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三因为x0,y<0,13.解：(1)去分母，得-3x所以/1+2a>0,根据题意，得2x+y100,16x=7y.3<4x+11.移项、合并同类项1-a<0解得a>1.解得X35,得-7x<14.两边

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二全国©o所名校高考模拟金典卷6.执行如图所示的程序框图，若输出的结果为48，则输人的开始DE Ak的取值范围为输人k了A.[7,10]n=1,S=1B.(7,10)k?>是C.7,10)否输出

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22.(12分)解：(1)因为f()=e*-2x+21,x∈R所以∫(x)=e-2..1分由e'-2=0→x=ln2f'(x)>0→x>ln2;f'(x)<0→x

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极表面上锌直接与碱反应，损失能量，B项正确；充电时，根据阴极反应式，阴极区c(OH)增大，pH增大，C项错误；根据阳极反应式可知，为了维持电荷守恒，1olOH向阳极迁移时理论上转移1mol电子，D项正

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(2)由(1)知：a+b=0且a∈(-1,0)U(0,1),故g(a)十g(b)≥0成立等价于不等式g(x)十g(-x)≥0在(-1,0)U(0,1)有解，即存在x∈（-1,0)U(0,1)使2+（2x+2-x)·2m-2m≥0，……8分.2十(2x+2-x)·2m一2m在（一1,0）U(0,1)上的最小值大于等于0.2+4m-2m>0,m>-1xe(-1.0U0,1),2+2∈(2,2)→2+5m-2m>0,m>-2→m>2,…10分所以0>一导12分20.【解析】(1)由题意可知，'0(0)=0+(01-0)e°=20+(0-20)e°=800(10)=0。+(0,-0)e1o=20+(0,-20)e10=50,其中01=80，…3分所以号=6,10k=lh2解得及=是26分(2)设刚泡好的茶水大约需要放置t分钟才能达到最佳饮用口感，由题意可知，01=80,0=20，令0()=60，所以60=20+(80-20)e0:,e号=2,1n3’10t=In 3-In 2,所以4=10n3,1n2=101.10.7)≈5.7，In 20.7所以刚泡好的茶水大约需要放置5.7分钟才能达到最佳饮用口感.…12分21.【解析】(1)因为f'(.x)=x-2)(x-2a)」当a<0时，x∈(0,2)时f(x)<0,所以f(x)在(0,2)上单调递减；x∈(2，十∞)时，f(x)>0,所以f(x)在(2，+∞)上单调递增；当00,所以f(x)在(0,2a)和(2，+∞)上单调递增，x∈(2a,2)时，f'(x)<0,f(x)在(2a,2)上单调递减；当a=1时，f(x)≥0，所以f(x)在(0，+∞)上单调递增；当a>1时，x∈(0,2)U(2a,+∞)，f(x)>0,所以f(x)在(0,2)和(2a,+∞)上单调递增，x∈(2,2a)时，f(x)<0,f(x)在(2,2a)上单调递减；综上可得，当a<0时，f(x)在(0,2)上单调递减，在(2，十∞)上单调递增；当01时，f(x)在(0,2)和(2a,十∞)上单调递增，在(2,2a)上单调递减；5分2(2)当a<0时，由(1)知f(x)mm=f(2)=4aln2-3a-2<0→a>4n2-3'当x0时，f(x)→+∞，当x→十∞，f(x)→十∞，2故4n2-31时f(2)=4aln2-3a-2=a(4ln2-3)-2<0,不可能有两个零点，数学答案第4页（共5页）

23:12《8令o5l27X夸克网盘分享●●●夸克网盘打开APP新用户保存送1TB空间向前*的分享7天后过期〈返回内蒙古自治区赤峰第四中学2023-2024学…pdf高三理科综合考试参考答案1.C2.A3.D4.B5.D6.D7.B8.C9.D10.B11.A12.C13.D14.A15.D16.C17.C18.B19.AD20.AB21.AD22.(1)3.60(2分)(2)9.75(2分)0.66(2分)23.(1)R2(2分)(2)8.0(3分)(3)80(2分)1608(2分)24.解：(1)设金属框进入磁场时的速度大小为，回路中产生的电动势为E,有2-2gH(2分)E=BLx(2分)股-mge分)解得R=0.82。(2分)(2)金属框通过磁场的过程中产生的热量等于克服安培力做的功，有Q-k.212分解得Q=0.04J。(2分)25.解：(1)以竖直向下为正方向，设小球B第一次落地前的速度为v1,此时小球A的速度为⑦1，所用的时间为1，小球B第一次反弹后的速度为vm,再经过时间t2两者相碰，有m=Ua=V√2gL=-e(2分)L=2g2(1分)e+26:2-(a+g:)=L(2分》t=十2(1分)解得=系任。1分)(2)设两球第一次碰撞前的速度分别为v2、℃，碰撞后的速度分别为、，有=U1十g2vs=e十gt2(1分）7B3十moe=7mUg4十mUg(1分)合·7ma2+2me2=号7mn2+2mp心2(2分)解得u=-是2aL1分)m=-子V2gL1分)【高三理科综合·参考答案第1页（共4页）】·24-357C·9再经过2细绳绷直，设细绳绷直前两球的速度分别为、s,绷直后两者的共同速度为心，有UA=VA十gt2(1分)

