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2025年普通高等学校招生全国统一考试猜题信息卷(一)1数学答案

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本文从以下几个角度介绍。

    1、2024年全国高考人数是多少
    2、2024年的高考分数大概是多少
    3、2024年的高考
    4、2024年高考考哪些科目
    5、2024年新高考
    6、2024高考是几月几日
    7、2024年高考的学生
    8、2024年的高考时间
    9、2024年高考日
    10、2024年全国二卷数学
(3)要证明f(x)+e≥x+lnx+2,即证明xe+e-x-lnx-2≥a(e-1),因为a≤1,且x>0,所以a(e*-1)≤e-1,-x+x-x0-x+xX当x→0+时,t→-∞;当x→+∞o时,t→+o,故t∈R,即证e'-t-1≥0,令h(t)=e'-t-1,其中t∈R,则h'(t)=e²-1,由h(t)<0可得t<0,由h'(t)>0可得t>0,所以,函数h(t)的减区间为(-o,0),增区间为(0,+∞),故h(t)≥h(0)=0,故所证不等式成立.19.设n(n∈N")次多项式P(x)=a+ax+ax²+…+anx"(an≠0),若其满足P(cosx)=cosnx,则称多项式P(x)为切比雪夫多项式.已知F(x)为切比雪夫多项式(1)求F(x)的解析式;(2)求证:F(x)≥3-4cosx;"sinb(3)若b=(neN'),求证:>n-b2n【答案】(1)F(x)=x(2)证明见解析(3)证明见解析【分析】(1)根据题设的含义可得相关等式,即可求解;(2)由题设求出F(x)=2x²-1,继而利用构造函数,结合导数与函数单调性的关系即可求解;sinxsinb,(3)利用0x,推出>cosx,即得>cosb,.再由(2)可得Xbnsinb,>1-cosx≥1-x²,记得bn【详解】(1)由于F(x)是切比雪夫多项式,故可设F,(x)=a。+ax+a2x²+…+ax(an≠0),第14页共16页
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