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金太阳云南省2024-2025学年高二年级开学考(25-12B)理数试题

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本文从以下几个角度介绍。

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·理数·参考答案及解析考点测试卷(十四)空间向量与立体几何一、选择题底,M成=名Pi-号P店+合心两边方可得1.B【解析】一个四面体的顶点在空间直角坐标系Oxyz中的坐标分别是(0,0,0),(0,0,1),(1,1,0),(1,|M=√5.故选A项」0,1),如图,此四面体在xOy坐标面上的正投影图7.B【解析】以D为坐标原点,DA,DC,DD的方向形是△ABD,所以此四面体在xOy坐标面上的正分别为x,y,之轴的正方向,建立如图所示的空间直号×1×1=合:故选角坐标系,则A1(2,0,1),E(2,1,0),C(0,2,1),投影图形的面积为S△ABD=D1(0,0,1),C(0,2,0),所以CD=(0,-2,1),A1EB项.=(0,1,-1),A1C=(-2,2,0),设面A1C1FE的1n·A1E=0,DC一个法向量为n=(x,y,之),则即n·A1C=0,/y-z=0,令之=1,则y=1,x=1,故n=(1,1,-2x+2y=01),所以1cos〈CD,n〉|=CD·n=CD1-2+1y10+4+I×W1+1+115,故直线CD,与2.C【解析】AP=(-2-x,-2,4),1AP1=√/-2-x)2+(-2)2+4g=√/x2+4.x+24,|n=面AGFE所成的角的正弦值为震故选B夏√/4+4+1=3,AP.n=-2(-2-x)+4+4=2.x+D12,所以cos〈AP,n〉=AP.n、B1APIIAD2x+12,设AP与面a所成角为0,则√/x2+4x+24×3E12x+121sin 0=-所以P到面α的距离为3V/x2+4x+248.C【解析】设BC中点为O,以O为坐标原点,分别1AP·sin9=212-9,解得x=-1或x以OA,OB,OD所在直线为x,y,之轴建立如图所示3的空间直角坐标系,得A(6,0,0),设E(x,0,z),则一11.故选C项.AE=(x-6,0,),OE=(x,0,x),因为a⊥AP,所以3.A【解析】由题意得:AB×AC=(1×2-4×1)i+AE⊥OE,得x(x-6)十0十z2=0,则之=√(6-x)(4×3-2×2)j+(2×1-1×3)k=-2i+8j-k==√一x2十6x,当x=3时,之max=3,又V三棱锥rBCE=(一2,8,一1).故选A项.4.C【解析】点A(2,3,2)关于xO2面的对称点为V三棱锥PABC一V三被维EABC=3 SAABC·(4-x),所以三1A',则A'(2,一3,2),点B(-2,1,4)关于y轴的对称点为B',则B(2,1,-4),点M为线段A'B的中点,棱锥PBCE体积的最小值为V=子××4V3X6则M(2,-1,-1),则1MA1=×1=4√3.故选C项.√2-2)2+(3+1)2+(2+1)2=5.故选C项,5.B【解析】对于A项:2-1-1=0≠1,因此点M与点A,B,C不共面;对于B项:1+1-1=1,因此点ME与点A,BC共面:对于C项:1+号-合≠1,因此点M与点A,B,C不共面:对于D项:号+}+日≠1,因此点M与点A,B,C不共面.故选B项.6.A【解析】以{PA,PB,PC)为空间向量的一组基·47·
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