21.(12分)已知函数f(x)=e-a(a∈R)请考生在第22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第(1)若f(x)在(0，+∞)上是增函数，求a的取值范围；一题计分(2)当a=2时，判断函数g()=(x)-mr在(-3红，+0)上零22.(10分)【选修4-4坐标系与参数方程】在面直角坐标系0，中，直线1过点M(3,0)且倾斜角为}，点的个数以坐标原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，圆C的极坐标方程为p=4sind.(1)求1的参数方程并化为极坐标方程；(2)若1与C相交于A(p1,0),B(P2,02)两点，求p}·p2的值23.(10分)【选修4-5不等式选讲】已知函数f(x)=1x-m1+1x+4(m>0).m(1)当m=4时，解不等式f(x)>x2;2)求证：e）-4你选考的题目是题（填22、23）答案：学烯烟呀霄高【金学导航·模拟卷·2023届高三数学（文）试题（六）·D区专用·第4页（共4页）】

21.(12分)已知函数f(x)=e-a(a∈R)请考生在第22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第(1)若f(x)在(0，+∞)上是增函数，求a的取值范围；一题计分(2)当a=2时，判断函数g()=(x)-mr在(-3红，+0)上零22.(10分)【选修4-4坐标系与参数方程】在面直角坐标系0，中，直线1过点M(3,0)且倾斜角为}，点的个数以坐标原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，圆C的极坐标方程为p=4sind.(1)求1的参数方程并化为极坐标方程；(2)若1与C相交于A(p1,0),B(P2,02)两点，求p}·p2的值23.(10分)【选修4-5不等式选讲】已知函数f(x)=1x-m1+1x+4(m>0).m(1)当m=4时，解不等式f(x)>x2;2)求证：e）-4你选考的题目是题（填22、23）答案：学烯烟呀霄高【金学导航·模拟卷·2023届高三数学（文）试题（六）·D区专用·第4页（共4页）】

答案及解桶8.【解】本题考查基本不等式、直线与面的垂直关系及：面由于0≤P,≤1,0≤P,≤1，因此3≤P,≤1，角、空间法向量的应用·(1)设PD=CD=x,AD=y,由已知得2x2+y2=16,(2分)故PA=r(;-P)[5}(8分)而底面ABCD的面积为y,则由均值不等式，可知S长方形c0=1.2x+Y=42,令=PB,则P=)=-3n+=-3(-g)+(4分)29(兮≤≤号），当1=号时，可得P号(9分)当且仅当√2x=y时等号成立.(5分)(2)如图，以D为原点，射线DA,DC,DP分别为x,y,z轴的甲、乙两人的小组前n轮游戏中获得“最佳拍档”称号的次非负半轴，建立空间直角坐标系。数~B(n,P),(10分)设PD=CD=1,AD=A,则16=27由E()=nP=16,知nm=P(11分)D(0,0,0),P(0,0,1),(12分)B(A,1,0),C(0,1,0),所以所以n的最小值是27，此时P=R:=子P3=(入，1，-1).20,思路导引2)设直线1不为*轴时的方程为x-刊+由于E是PC的中点，则联立椭圆方程韦达定温写出卫，Q两点的纵坐标的(0,7,）:放成1系，表示1EP1EQ一求得定值一对直线l为x(,3）轴时检验即可于是P店.D龙=0，即PB⊥DE.(7分)【解】本题考查椭圆的定义及方程、直线与椭圆的位置关系。又EF⊥PB,DE∩EF=E,所以PB⊥面DEF,(1)依题意得c=√3，lF,F1=2c=25.(1分)故P店=(A,1,-1)是面DEF的-个法向量.(8分)}由椭圆定义知，lMFl+IMF2I=2a,因为PD⊥面ABCD,所以D=(0,0,1)是面ABCD的又1MF,1=22一个法向量(9分)气，则1ME,1=2a-分已知面DBF与面ABCD所成锐二面的大小为号，在△MF,F2中，∠MF,F2=150°，P克.D成在精同套三角形中，希利用椭圆的定义结合余弦定速则cos-131P1·1DP1A2+22,解得=2，立方味解和关间(10分)由余弦定理得，IMF212=IMF12+IF,F22-21MFI·IF1F2Icos∠iMF,F2,(11分)CBC即(2a--(号+2)-2×-×2W3×c0s150°故当面DBF与面ABGD所成锐二面角的大小为号时，解得a=2,(3分)DC_2（12分)又62=a2-c2=1,(4分)BC 29.【解】本题考查相互独立事件的概率、互斥事件的概率、二项故椭圆C的标准方程为+y2=1.(5分)】分布(2)设E(m,0)(-2

