[神州智达]2025年高三省级联测考试一(预测卷Ⅰ)数学试题，目前2024卷临天下答案网已经汇总了[神州智达]2025年高三省级联测考试一(预测卷Ⅰ)数学试题的各科答案和试卷，获取更多{{papers_name}}答案解析，请在关注本站。
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数学试题)
√2故答案为：arccos412. 已知数列{α,}，α=l, a, ∈{1,-1},(n≥2)，并且前n 项的和 S,满足:①存在小于1013的正整数t，使得S2+1=-1;②对任意的正整数k和m，都有|S2m-S2k-|≤1.则满足以上条件的数列{S,}(1≤n≤2025)共有个【答案】21012-1【解析】【分析】根据S,的奇偶性结合S2+1=-1，S=1分析可知S2m=0，进而可得α2=-1，α2k+1 +α2k+2= 0,k ∈ N"，即可求数列个数，同时排除不满足条件①的情况.【详解】因为α=1，α,∈{1,-1}(n≥2)，可知S,的奇偶性与n的奇偶性一致,对于①：存在小于1013的正整数t，使得S21=-1,对于②：对任意的正整数k和m，都有|S2m-S2k-1l≤1,可知|S2m-S2k-1|为奇数，即|S2m-S2k-1|=1,令k=t+1，则|S2m-S2+1=|S2m+1|=1，可得S2m=0或S2m=-2;令k=1，则|S2m-S|=|S2m-1|=1，可得S2m=0或S2m=2;综上所述：对任意的正整数m，S2m=0.且a=1，可得a=-1，α2k+1+a2k+2=0,k∈N*,即α,α2确定，α2k+1α2k+2不相等，有 2种可能此时S2n=0,S2n-1=±1，条件②满足，对于数列{S,}(1≤n≤2025)可知：（a3,a4),(as,a6）,,(a2023,a2024）,a202s均有 2 种可能，又因为存在小于1013的正整数t，使得S2+1=-1,可知对任意k∈N",k≤1012，α2k+1=1不成立，即α=αs=…=α202s=1这种情况不符合题意，第6页/共21页
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