x-3|≥9，当x≤1时，x-1+|x-3≥9可以化为(1-x)+3-x≥9，解得x≤-25当10)时，f(x)=|x-t川+|x-3|≥|(x-t)-(x-3)|=|3-t,当(x-t)(x一3)≤0时等号成立，由|3-t=3,可得t=0(舍)或t=6,故m十n=6,由柯西不等式可得36=(m十n)(22+(W2))≥(2√m+√2)2，即2而十√≤6，当且仅当名-时，脚m=4m=2时取等号.…（10分》mn【2024普通高等学校招生统一考试模拟冲刺训练卷·理科数学第23页】

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答案C 解题分析 该地位于云南省高原地形上，受西南季风影响，风 力并不小；

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答案C 解题分析 该地位于云南省高原地形上，受西南季风影响，风 力并不小；

绝密★启用前北京专家卷·高考仿真模拟（四）数学文科本试卷共4页，满分150分.考试用时120分钟.注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、座位号和准考证号填写在答题卡上，2.答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦千净后，再选涂其他答案标号.写在本试卷上无效.3.答主观题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效，4.考试结束后，将答题卡交回一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要L己知复数在面内的对应点为.则等王求的.2(B)yB2201+1i+之20-7)A.1C.3+/7(1t))D.42.已知全集U=R,A={x2x<,B={xLx3>0),则下列结论中延确的是(CA.ABB.CuA=BX>0C.B年CuAD.AUB=R3.给出四个函数：①y=8=-,③y国之从这四个函数选两,则所选两个函数的图(0,0)象有且只有一个仑迭点的概率为果C1,1)一盖中B)B.3c4已知△ABC的内角A,B.C所对的边分划是a6.c,日-7，C-等△ABC的面积S-只5，则△ABC敛周长为率附1=人且.abeIs()A.13B.14TC.15D.165.已知函数f(x)=lnx,下列命题：(1)f(x)是增函数；【大学(2)f-是奇函数：:)(3)曲线y=f(x)在x=e处的切线过原点；,无S)(4)存在实数a,使得y=f(x)的图象与y=a'的图象关于直线y=x对称.其中正确命题的个数是A.1B.2C.3D.4.设点P为双曲线x2-￥=1右支上一个动点，若点P到直线y=2x+35的距离大于m恒成立，则实数(m的最大值为B.2C.3D.4A.1在农业新技术中，将传统的浇灌改为滴灌，将包装袋中营养液缓慢注入土地中，包装袋中的α升营养tmin后，袋中剩余的营养液量符合指数衰减曲线为y=ae“,假设经过5min后，袋中剩下一半，若再【2024届高三·数学文科（四）·第1页（共4页）】

22.(本小题满分12分)已知数列(a}中，a1=2,a+1-an-2n-2=0(n∈N).(1)求数列{a,}的通项公式；(2②)设=++21+…+1，,若对任意的正整数m,当m∈[一1,1]时，不等式an+1 an+2 an+3a2nP一2m十君>6，恒成立，求实数1的取值范围。F小0·以末人f<以丹八je示0,c1下：t…T、【2022高三单元卷·数学（九）第8页（共8页）文科QGX】

1及（木小题清分12分已知函数）：m2+名·受+6后R>0心>0的最水正周期为面数商头大值是子，最小值是21.(本小题满分12(1)化简函数((1)求a,a.b的值：(2)若x0.号(2)求出(x的单调递增区间斜：9》T:舌女，的单周递增双间为绿09tL交，k元十君1e到3121)f:2x+言4案星26:-74攻≤2X+式g2tzh元:36￡父s5tk19(本小题满分12分尼知函数)=血-看。>0)在0，上单调递增，在经，2m上单调递减。(1)求o的值：(2)当xe[m,2π]时，不等式m-3≤f(x)≤m+3恒成立，求实数m的取值范围:）在，号士单调道增在，2)士卓阳端减等2：竖号)马2.(本小题污()f5,7w:之+6kke刘y=f八x话21:f时7x-下)“f1在大o,上单调道增函数记头(1)求E器，及]：王？岁，8w”S)@(2)设w:克的取值舞一520.(本小题满分12分)已知函数f(x)=sin2x+a(sinx+cosx),a∈R.:L5,(1)当a=1时，求函数f(x)的值域；x1eL立，22)若函数f(x)在0，号上的最小值为-3，求实数a的值韩)：9：f1[2{h5s立，{h文m13711m7-2心百的取侮范调是2，121·fw值城是m因【-:Xeo,1:2(o,n1:f1h.:f≥a3③:):Q(5,×t5t25(3©国当2-是《五日6<9至t:K44术：店K+4)f1ka:t2:9生2?4(4:答1：石5(K+)[,1京上Q◆二:t6[,61t1t25%术725(m0Pt?:0t+t6关3t:·2又说0当爱多五日寸0交25。f在，61上赏武第3页（共4页）【育才报·高三数学·理科·迎考测试金卷(7)】:fxm:4i1:五9t1)Q:--2@当、登引日￥A?2:f对在上增增