答案及解桶8.【解】本题考查基本不等式、直线与面的垂直关系及：面由于0≤P,≤1,0≤P,≤1，因此3≤P,≤1，角、空间法向量的应用·(1)设PD=CD=x,AD=y,由已知得2x2+y2=16,(2分)故PA=r(;-P)[5}(8分)而底面ABCD的面积为y,则由均值不等式，可知S长方形c0=1.2x+Y=42,令=PB,则P=)=-3n+=-3(-g)+(4分)29(兮≤≤号），当1=号时，可得P号(9分)当且仅当√2x=y时等号成立.(5分)(2)如图，以D为原点，射线DA,DC,DP分别为x,y,z轴的甲、乙两人的小组前n轮游戏中获得“最佳拍档”称号的次非负半轴，建立空间直角坐标系。数~B(n,P),(10分)设PD=CD=1,AD=A,则16=27由E()=nP=16,知nm=P(11分)D(0,0,0),P(0,0,1),(12分)B(A,1,0),C(0,1,0),所以所以n的最小值是27，此时P=R:=子P3=(入，1，-1).20,思路导引2)设直线1不为*轴时的方程为x-刊+由于E是PC的中点，则联立椭圆方程韦达定温写出卫，Q两点的纵坐标的(0,7,）:放成1系，表示1EP1EQ一求得定值一对直线l为x(,3）轴时检验即可于是P店.D龙=0，即PB⊥DE.(7分)【解】本题考查椭圆的定义及方程、直线与椭圆的位置关系。又EF⊥PB,DE∩EF=E,所以PB⊥面DEF,(1)依题意得c=√3，lF,F1=2c=25.(1分)故P店=(A,1,-1)是面DEF的-个法向量.(8分)}由椭圆定义知，lMFl+IMF2I=2a,因为PD⊥面ABCD,所以D=(0,0,1)是面ABCD的又1MF,1=22一个法向量(9分)气，则1ME,1=2a-分已知面DBF与面ABCD所成锐二面的大小为号，在△MF,F2中，∠MF,F2=150°，P克.D成在精同套三角形中，希利用椭圆的定义结合余弦定速则cos-131P1·1DP1A2+22,解得=2，立方味解和关间(10分)由余弦定理得，IMF212=IMF12+IF,F22-21MFI·IF1F2Icos∠iMF,F2,(11分)CBC即(2a--(号+2)-2×-×2W3×c0s150°故当面DBF与面ABGD所成锐二面角的大小为号时，解得a=2,(3分)DC_2（12分)又62=a2-c2=1,(4分)BC 29.【解】本题考查相互独立事件的概率、互斥事件的概率、二项故椭圆C的标准方程为+y2=1.(5分)】分布(2)设E(m,0)(-2

58.making。考查非谓语动词。分析句子结构可知，此处为非谓语动词，逻辑主语是前面的整个句子，作结果状语，故用现在分词making。59.and。考查连词。根据语境可知，空后的passed和空前的went through存在并列关系，故用and连接。60.resistance。考查名词。空处由名词修饰，且根据并列成分structural strength等可知，此处应用名词形式。61.whose。考查定语从句。先行词是The two-seater electric vehicle,从句中的top designspeed和其具有从属关系，故填whose。62.lengthy。考查形容词。空处和形容词costly并列，且修饰名词process,应用形容词形式。63.to be used。考查非谓语动词。根据语境可知，此处表示该飞行器将来有被公众使用的可能性，且逻辑主语是动作use的承受者，因此用不定式的被动语态。64.will be put。考查动词的时态和语态。根据从句可知，主句的动作将于将来某个时间发生，且主语this model和put之间是被动关系，故用一般将来时的被动语态。65.Considered。考查非谓语动词。逻辑主语the company和consider之间是被动关系，因此用过去分词修饰主语，表示该公司被认为是城市空中移动领域的世界领军者。。

