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2、2023-2024天一大联考高考全真模拟题二数学
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1数学(新高考·新)答案)
NB，两边方得AB²=AM²+MN²+NB²+2AM·MN+2MN·NB+2AM·NB.由图可知A'M=A'Csin45°=2221NBc0s120°=ab，所以A'B：ab=a²+b²_342222>当且仅当a=b=√2时等号成立，故A'B的最小值为1.A'CMBN四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤15.命题透析本题考查空间向量的线性运算及利用空间向量求异面直线所成角的余弦值解析（1)因为E是PA的中点，所以CE=CD+D=CD+→(DA+DP)=→DA-DC+→DP(6分)(2)如图，以D为坐标原点，直线DA,DC，DP分别为x轴、y轴、轴建立空间直角坐标系，则D(0,0,0),A(2,0,0)，P(0,0,4),E(1,0,2),C(0,4,0)，DE=(1,0,2),PC=(0,4,-4).(9分）√10IDE11PC1√5×4√2/10所以直线DE与PC所成角的余弦值为(13分）516.命题透析本题考查圆的弦长的计算解析（1）圆C的圆心为C（1，2），半径为r=2，(2分)当m=0时，l的方程为y=1，圆心C到l的距离d=1(4分）此时l被圆C截得的弦长为2√r²-d=2√4-1=2√3.（7分）(2)l的方程可化为m（x-2）-（y-1）=0，—4—
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