周测卷原则，只需把函数y=n3x的图像向左移号个x=一吾是一个极小值点，所以-受十甲=一受十单位长度，再向下移2个单位长度即可，故选B项.2kx(k∈Z),又00)个sin 2x2sin xcos xf-x)=-1+cos2x=-+2c0s2=-tan2,单位长度后得函数g(x)=sin(2x-2+石)，g(x)所以f(x)=一tan(一x)=tanx.故选B项，1-cos(受+2x)图像关于点（号，0）对称，则凭-21+吾=x(∈7.C【解析】f(x)=2×√5cos2x=Z),t=-受+登因为>0，当=0时，实数：的1+sin2.x-3cos2x=2sin(2x-号)+1，当x∈最小值为[,受]时，晋<2x-吾<经，所以≤in(2x三、解答题11.解：(1)由图可知函数f(x)的最小正周期T=2×否)≤1，故f(x)的值域为[2,3]，因为f(x)-m=2(经-吾）=x,则w-祭=2，在x[妥，受]时有解，即f(x)=m十2在xA=f(x)a=1,f(若）=sin(号+p)-1,[受受]小上有，放2≤m+2≤3，即0是2 cos 2x-cos 2x-13 sin 2x-cos 2x=sin(2x(-臣)=否，即≥骨，解得w≤16，要求。最大，结合选项，先检验当w=15时，由①得牙×15十p因为x[-]所以2x-晋[-受，经]，kx+受，1∈Z,即9=x-1,k∈乙，又g<受，所以p=一至，此时f(x)=sim(15x-),当x所以如(2x晋)[-]，∈(-竞)时，15x-∈(-，)当15x即当：[-壳]时，g的值城为[-小(20分)牙=-受，即x=一需时，f)取最小值，无最大12.解：(1)由f(x)=Asin(wx十p)十b的最大值为3，值，满足题意.故选C项.最小值为-1，可得二A+6=-1,A+b=3,,解得A=2,二、填空题9.sin(子x+日）（答案不唯一）【解析】易知三角函6=1,数的图像既有中心对称点，又有对称轴，所以f(x)=两个相邻的对称中心为(-，b)和（子，b),sin（苓x+石)满足此条件.所以函数的最小正周期T=受×2=x,10,爱【解析】因为对称轴与对称中心之间的最小距即2红=，解得w=2,所以f(x）=2sin(2x+p)+1,离为冬，所以=子，所以T=,心=要=2，因为代入(-吾1)，可得p=苓，·12·

()n上版，2X2a24=6y@9三、解答题：本大题共6小题，共0分.解答应写出文字说明，证明艺程或演算步聚3八=217.(本小题满分12分)某校对男女学生是否喜欢长跑进行调查，调查男女生人数男生女生合计二3M均为10n(neN~),统计得到如右2x2列联表，经过计算喜欢6n不喜欢5n可得2≈4.040.合计10n10n(1)完成表格并求出几的值，并判断有多大把握认为该校学2)将赛幸提为气率，用样本估计总体，从该校全体学生中随机抽取0人，记其中客欢长跑)生对长跑的喜欢情况与性别有关；的人数为X,求X的数学期望P(2≥)0.100.050.0250.0100.001附表：10.82802.7063.8415.0246.6356丝6a3h上AnC,((意品2t5-ABC中，三内角4，B,C所对的边分别是ab,c,已知os4+cosCba48园飞(1)求cc的值；S么C4fs人@_83(2)若角B的分线交AC于D,且b=,BD=1,求△ABC的面积19.（本小题满分12分)如图，四棱锥P-ABCD的底面是正方形，AP=AB=2,PD⊥CD,M为PC的中点，N为棱AB上的点.(1)求证：PD⊥MW;(2)若面角A-PC-D的大小为，求PD,，中20.(本小题满分12分)已知抛物线E:y=2pr(00,y2<0)两点，交1于点M.过点B作1的垂线，垂足为N,直线AW交E于另房C,记△AFC的面积为S,△MTC的面积为S,若S,=2S2,求直线AW的方程.、3X.数学高考综合训练卷（理科）第3页（共20页）k部40N9X2水+yX)+X

