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2025届全国高考分科模拟调研卷(一)理数试题

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n.OcN3(2-1)依题意lcos2v5V见2+(-102.55解得九=二或九=1(舍去),所以,当2=时,二面角P-AD-M的平面角的余弦值为25…12分3解法二:连OM,由(I)可知AD⊥平面POC,所以AD⊥OM,AD⊥OP.所以∠POM为面角P-AD-M的平而角,即cos∠POM-255在APM中,m∠mM=5P0-5∠0PM系所以sin∠PMO=sinPoM+到=sin∠POMcos+cos∠POMsin-3V10410PMPO由正弦定理可得,即PMV5sin∠POM sin∠PMOV5310解得PM=V6510又PC=VPo+OC=6,所以A=PM-PC 3故当几=。时,二面角P-AD-M的平面角的余弦值为5…12分3520(体小题12分》已知箱圆E:+芳-(a>b>0)的上顶点为P,(4 b(3'3是椭圆E上的一点,以PQ为直径的圆经过椭圆E的右焦点F.(I)求椭圆E的方程;(Ⅱ)过椭圆E右焦点F且与坐标轴不垂直的直线1与椭圆E交于A、B两点,在直线x=2上是否存在一点D,使得△ABD为等边三角形?若存在,求出等边三角形△ABD的面积;若不存在,请说明理由。【解析】(I)依据题意得3,得a2=2,P(0,b),F(c,0),又(第11页/共15页)
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