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九师联盟2026届高三年级9月联考(G)数学试题

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17.国家“双减"政策落实之后,某市教育部门为了配合“双减”工作,做好校园课后延时服务,特向本市小学生家长发放调查问卷了解本市课后延时服务情况,现从中抽取100份问卷,统计了其中学生一周课后延时服务总时间(单位:分钟),并将数据分成以下五组:[100,120),[120,140),140,160),[160,180),[180,200],得到如图所示的频率分布直方图频率组距(1)根据如图估计该市小学生一周课后延时服务时间的众数、均数、0.0275中位数(保留小数点后一位)):(2)通过调查分析发现,若服务总时间超过160分钟,则学生有不满情绪,现利用分层随机抽样的方法从样本问卷中随机抽取8份,再从抽0.01000.0075取的8份问卷中抽取3份,记其中有不满情绪的问卷份数为X,求X0.00250100120140160180200分钟的分布列及均值。18.已知甲箱产品中有5个正品和3个次品,乙箱产品中有4个正品和3个次品(1)如果依次不放回地从乙箱中抽取2个产品,求第2次取到次品的概率;(2)若从甲箱中任取2个产品放入乙箱中,然后再从乙箱中任取一个产品,(i)求从乙箱中取出的这个产品是正品的概率;(ii)已知从乙箱中取出的这个产品是正品,求从甲箱中取出的是2个正品的概率。19.已知函数f(x)=-x²+ax-Inx(a∈R).(1)求函数f(x)的单调区间;(2)若函数f(x)有两个极值点x,x(x
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