1、河南省驻马店市2023年秋季九年级中招第一次适应性测试语文x试卷

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答案C 解题分析 该地位于云南省高原地形上，受西南季风影响，风 力并不小；

高考仿真模拟试卷（十）文科数学本试卷分第【卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.满分150分，考试时间120分钟.第I卷（选择题共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合A={0,1,2,3),B={x(x2+2x+1=0),则AUB=A.0B.{-1C.{0,1,2,3}D.{-1,0,1,2,32.已知i为虚数单位，z·(1一i)=3+4i,则1z=A.5B.5√2cD3.命题“3xo∈R,2≤lnx”的否定为A3xo∈R,2x≥lnx0B.]xo∈R,2>lnxoC.Vx∈R,2r>lnxD.Hx∈R,2x>≥lnx若。=()6=s号-bs则6的大小关系为A.abcB.a>c>bC.c>b-a5.已知cos(。吾)=-号ae(受x则os(2a-)D.b>a坐A.LI7E40B.-3125050cD.151中0生6.已知正项等比数列{an}的前n项和为Sn,且a1a4=12ag,a4与a6的等差中项为120，则S5=A.72B.93C.144D.1867,根据某商场销售人员在节假日促销的产品数量，绘制如图的雷达图，则下列叙述不正确的是第一天销售----第二天销售00-060504030A.每个人的日销售量都不超过90C.销售增长量最多的是销售员辛B.日销售量最高的不是销售员丙D.销售员庚、壬、癸的均日销售量都超过508.已知函数了的定义域为R,对于任意的x∈R都有f0-)=f1+)且f1一十f-1)=0,则2020A.-1B.0C.1D.2-73

联立AM,BN方程解得y-V3=y1-V3.x2=kx+m-V3)2=kx12+m-V3)2y+3x1 y2+3 (kx2+m+v3)x1 kx1x2+(m+V3)x1由题意知y=2V3,所以1_kx1x2+(m-V3)x23=kx2+0m+V3)x1即2kx1x2-(m+V3)x1+3(m-V3)x2=0所以20-0m+3)x1+30m-3(-0-x刘)=0整理得2m-(4+2+）=0所以m=20=3x1 3x12V3x16V3x2-x,-32kx-V32kx2+3/3记△PMN与△PAB面积分别为S1,S2,则S1lPM·IPNI·sin LMPNS22IPA-PBl-sin∠APB因为∠MPN=∠APB,且P,A,M三点共线，P,B,N三点共线，所以m-4----(s(-kx2+3V3Ixol63I(3V3-2kx1)(3V3-2kx21|4k2x1x2-6V3k(x1+x2)+27I36364k22m2-64km22+i+6W3k2k2+1+278k2+3368k2+4所以歌+号=子解得k=0,此时满足△>0，符合题意。故直线MN斜率为O。221.(1)由f()=h(2x-1)-2ax+2a+1,a∈R,可得f'()）=2x1-2a,……1分由条件可得f'(1)=2-2a=1,即a=……2分则f)=n(2x-1)-x+2f0=22-1=-2(e>》.3分令f'()=0可得x=2,当x>时，f()<0,当0.f在+四上单调递减，在（传引上单调递增，4分.f的极大值为f(（月=n2-+2=n2+2无极小值.5分(2)f(x)<1+a,即ln(2x-1)-a(2x-1)<0对任意的x>恒成立，即a(2x-1)>1n(2x-1),其中x>2答案第5页，共7页

1、河南省驻马店市2023年秋季九年级中招第一次适应性测试地理.