58.making。考查非谓语动词。分析句子结构可知，此处为非谓语动词，逻辑主语是前面的整个句子，作结果状语，故用现在分词making。59.and。考查连词。根据语境可知，空后的passed和空前的went through存在并列关系，故用and连接。60.resistance。考查名词。空处由名词修饰，且根据并列成分structural strength等可知，此处应用名词形式。61.whose。考查定语从句。先行词是The two-seater electric vehicle,从句中的top designspeed和其具有从属关系，故填whose。62.lengthy。考查形容词。空处和形容词costly并列，且修饰名词process,应用形容词形式。63.to be used。考查非谓语动词。根据语境可知，此处表示该飞行器将来有被公众使用的可能性，且逻辑主语是动作use的承受者，因此用不定式的被动语态。64.will be put。考查动词的时态和语态。根据从句可知，主句的动作将于将来某个时间发生，且主语this model和put之间是被动关系，故用一般将来时的被动语态。65.Considered。考查非谓语动词。逻辑主语the company和consider之间是被动关系，因此用过去分词修饰主语，表示该公司被认为是城市空中移动领域的世界领军者。。

15.已知△ABC的外接圆0的半径为1，C=号.从圆0内随机取一点M,若点M在△A8C内的概率恰为，则△ABC的周长为16.如图所示，一个正四棱锥P,一AB,C1D和一个正三棱锥P2一B2C2S所有棱长都相等，F为梭B1C1的中点，将P,和P2B1和B2,C1和C2分别对应重合为P,B,C得到一个组合体，关于该组合体有如下三个结论：①AD LSP;②直线AD与直线SF所成角为60°；③AB∥SP.其中正确结论的个数是三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，·17.(本题满分12分)已知数列{an}是等差数列，且满足a2=3,a2十a4十a6=21.数列{bn}的前n项和是Sn,且Sn+bn=2.(1)求数列{an}及数列{bn}的通项公式；(2)若cn=an十bn,求数列{cn}的前n项和Tn·18.(本题满分12分)1频率某学校高二年级某学科的教师决定帮助本年级1002.00组厘名对该科学困难的学生.为了做到精准帮助，教师对1.50这100名学生的学兴趣、学态度、学惯等进行调查，并把调查结果转化为各学生的学困指标x,将指标x0.750.50分成[0,0.2)，[0.2,0.4)，[0.4,0.6)，0.6,0.8)，[0.8,0.2501.0]五组，得到如图所示的频率分布直方图.规定若0.2.0.40.60.81.0指标x0≤x<0.6,则认定该生为“绝对学困生”，否则认定该生为“相对学困生”；当0≤x<0.2时，认定该生为“亟待帮助生”.(1)分别求出“绝对学困生”，“亟待帮助生”的人数；并求学困指标的均值.(2)在学困指标处于[0,0.4)内的学困生中按分层抽样抽取了6人，若从这6人中选2人，求怡有一名“亟待帮助生”的概率。19.(本题满分12分)如图，在△ABC中，∠B=90°，P为AB边上一动点，PD∥BC交AC于点D,现将△PDA沿PD翻折至△PDA'.(1)△PDA沿PD翻折中是否会改变二面角C一BA'一P的大小，并说明理由；数学三诊（文史类)第3页（共4页)

