18.(16分)某离子束实验装置的基本原理如图1所示,在半径为R的圆柱形底面建立空间直角坐标系,坐标原点与圆挂底面圆心重合。圆柱形区域内存在沿:轴负方向、电场强度为E的匀强电场,圆柱形区域正上方存在沿x轴负方向、磁感应强度为B,的匀强磁场。如图2所示,从离子源不断飘出电荷量为9、质量为m的正离子,经电场加速后从圆柱形边界正上方沿y抽负方向进人磁场,恰好在圆柱顶面圆,心处与)y轴正方向成9角斜向下射出磁场,进入圆柱形区域内的电场中,最后落在圆柱底面上坐标为(0,R,0)的D点(图中未画出),不计离子重力。(1)求加速装置的电压U:W,a心4u2R(2)求圆柱形区域的高度h;V(3)在离子进入圆柱形区域时,在圆柱形区域内加一个磁感应强度大小为B。、方向沿z轴周期性变化的磁场,以z轴正方向为正方向,离子进人圆柱形区域的时刻为计时起点,磁场的变化如图3所示。已知磁场方向变化的周期为职,m0=2,求该离子打在因柱形底面的位置坐标。p V:离子源Ve:2VVy:Vs3BnyiB。”’99-B图1图2图3V北人h,1GB2ten6气g飞小儿物理试题第8页(共8页)
全国@0所名校高考模拟金典卷解题分析(1)粒子沿x轴正方向射入电场,做匀加速直线运动,根据动能定理,有PM9Bl=2m-号mn2(2分)0×解得v=26(1分)所用时间1=1=2d(2分)v十63h2(2)如图乙所示,若沿y轴正方向射入的粒子经电场和磁场偏转后,能到达MN,则所有的粒子都能到达MN设沿y轴正方向射入的粒子离开电场时,其速度的偏转角为,则有os0==:(2分)N所以0=60°(1分)》乙粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径R=”B=2d(2分)解得△x=R-Rcos0=d。(2分)(3)沿y轴负方向射入的粒子经电场偏转后,其速度偏转角=60°,由几何关系知,当粒子从矩形磁场的上边界射出,且与y轴正方向间的夹角为60°时,粒子能到达y轴且距原点O最远,如图丙所示(2分)磁场区域在x轴方向上的边长a=R十Rcos0=3d(2分)在y轴方向上的边长b=R+Rsin0=(2+√3)d(2分)所以满足条件的磁场区域的最小面积S=ab=3(2十√3)d严。(2分)yM××Q丙【24新教材老高考·JD·物理】
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