1、2024年全国100所名校单元测试示范卷24·G3DY·地理-R-必考-QG 地理1234答案

答案C 解题分析 该地位于云南省高原地形上，受西南季风影响，风 力并不小；

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答案C 解题分析 该地位于云南省高原地形上，受西南季风影响，风 力并不小；

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1、河南省驻马店市2023年秋季九年级中招第一次适应性测试地理.

1、2024年全国100所名校单元测试示范卷24·G3DY·地理-R-必考-QG 地理1234答案

5.参考答案C说明分析设全等矩形“显示池”的面积为S,每一个深色区域的面积为x,则-子可得号存即点B落在深包区蚊内的既半为号=6×名一号散选C5-21S146.参考答案C说明分析由三视图可得该几何体为底面边长为4，m,一条侧棱垂直底面的四棱锥，高为4，则×4×4m=2,解得m=2,将该几何体补成一个长方体，设其外接球半径为R,3则R-i6+m+16=3,故这个几何体的外接球的表面积为4πR2=36π故选C.7.参考答案C说明分析x-y-1≤0，作出实数x,y满足{x+2y+2≤0，的可行域如图阴影部分所示（含边界）x≥-2目标函数z=y-3可以认为D(2,3)与可行域内坐标为(x,y)的一点连线的斜率54女234方x-2当连线过点A时，斜率取得最小值，为2=子，连线经过点B时，斜率取得最大值，为-5引第7题图-2,则：=的取值范国足故选C0-2x-28.参考答案D说明分析由题意画出图形如图，连接D,B,则MN∥BD,可知MN∥CD,是不正确的故A错△CDB是正三角形，且N,M分别为CD,CB,的中点，BC,⊥B,C,D所以MN⊥BC,是不正确的，故B错.B由选项B不正确即可判断MN与AD,不垂直，且MN与CD,不垂直第8题图因为AD,∩CD,=D,所以MN⊥面ACD,不正确，故C错因为B,D,⊥CC,B,D,⊥AC,CC,∩AC=C,所以D,B,⊥面ACC,所以MN⊥面ACC,D正确故选D9.参考答案C说明分析·AF:BF:BF=3:4:1,不妨设AF引=3k,BF|=4k,BF=k,k>0,.F2.FF2a.在Rt△AOF,中，OFI=c,1OA=b,4a=b+e2=2-4c,∴5a=2d,5a=2c,e=9=5=oa√万二2，故选C10.参考答案A说明分析2当x≤0时，f(x)=e是减函数且f(x)≥1；当x>0时，f(x)=-x2-2x+1的对称轴为直线x=-1,-1012x抛物线开口向下，此时f(x)在(0，+∞)上是减函数，且f(x)<1.综上，f(x)在(-∞，+∞)上是减函数，-111若f(a-1)≥f(-a则a-1≤-a,即a≤则实数a的取值范围是’2故选A第10题图文科数学样卷（十）参考答案及说明分析48

7.执行如图所示的程序框图，若输人n=7,则输出的S的值是开始A.6和手数大破一膜，眼零心*级91度。公附西位时输人S=0,i=16。土验资静中题亦已量案容降公S共，公。队小，国B.7d≤n?8OAo9B,个8T交t是了7C.8S=S+输出Si(i+1)结束D.8.“辛卜生公式”给出了求几何体体积的一种计算方法：夹在两个行面之间的几何体，如果被行于这两个面的任何面所截，截得的截面面积是截面高（不超过三次）的多项式函数，那么这个几何体的体积，就等于其上底面积、下底面积与四倍中截面面积的和乘以高的六分之一，即：=专(S十S十4S),式中h,S,S,S。依次为几何体的高，下底面积，上底面积，中截面面积.如图，现将曲线y=之x(x≥0)与直线y=2及y轴围成的封闭图形绕y轴旋转一周得到一个几何体.利用辛卜生公式可求得该几何体的体积V=立答说，公0A.元B.2πC.3πD.4元9.若正项数列{an)满足a+1一a,<1,则称数列{an}为D型数列，给出以下4个正项数列{an}满足的递推关系分别为：0a以-d1:@d-1,自a1一①d2=1,则是Danan+l an型数列{an)的个数有A.1B.2C.3D.43年光，0,10.设a>b>0,则An分n名>0k西1前B.2021>20229点四，中为1C.abD.a>bNA4大11.若函数f(x)=lnx一ae十1有两个零点，(a∈R,e是自然对数的底数)，则a的取值范围为A.()B.0,)C.(0,+o)D.(,+)12.已知A,B为C:稀圆气+苦=1和双曲线八号-芳-1的公共顶点点Q是双曲线上异于A、B的一点，O为坐标原点，直线OQ与椭圆C交于点P,若直线AP、BP、AQ、BQ的斜率分别为一)k、k2、kk,则k,十k2十k十k,的值为0圆已直国A.0BcD,无法确定S3名师原创模拟十一·数学文科第2页（共4页）