15.已知△ABC的外接圆0的半径为1，C=号.从圆0内随机取一点M,若点M在△A8C内的概率恰为，则△ABC的周长为16.如图所示，一个正四棱锥P,一AB,C1D和一个正三棱锥P2一B2C2S所有棱长都相等，F为梭B1C1的中点，将P,和P2B1和B2,C1和C2分别对应重合为P,B,C得到一个组合体，关于该组合体有如下三个结论：①AD LSP;②直线AD与直线SF所成角为60°；③AB∥SP.其中正确结论的个数是三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，·17.(本题满分12分)已知数列{an}是等差数列，且满足a2=3,a2十a4十a6=21.数列{bn}的前n项和是Sn,且Sn+bn=2.(1)求数列{an}及数列{bn}的通项公式；(2)若cn=an十bn,求数列{cn}的前n项和Tn·18.(本题满分12分)1频率某学校高二年级某学科的教师决定帮助本年级1002.00组厘名对该科学困难的学生.为了做到精准帮助，教师对1.50这100名学生的学兴趣、学态度、学惯等进行调查，并把调查结果转化为各学生的学困指标x,将指标x0.750.50分成[0,0.2)，[0.2,0.4)，[0.4,0.6)，0.6,0.8)，[0.8,0.2501.0]五组，得到如图所示的频率分布直方图.规定若0.2.0.40.60.81.0指标x0≤x<0.6,则认定该生为“绝对学困生”，否则认定该生为“相对学困生”；当0≤x<0.2时，认定该生为“亟待帮助生”.(1)分别求出“绝对学困生”，“亟待帮助生”的人数；并求学困指标的均值.(2)在学困指标处于[0,0.4)内的学困生中按分层抽样抽取了6人，若从这6人中选2人，求怡有一名“亟待帮助生”的概率。19.(本题满分12分)如图，在△ABC中，∠B=90°，P为AB边上一动点，PD∥BC交AC于点D,现将△PDA沿PD翻折至△PDA'.(1)△PDA沿PD翻折中是否会改变二面角C一BA'一P的大小，并说明理由；数学三诊（文史类)第3页（共4页)

第Ⅱ卷（非选择题，满分90分）事项：1.请用蓝黑钢笔或圆珠笔在第Ⅱ卷答题卡上作答，不能答在此试卷上，2、试卷中横线及框内注有“▲”的地方，是需要你在第Ⅱ卷答题卡上作答。填空题：本大题共4个小题，每小题5分，共20分。}伊5已知向量ā=(4.6-0，-2)，且a-2016,则x=已知函数()=s@x+cos0x(o>0)f(G)=0,)=5,且x的最小值为元，则0=之附某三棱锥的三视图如图所示，已知它的体积为号，则该三接球的面Y7正视图侧视图2以气42x+X0俯视图当吹0表6曹已知抛物线C:x2=2yp>0)的寒照为准线为1，点9(2)在只小抛物线上，点K为1与y轴的交点，且K=v2F,过点P(4,2)向抛物线作两条切线，切点分别为A,B,则AFBF=三、解答题：共70分。第17题至第21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。17.(12分)在△ABC中，角AB,C所对的边分别ab,c,且bcos 4+acosB-2ccos(1)求角A的值；(2)已知D在边BC上，且BD=3DC,4D=3,求A1BC的面积的最大值18.(12分)某企业举行招聘考试，共有1000人参加，分为初试和复试，初试成绩总分100分，初试通过后参加复试。高三数学（理科）三诊试题第4页（共6页）

第Ⅱ卷（非选择题，满分90分）事项：1.请用蓝黑钢笔或圆珠笔在第Ⅱ卷答题卡上作答，不能答在此试卷上，2、试卷中横线及框内注有“▲”的地方，是需要你在第Ⅱ卷答题卡上作答。填空题：本大题共4个小题，每小题5分，共20分。}伊5已知向量ā=(4.6-0，-2)，且a-2016,则x=已知函数()=s@x+cos0x(o>0)f(G)=0,)=5,且x的最小值为元，则0=之附某三棱锥的三视图如图所示，已知它的体积为号，则该三接球的面Y7正视图侧视图2以气42x+X0俯视图当吹0表6曹已知抛物线C:x2=2yp>0)的寒照为准线为1，点9(2)在只小抛物线上，点K为1与y轴的交点，且K=v2F,过点P(4,2)向抛物线作两条切线，切点分别为A,B,则AFBF=三、解答题：共70分。第17题至第21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。17.(12分)在△ABC中，角AB,C所对的边分别ab,c,且bcos 4+acosB-2ccos(1)求角A的值；(2)已知D在边BC上，且BD=3DC,4D=3,求A1BC的面积的最大值18.(12分)某企业举行招聘考试，共有1000人参加，分为初试和复试，初试成绩总分100分，初试通过后参加复试。高三数学（理科）三诊试题第4页（共6页）

