[桂柳文化]2025届高考桂柳鸿图信息冲刺金卷(二)2数学试题

2025-03-04 17:44:30 5

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本文从以下几个角度介绍。

π②由①知0<α<1，当x∈当x∈(0,x)时，f(x)<0，函数f(x)单调递减;当x∈(x,π)时，f"(x)>0，函数f(x)单调递增;所以x∈(0,x)时，f(x)0，所以f(x)在(x,π)上有唯一零点xo，即f(x)在(0,π)上有唯一零点x.因为f(2x)=ae²-sin2x-α,由①知f(x)=0，所以ae=cosx，xsosz- xso =-xzus-x=(xz)cOsxe设h(x)=e*-2sinx-ex，x∈|0,π则h'(x)=e-2cosx+e-*,e*+e-x>2，2cosx<2，所以h'(x)=e*+e-2cosx>0πh(x)在 0,为单调递增，又h(0)=0，所以h(x)>0，又x∈时，cosx>0，所以f(2x）=cosx- 2sinx所以f(2x)>f(x)=0.由前面讨论知x<2x<π，

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