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长沙市一中2025届高三月考试卷(一)1数学答案)
【试题解析】解法一：设z=a+bi(a,b∈R),则(a+bi1-i)=a+b+(b-a)i=1+i,解得a=0,b=1,所以z=i,所以z4=1,故选A.解法二：因为0-)=1+i,所以2=出=0+D=i,=1,故选A.1-i(1-i)1+i)2解法三：方程两边同时方，有z2·(-21)=2i,所以z2=-1,z4=1,故选A.3.已知向量a,c满足laHb1,a与6的夹角为行，a+b+c=0,则a与c的夹角为A君BcD.Sπ6【命题意图】本小题主要考查向量的数量积等基础知识，考查运算求解等能力，考查化归与转化，数形结合等思想，体现基础性，导向对发展数学运算等核心素养的关注【试题解析】解法一：设|a曰b=1,由题得c=-a-b,所以a-c=a-(a-b)=-42-a-b=-aP-al小-b1cos=-1-=-3322c2=(-a-b)2=a2+2a.b+b2=3,所以c=V3,所以cos
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