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25.(本题满分8分)综合与实践问题情境:如图①是某公园的一种水上娱乐项目.数学兴趣小组对该项目中的数学问题进行了深人研究数据说明:如图②是该小组绘制的水滑道截面图,某人从点A处沿水滑道滑至点B处腾空飞出后落人水池.以点0为坐标原点,水池面OD所在的水线为x轴,过腾空点B与x轴垂直的直线OB为y轴,建立面直角坐标系.把水滑道和人腾空飞出后经过的路线都近似地看作是抛物线的一25部分,点B与水池面的距离为2米,人腾空飞出后的最高点C与水池面的距离为米,点C到点B8的水距离为3米.(1)求此人腾空后经过的路线所在抛物线的函数表达式;(2)腾空点B与水池边缘的水距离0E为12米,人腾空后的落点D与水池边缘的安全距离DE应不少于3米.此人腾空飞出后的落点D是否在安全范围内?请说明理由.(水面与地面之间的高度差忽略不计)y/米Ex米图①图②(第25题图)26.(本题满分10分)【问题提出】(1)如图①,已知线段AB与直线L,在直线1上取一点P,过A,B两点,作OO使其与直线I相切,切点为P,在直线I上另取一点Q,连接AQ,BQ,请判断LAPB与LAQB的大小关系,并说明理由;【问题解决】(2)如图②是部分足球场的示意图,AB是球门,一位足球左前锋球员在点P处接到球后,沿PQ方向带球跑动,准备在射线PQ上找一点M将足球射人球门AB,已知射门角LAMB越大,足球越容易被踢进,测得AB=8米,DP=8米,BD=16米,LADC=90°,LQPC=45°.若该球员想在A1B图①图②(第26题图)[2025年中考数学模拟试卷(四)A第6页共6页]
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