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(2)法-：联立pos9-1psin9+8=0和p=4cos0,4ccs0cos@-28cos0sin+80,cos0-7cossin@+2(sin+c0,3c0s0-7cos0sin+2sin0=0,印2an29-7an0+3=0,（2an9--1)(t3n0--3)=0,所以tan8=三或an9=3,8分即不，8两点对应的极角的正切值分别是和3，于是tn2A0B=tang,-g,=所以L40B=☑…0分1+3x法二：联立：2+y-4k=0→25-90x+32=0→4=亏西216x-7y+8=0了7分故9呜3am20s=u3an80r-a=月所以anLA0B=tan(LA0x-LBOx)=,1n∠AOr-tan 2B0ralI+tan∠AOx,tan ZB(0x所拟403=牙」2.423.解：由蒌本不等式可知二++二2324=86,a b c a b a当组汉当子-号，即a=b=c=2时等号成立，所拟以+子+的最小值为6…5分a b ca b c2因为k所i以e+act6=++日t2是2.4o=。t6t。a'6yab62a+5-a+b.2a b c b+c a+c a+b.111、2,2,2当且仅当a=b=c时停号成立所以-++-之a b c 6+c a+c a+bb+G0+e0+61l0分

(2)法-：联立pos9-1psin9+8=0和p=4cos0,4ccs0cos@-28cos0sin+80,cos0-7cossin@+2(sin+c0,3c0s0-7cos0sin+2sin0=0,印2an29-7an0+3=0,（2an9--1)(t3n0--3)=0,所以tan8=三或an9=3,8分即不，8两点对应的极角的正切值分别是和3，于是tn2A0B=tang,-g,=所以L40B=☑…0分1+3x法二：联立：2+y-4k=0→25-90x+32=0→4=亏西216x-7y+8=0了7分故9呜3am20s=u3an80r-a=月所以anLA0B=tan(LA0x-LBOx)=,1n∠AOr-tan 2B0ralI+tan∠AOx,tan ZB(0x所拟403=牙」2.423.解：由蒌本不等式可知二++二2324=86,a b c a b a当组汉当子-号，即a=b=c=2时等号成立，所拟以+子+的最小值为6…5分a b ca b c2因为k所i以e+act6=++日t2是2.4o=。t6t。a'6yab62a+5-a+b.2a b c b+c a+c a+b.111、2,2,2当且仅当a=b=c时停号成立所以-++-之a b c 6+c a+c a+bb+G0+e0+61l0分

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中a十g日解桥：aa答案：D

1.notice2.lonely3.feeling4.journey(二)朗读句子朗读每个句子前，你有10秒钟的准备时间；请在听到录音提示后20秒内完成朗读。1.I'd like to help homeless people.2.She decided to try out for a volunteer after-school reading program.3.You could ask hospitals to let you visit the kids and cheer them up.第五节日常对话。用日常交际用语对所听到的问题作出回答。每个问题问两遍。在听完每句话后；你将有10秒钟的准备时间；请在听到录音提示后10秒钟内选择括号内正确提示语用英文作出回答。1.What will you do if you have a stomachache?2.What would you like to do to help the old people?3.When will you go to the poor village?4.Who always makes a meal in your family?5.What do you think of being a volunteer?第六节情景问答。根据情景提示回答问题，每个情景提示后有1个问题，根据情景提示的内容用英语进行回答。每个问题问两遍。在听完每句话后，你将有10秒钟的准备时间请在听到录音提示后10秒内完成作答。1.When did Mary go to the hospital?2.What does John advise his sister to do?3.What did Helen do on Saturday morning?4.When does Lisa usually go to the old people's home?5.Who can help Mike to finish his work on time?参考答案(One possible version客观题除外)第一部分-、1-5 BACBA二、6-10 ACBAC三、11-15 ACABC五、1.Go to a doctor.2.To read newspapers to them.3.Next Friday.4.My mother.5.I think it's helpful.六、1.Yesterday.2.To listen to music.3.She volunteered in the community.4.On Sunday.5.Mr.Black.第二部分1-5 CDBAD6-10 CADBA11-15 DCDAB16-20 CBCDA第三部分

