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炎德英才大联考雅礼中学2025届高三月考试卷（二）数学答案

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解不等式(ax-2)x-1)≥0，得x≥1或x≤，此时f()≥0的解集为(-∞，引u[1,+∞)：综上，当a=0时，f(x)≥0的解集为(-∞，1]：当02时，f)≥0的解集为(-，引U[1,+o):19.【答案】解：(1)f(x)=g4x‖注：答案不唯一.②)证明：因为g)=90).所以+名=%+分移顶x%大之=因为xn≠n,所以xn-n≠0，故=1，xnn=1.xnyn由基本不等式ny≥√x,当且仅当xn=yn时取到等号，2而xn≠n,故y>Vxnn,即xn十n>2.2(3)解：由题意，h(x)=etx+e受x-sinx,故hl(x)=e2+x-e受x-cosx,设o()=e2t:-e子r-cosx,则o')=e+x+e号x+sinx≥2e2x.e号x+sinx=2+sinx≥1>0，故h'(x)在R上单调递增，而h'(-=0,故x>-时，h'(x)>0,x<-时，h'(x)<0,因此h(x)在(-∞，-上单调递减，在(-，+o)上单调递增不妨设xnyn时，h(x)>h(xn),且.x→+o时，h(x)→+o,x→-o时，h(x)→+o,故对于任意M>h(-,方程h(x)=M有且只有两个不同的根x,,又h(x-多=h(-x-孕，故h()的图象关于x=-登对称，故x+%=-m,因此cos(xn+yn)=-1.第7页，共7页
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