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思博教育•河北省2025-2026学年第一学期第一次学业质量检测(八年级)数学(冀教版A版)答案

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则n'(x)=+2+e2-x>0,h(x)在(0,+∞)上单调递增,且x→0时,h(x)→-∞o,当x→+∞o时,h(x)→+∞o:xo ∈(0,+∞o),使得h(xo)=0,即f(xo)=0.当xE(0,xo)时f"(x)<0,当xE(xo,+∞)时f"(x)>0,故f(x)在x∈(0,xo)上单调递减,在xE (xo,+∞)上单调递增,所以f(x)min = f(xo) = xolnxo +x²-mxo + e2-xo ≥0②,由f(xo)=0得lnxo +2xo +1-m-e2-xo = 0①,即m = lnxo +2xo +1-e2-xo, 代入②得, xolnxo + x²-(lnxo + 2xo + 1-e2-x0)xo + e2-xo≥0,整理得(xo+1)(e²-xo-xo)≥0"xo+1>0,:e2-xo ≥ x0,:lnxo ≤ 2-x0,m = lnxo +2xo +1-e^-xo ≤ 2-xo +2xo +1-xo = 3故m的最大值为3.故答案为:3【点睛】隐零点的处理思路:第一步:用零点存在性定理判定导函数零点的存在性,其中难点是通过合理赋值,敏锐捕捉零点存在的区间,有时还需结合函数单调性明确零点的个数;第二步:虚设零点并确定取范围,抓住零点方程实施代换,如指数与对数互换,超越函数与简单函数的替换,利用同构思想等解决,需要注意的是,代换可能不止一次.15. (1)答案见解析(2)[e-3 + 1, + ∞0)【分析】(1)先对函数f(x)求导得f(x)=αe*-1,再根据a的取值范围讨论导数正负.确定函数的单调区间.=(x,=(x)(x()正负确定g(x)单调性,求出g(x)最大值,进而得到a的取值范围.【详解】(1)f'(x)=αe*-1,当α≤0时,f"(x)<0,函数f(x)在R上单调递减;答案第8页,共13页
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