1.notice2.lonely3.feeling4.journey(二)朗读句子朗读每个句子前，你有10秒钟的准备时间；请在听到录音提示后20秒内完成朗读。1.I'd like to help homeless people.2.She decided to try out for a volunteer after-school reading program.3.You could ask hospitals to let you visit the kids and cheer them up.第五节日常对话。用日常交际用语对所听到的问题作出回答。每个问题问两遍。在听完每句话后；你将有10秒钟的准备时间；请在听到录音提示后10秒钟内选择括号内正确提示语用英文作出回答。1.What will you do if you have a stomachache?2.What would you like to do to help the old people?3.When will you go to the poor village?4.Who always makes a meal in your family?5.What do you think of being a volunteer?第六节情景问答。根据情景提示回答问题，每个情景提示后有1个问题，根据情景提示的内容用英语进行回答。每个问题问两遍。在听完每句话后，你将有10秒钟的准备时间请在听到录音提示后10秒内完成作答。1.When did Mary go to the hospital?2.What does John advise his sister to do?3.What did Helen do on Saturday morning?4.When does Lisa usually go to the old people's home?5.Who can help Mike to finish his work on time?参考答案(One possible version客观题除外)第一部分-、1-5 BACBA二、6-10 ACBAC三、11-15 ACABC五、1.Go to a doctor.2.To read newspapers to them.3.Next Friday.4.My mother.5.I think it's helpful.六、1.Yesterday.2.To listen to music.3.She volunteered in the community.4.On Sunday.5.Mr.Black.第二部分1-5 CDBAD6-10 CADBA11-15 DCDAB16-20 CBCDA第三部分

化C的参数方程为代入+y-6y=0得.r+子-7=01y=2+则4+6=后=-7则=k-小-后*--12“aPB的面积s的最大值为引A啡+号×石好的6[-2x-2,x<-323.解：(1)f(x)+f(x+4)x-1川+|x+3=4,-3≤x≤1----3分2x+2,x>1当x<-3时，-2x-2≥8，解得x≤-5：当x>1时，2x+2≥8，解得x23综上，原不等式的解集为(0，-5U儿3，+o)-…--5分（2因为刻akbk1,所以fe)=a6-lp1-o01af哈al合-lH6-a1m-f(@b)-laIf(2)-1-ab-l6-al.-7分若b0,所以ab)af白：-一---9分若b≥a,则=1-ab-|b-a=(1+a)(1-b),因为1akbK1.所以m>0,所以fab)yaf白综上所述，fab)>af白--l0分第4页共4页

A.面PDE⊥面EFG15.已知函数f(x)=Asin(wx+p）(A>0,w>0,00)上有一点D,c名引二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分点E(-1,0).若∠DFE=120°，且IEF1=IDF1,则抛物线13.已知{an}是各项均为正数的等比数列，前n项和为Sn,C的方程为()D划若m引a1=1,S3=2a2+3.若Sn=63,则n=A.y=2xB-号8.在正四棱锥P-ABCD中，0为底面ABCD的中心，PA114.已知定点A(3,4),点P为圆x2+y=4上的动点，点QPC,且E,F,G,H分别为AB,BC,PC,PD的中点，则下列为直线x+y-4=0上任意一点.当IPQ1取最小值时，C.y2=4x说法不正确的是△PAQ的面积为S,则S=预测卷理科数学（二)第1页（共4页）预测卷理科数学（二）第2页（共4页）°卷2答案·D8

12.答案：C因为SAm=2SAnn→·AB1=2·A·AF:,解得1AB1=2AF设|AF1|=t,|AF2|=t+2a,|BF1|=3t,|BF2|=3t-2a,根据题意可如A停：-2，B(:-2,影》设双曲线方程为二y2=1(a>0,b>0),设P(x,y),若P点在双曲线的左支上，由题意可得F1(一c,0),F2(c,0),所以|PF1|=√/(x+c)+y,|PF,|=√(xo-c)+y,根据-器=1变形得=6（侣-小，所以PF,=√x+c)+6(得-1)=√+c)+c2-a)(-1=√i+2cx+c2+3x8-x-c2+a=√}+2c+a-√后，+a-x0-a=一ex0一a,故PF1=-exo-a,同理可得|PF2|=-exo十a,同理可得，若P点在双曲线的右支上，则双曲线的焦半径为：|PF1|=ex。十a,|PF,|=exo一a,根据双曲线焦半径公式可得：|AF1|=一exA-a=2e一32et-a,AF:1=-exa+a=2e-3et+a|BF,1--2e+3y3。2 etta,BF:1=ex8-a=一2+5-Ar1十BF-5-红，解得e4故选C13.答案：-16√2依题意，[2(eo年+in)]-2(eo牙+in）-32(-号-号)=-16/2-16vi.故所求复数的虚部为一16√2.14.答案：0x(答案不唯一)因为f(2-x)+f(x)=0,得出对称中心(1,0)，f(一x)=f(x)得出对称轴为y轴，且周期为4的函数都可以.15,答案：√33过点O作OD⊥AB与点D,过点P作PC⊥AB与点C,设OA=AB=4,则OD=2√3，1又S△PAB=2SAmB,则PC=√3，0则点P在以AB为旋转轴，底面圆半径为√3的圆柱上，当点P与点O、D三点共线时，OP最小；且最小值为23一√3=√3；如图所示：以OAB所在面为xO'z,建立B一xyz空间直角坐标，则面0AB的法向量为：n=(0,1,0),0(2√3,0,6)，O(B)2023设28co8a5 sinah),28.19:5

