2025届全国高考分科模拟调研卷(一)数学试题

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3、2024年全国一卷数学
4、2024高考数学二卷答案
5、2024全国高考分科模拟卷答案
6、2024年全国高考调研模拟试卷二理科数学
7、2024高考数学答案
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9、2024年全国高考调研模拟卷二数学答案
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全国@0所名校高三单元测试示范卷学札INFI),由三角形三边的不等关系知|IMN|一|NF|川≤MFl.延长MF,与椭圆交于V2,点，此时|MN-|NF|=|MFI=√(-2-1)2+(3-0)严=3√2，所以MN+|NF2的最大值为4√2+3√2=7√2，则|MN|+|NF2的取值范围是[√10,7W2].【答案[√10,7√2]四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算N步骤.15.(13分)已知抛物线C:y2=2x(>0),点A(2,0),O为坐标原点，点M在抛物线C上，|OM=|AM=√2.(1)求抛物线C的方程：(2)过抛物线C的准线上的一点P作斜率为三的直线1，与抛物线C交于B,D两点，若BD=√10，求点P的坐标【解题分析】(1)因为A(2,0),O0,0),OM=AM=√2，所以，点M的横坐标xM=1,则纵坐标|M=√2p=1,解得2p=1,所以抛物线C的方程为y2=x.5分(2)抛物线C:y2=x的准线方程为x=子设P点的坐标为(子m）,则直线1的方程为y一m=号(x+日）。将=x代入上式，消去x,整理得2-3十3m十=0，4=9-4(3m+)=8-12m>0,得m<号由根与系数的关系，得十为=3，n必=3m十，所以BD1=√(-2)2+(-)z=√(3y-3y)2+(M-2)=而·Vm+)2-4w为=而·√3-4(3m+})=而，所以3-4(3m十号）=1，解得m=品<号，特合题意所以点P的坐标为(-子)…13分16.(15分)已知A(0,3),B(2,1)是圆C上的两点，且圆C的圆心在直线m:2x-y-1=0上.(1)求圆C的标准方程；(2)过点P(一1,0)作斜率分别为k1,k2的两条直线l1,l2,若圆C截直线L1,2所得弦长相等，求证：k1k2=1.【解题分析】(1)易知圆C上的两点A(0,3),B(2,1)关于直线1：x一y十1=0对称，所以直线l经过圆心C,由/y+1=0得2，所以C(2,3),2x-y-1=0,y=3,则圆C的半径r=√(2-0)2+(3-3)7=2，所以圆C的标准方程为(x一2)2十(y一3)2=4.…7分(2)设直线山：y=k1(x十1)，l2:y=k2(x十1)，k1≠k2,设C(2,3)到直线l1,l2的距离分别为d1,d2,依题意d1=d2,13625·G3DY(新高考)数学-必考-N