1、河南省驻马店市2023年秋季九年级中招第一次适应性测试语文x试卷

1、河南省驻马店市2023年秋季九年级中招第一次适应性测试地理.

1、2024年全国100所名校单元测试示范卷24·G3DY·地理-R-必考-QG 地理1234答案

2、河南省驻马店市2023年秋季九年级中招第一次适应性测试地理.

1、2024年全国100所名校单元测试示范卷24·G3DY·地理-R-必考-QG 地理1234答案

答案C 解题分析 该地位于云南省高原地形上，受西南季风影响，风 力并不小；

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答案C 解题分析 该地位于云南省高原地形上，受西南季风影响，风 力并不小；

·文数·参考答案及解析所以③正确：(2)因为BA·BC=|BA1IBC1cosB,④当∠A=90°时，△ABC的垂心与点A重合，但显然又1BA1=√+2=V5,1BC1=√32+(-1)此时垂心点P不满足公式，所以④不正确.故选C=√10，二、填空题所以cosB=BA·BC3-2=210(14分)7.(1,0)(答案不唯一)【解析】设b=(x,y),∴a·b=IBAIBCI√5X√102:V2+y,5=x-,“xy=0,且b为非零向2即sinB=7210骨段占由【在验(16分)量，∴x=1,y=0满足题意，∴.b=(1,0)于是S=1BA1 BCI sin B=5×V而×2=7，108.3【解析】，e=cosx十isin,∴.|e-2|=|cosx故行四边形ABCD的面积为7.(20分)2+isin|=√(cosx-2)2+sin2x=√5-4cosx,又10.解：(1)Ai=AB+BE=(2e1+e2)+(-e1+e2)=cosx∈[-1,1]，∴.√5-4cosx∈[1,3]，即当cosx=e1+(1+λ)e2.-1时，e-2取得最大值3.因为A,E,C三点共线，三、解答题所以存在实数k,使得A它=kE式(4分)9.解：(1)因为向量BA对应的复数为1十2i,向量BC对即e1+(1+λ)e2=k(-2e1+e2),应的复数为3一i,得(1+2k)e1=(k-1-λ)e2.所以向量AC对应的复数为(3-i)-(1+2i)=2-3i.因为e1,e2是面内两个不共线的非零向量，又O元=OA+AC1+2k=0所以点C对应的复数为(2+i)十(2-3i)=4-2i.所以,解得飞=-1A=-.(6分)2·k-1-λ=0(4分)陆】A因为AD=BC,(2)B2+EC=-3e1-2=（-6,-3)+(-1,1)所以向量AD对应的复数为3-i,=(-7,-2)(10分)即AD=(3,-1)(6分)(3)因为A,B,C,D四点按逆时针顺序构成行四设D(x,y),则AD=(x-2,y-1)=(3,-1),边形，x-2=3,x=5,所以AD=BC(14分)所以解得(8分)y-1=-1,y=0.设A(x,y),则AD=(3-x,5-y),故点D对应的复数为5.(10分)因为BC=(-7,-2),·26·

