国考1号4·10月卷1·高中2025届毕业班基础知识滚动测试(三)3数学答案

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【详解】解：(1)由题意，，x2-4x+1=(x-2)2-3,又对于任意的x都有(x-2)2≥0，.x2-4x+1=(x-2)2-3≥-3..代数式x2-4+1的最小值为-3.故答案为：-3.2分(2)A>B,理由如下：.A-B=2x2-3x+2-(x2-x-1)=2x2-3x+2-x2+x+1=x2-2x+3=(x-1)2+2,…4分又对于任意的x都有(x-1)2≥0，∴.A-B=(x-1)2+2≥2>0....A>B.5分(3)由题意，x+y=3,∴y=3-x.∴.x2+y+3x-2=x2+3-x+3x-2=x2+2.x+1=(x+1)2.对于任意的x都有(x+1)2≥0，∴.x2+y+3x-2=(x+1)2≥0..代数式x2+y43x-2的最小值为0.故答案为：0..7分(4)由题意，设AB=xm,长方形ABCD的面积为S,.S=x(8-x)=-(x-4)2+16≤16.∴当x=4时，即AB=4m时围可使小兔的活动范围较大，最大面积为16m2.…9分答：长方形生物园的最大面积为16m2.10分21.(9分)【详解】解：(1)根据题意得：(360-280)×60=80×60