云南省金太阳2024-2025学年高二年级开学考(25-12B)理数B2答案

2024-08-27 02:51:25 7

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本文从以下几个角度介绍。

(1)当c≥x时，M(x)=c0sx十2g-1≥c0sc+1≥0在(，十∞)上恒成立，u(x)=sinr+二-x(x>0)在（元，十oo)上单调递增，则u(x)≥u()=0,故p(x)≥u(x)≥0在[π，十0∞)上恒成立.…9分(i)当00,则方程”()=2-sinx=0在(0，)内存在两个根，(<2)，当00,当x1xx2时，(x)<0.则(x)在(0，)和(x2,π)上单调递增，u(x)在(x1,x2)上单调递减，则u'()>'(0)=0,d'(x2)0,当变<<π时，d(x)<0,所以(x)在(0，受)内单调递增，在（三，π）内单调递减，则当x∈(0，受)时，(x)>u(0)=0,当x∈[受，x)时，u(x)>u(x)=0,即u(x)>0在(0，π)上恒成立，故p(x)≥u(x)≥0在(0，十o∞)上恒成立.综合(i)(i)得p(x)=sinx--≥0在(0，+∞)上恤成立2蝶合0@得a的取值范用为(-c0,一]U[0,十o.…12分1x=2c0s0,22.【解析】(1)曲线C的参数方程为(0为参数)，y=sin 0,标方程为号十，……所以曲线C的极坐标方程为cos0D+(psin0)2=1,即p=2，…5分1,0=a+1l 0=a4w√1+3sin0(2)设A、B两点极坐标方程分别为A(p1),B(Pma十受)，1OA1·10B|=m·pB=/+3si㎡a22√1+3sim㎡(a+5）444…8分√/(1+3sina)(1+3cosa)√4+9 sin acosa√4+r2a当r2a=1(04,①当x<0时，x-5x≥4，则≤5-互，2②当0≤x4时，5.x一x2≥4，则1x4;③当x>4时，x2-3x≥4恒成立，则x>4.综合①②③得不等式2-4小+x≥4的解条为(-6o,压]U1,十o∞…5分(2)2a+6+3c=2a十c0+6+c)=2,则(a+c)+60-1,2+.=[za+十]·[a+o]=2+物+324(a+c)'b+c…7分>0.6>0>0,则2+8>0>0…理科数学参考答案一48

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