绝密★考试结束前2023学年第二学期期中杭州地区（含周边）重点中学高一年级历史学科试题命题：淳安中学方群审校：缙云中学陈宝字审核：临安中学陈朝霞校稿：董鹏飞考生须知：1.本卷满分100分，考试时间90分钟：2.答题前，在答题卷指定区域填写班级、姓名、考场号、座位号及准考证号并填涂相应数字：3.所有答案必须写在答题卷上，写在试卷上无效：4.考试结束后，只需上交答题卷。选择题部分一、选择题I(本大题共12小题，每小题2分，共24分。每小题列出的四个选项中只有一个是符合题目要求的，不选、多选、选错均不得分)1.史诗是一种庄严宏大的长篇叙事诗体裁，主要记录重大历史事件、歌颂著名英雄人物，全面反映一个时代、一个民族的社会历史面貌和人民生活状况，对于我们了解当时人类的文化发展与精神特征提供了重要依据。下列关于史诗《吉尔伽美什》叙述正确的是A.写在莎草纸上流传至今B.记载了洪水传说，被古希伯来人继承传播C.用象形文字写成，是目前已知最古老的史诗D.涉及古巴比伦王国社会结构、婚姻等多方面内容2.在古代世界的地中海区域曾出现过不少帝国。下列关于各帝国描述错误的是①波斯帝国第一个地跨亚非欧三大洲的帝国②亚历山大帝国实行行省制，推广希腊文化③古罗马帝国1世纪末，基督教成为国教④拜占庭帝国罗马法成为系统、完整的法律体系A.①B.②C.③D.④3.西欧中世纪城市发展的基础是工商业经济的发展。城市的生长受到了封建势力的阻碍，它需要得到国王的保护以制止封建贵族对城市的骚扰和镇压发生在城市中的暴乱…为了保护这种（跨国贸易)经济活动，国王必须强化本国的秩序，负贵修筑本国范围内的道路、桥梁…据此可知，西欧中世纪工商业、城市、专制王权三者之间的相互关系是①工商业是城市发展的基础②城市发展推动了王权的强化③王权强化保护了工商业经济发展④专制王权阻碍城市发展A.①②B.①③C.①②③D.②③④4.公元6、7世纪之交，中国隋、唐两朝相继崛起，其高度发达的文化对东亚产生了深远彩响。下列能佐证材料说法的是A.伊凡四世强化中央集权B.高丽王朝在中央设三省六部C.奥斯曼帝国实行君主专制D.德川幕府实行闭关锁国政策高一历史试题卷第1页共6页

(3)小橡胶环B与长直木杆C共速后一起做竖直上抛，直到长直木杆跟水面第一次碰撞前，则有2-v=2gx解得长直木杆跟水面第一次碰撞瞬间前的速度大小为y'=4√2m/s长直木杆跟水面第一次碰撞瞬间损失的机械能为△E=)m,2=1.62(4)长直木杆跟水面第一次碰撞后，小橡胶环先沿长直木杆做匀速下滑，小橡胶环跟水面碰撞后小橡胶环沿长直木杆上滑时，小橡胶环做匀减速直线运动，长直木杆做匀加速直线运动，第二次共速后又一起做竖直上抛，直到长直木杆跟水面第二次碰撞，则有的=-a4、4=a、哈-岭=2g号联立可得，长直木杆跟水面第二次将要碰撞时的速度大小为'=V=/。3所以可得，长直木杆跟水面第n次将要碰撞时的速度大小表达式为v'=(三=12×（三yms33小橡胶环沿长直木杆第一次下滑的路程为L,小橡胶环跟水面碰撞后小橡胶环沿长直木杆，在长直木杆上第一次上滑的路程为》4-2v212m5长直木杆跟水面第一次碰撞后，小橡胶环先沿长直木杆在长直木杆上做匀速下滑的路程为S,小橡胶环跟水面碰撞后小橡胶环沿长直木杆上滑时，在长直木杆上第二次上滑的路程为2=Y,产名y22t2=2长直木杆跟水面第一次碰撞后，小橡胶环先沿长直木杆在长直木杆上做匀速下滑的路程为S2,以此类推，小橡胶环在长直木杆上运动的总路程S=L+2+2%+2+=L+2,=321-235m9物理(YL)答案（第8页，共8页）

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2 +mgs2 sin 0=2m%2(1分)则b的速度大小w6=12mgc0s0·s3=0-2n62(19)2分7(1分)01C

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解得S=6R,故小物块最终停在B点，距A点d=2R(1分)设全过程物块的水位移为x1,小车的水位移为2。由水方向总动量为零，可得mx 2mx(2分)几何关系：+x=3R(1分)解得：x=R(1分

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