W:Yes,sure.It's 693-4852.听第9段材料，回答第14至16题。W:Hi,Bob.What club do you want to join?M:I want to join a sports club.W:Great!What sport can you play?M:Table tennis.W:So you can join the table tennis club.M:What about you,Jane?You are very good at telling stories.You can join the story telling club.W:Sounds good.But I like drawing too.M:Then join two clubs,the story telling club and the art club!W:OK.By the way,which club does your deskmate Mary want to join?M:She likes singing.She'd like to join the music club.W:What about Tom?M:He likes football and he'd like to join the football club.听第10段材料，回答第17至20题。(M)Hi,my name is David.I'm in Class Six,Grade Seven.Grace and Alan are my goodfriends.I am thirteen years old.Grace and Alan are fourteen years old.We are in the same class.Iam good at telling stories and I want to join the story telling club.Grace can sing and dance verywell.She is now in the art club.And she wants to join the swimming club.As for Alan,he canplay football very well.He wants to join the sports club.We can play chess.And we are in the chess club now.We want to make many friends in thechess club.On the weekend,we usually go to read some books.参考答案第一部分第一节：1-5 CBCBB第二节：6-10 BCBCB11-15 BCABA16-20 AACBA第二部分第一节：21-25 CCDAB26-30ACBBD31-35 ACBCD第二节：36-40 CCBDD41-45 DBDAB46-50 DADBB第三节：51-55 CEAFB第三部分(One possible version)第一节：56.speak57.or58.home59.teach60.stories61.people62.weekend63.making64.draws65.musician第二节：66.to067.Their68.the69.with70.to go71.parents72.playing73.drums74.but75.teaches

所以m(x)最多只有一个零点，即方程x)=h(x)最多只有一个实数根，与已知矛盾10分当>0时，由m'(x)=0得x=k>0所以在区同月上mu0my是增西数在区同+小上n是流西数1所以m()的最大值为m=nk-1>0,解得00，x1+x2=15,x1x227,8分所以弦长PQ=v1+4x1-x2lV5(x1+x22.4x1x2=3v6510分23.【解析】(1x)=x-2+2x-3=3x-8,x≥3-x+4,2

好p>义00,因为别ok=0得w=号所Wa)=2a侵+君引所以g国=+写}17受F小所以空2则+刽2放2o[l+引小引2m层+引当g]时…m=V2a,故P(V2a,V2b,在△PF,F,中，LF,PF2=60°，由余写[停]故侵+引[-引所以1-2.令汝定理得t=g(xλte[-2,1小，原不等式即化为2-(m+2)t+2m+3≤0在(2|F,Fa°=PF,+Pp,-2lpF,.PFz cos2f,PpF,即4e2=【-2,1止恒成立，令h(d)=2-(m+2):+2m+3,该二次函数开(V2a+c2+(V2b2+(V2a-c2+(V2b)2-2,口向上，要使上式恒成立，只需h(-2)=4m+11≤0h(1)=m+2≤0,解得m≤Vv2a+)+(V2b.VW2a-e+(v2bx分：即4c2=4a2+2c2+4W-√3c2+2y2ac√3c2-2V2ae,.则兰故nm的范阻瓢(-号2c2=V9c-8a27,即4c=9r-8a'c,即8a202=5c,即8a2=5e2,即c28】16(夏1【答案（一兮【解析】因为）-e3听-断：g-将2g选所以f"(x)=-3x-3(文A解折]由双自线号茶=1a>0b>0海到渐匠线的方腿为e-a3=侣-小因为：)识有-个极值点，所以若3是损值点，-39言+号-0，即双鱼线的两条断近钱合并为号若0，设因为州月-所以当0c时<0，当>2时11数学模拟卷（共34页）12数学模拟卷（共34页）