炎德英才大联考·长郡中学2025届高三月考试卷(一)数学答案

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全国@0所名校高三单元测试示范卷教学全国@⊙所名校高三单元测试示范卷·数学记第十六单元空间向量及空间中的角、距离(120分钟150分)考情分析高考对接点利用空间向量求空间中的角是高考中的常考点，主要在主观题中考查单元疑难点空间向量的应用滚动知识点立体几何初步典型情境题3、19题序1234567810答案ACBDBCDA ACD AC BC一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，1.如图，在四面体P-ABC中，N是线段BC的中点，P应=1PA,则MN=A.-4pi+号Pi+P心Bpi-2Pi-P心C.Pi+2Pi+P心D.-4pi+2Pi-gP心【解题分析】：P疗=十Pi,P时=之(P市+P心)，∴M=P时-Pi=2P吨+P心-Pi=-P亦4P$+2心【答案】A2.已知直线m,n的方向向量分别是m=(一1,1,0)，n=(一1,0,1)，m∥平面a,n∥平面a,则平面a的一个法向量是A.(1,1,-1)B.(-1,-1,1)c(停)n(停.)【解题分析】设平面a的法向量为p=(x,y,z),因为向量m与n不平行，所以m·p=0,一x十y=0,可得令x=1,得y=之=1，则p=(1,1,1),故与向量p=(1,1,1)共线的向量即为平n·p=0,-x十x=0,面a的法向量.【答案C3.已知一个实心铁质的圆锥形材料的底面半径为8，圆锥的母线长为4√5，现将它熔化后铸成一个实心铁球，不计损耗，则铁球的半径为A.2B.4C.2√2D.4√2【解析】因为圆锥的底面半径r=8,母线长=4√5，所以圆锥的高=√一严=4，所以周维的体积V=了h=了x××4=2设钱球的年径为R,则专R=、3π，10725·G3DY(新高考)·数学-必考-N