2025届高三总复习·名师原创模拟(四)理数试题

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品生际不亦升脑型来秋19.(本小题满分2分)如图2，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是菱形，∠DAB=60°，PD1面ABCD,PD=AD=1,点E,F分别为AB和PD中点21.(本小题满分12分)已知函数f代x)=le-分ar2-2x(a<0.女(1)求证：直线AF∥面PEC:(1)若函数f(x)在定义域内单调递增，求a的取值范围；{号“(2)求PC与面PAB所成角的正弦值(2)若a=之且关于z的方程爪x)=+b在[1,4上恰有两个不相等的实数根，求实数6的取值范围。(:卷尊东图图2-个路瑚请考生在第22~23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分，22.(本小题满分10分)选修4-4：坐标系与参数方程20.(本小题满分12分)已知椭圆C:等+卡=1(@>6>0)的离心率为？，且椭圆上的一点与两个焦点构成的三角形2以直角坐标系的原点0为极点，x轴的正半轴为极轴，已知点P的直角坐标为(1，-5)，点M的极坐标为4，受)若直线L周长为4+2V2.过点P,且倾斜角为牙，圆C以M为圆心4为半径。（1)求椭圆C的方程；(1)求直线！的参数方程和圆C的极坐标方程；(2)已知直线y=k(x-1)与椭圆C交于A,B两点，若点Q的坐标为子，0)，则Q配是否为定值？若是，求该定值：(2)试判定直线1和圆C的位置关系.若不是，请说明理由。23.(本小题满分10分)选修4-5：不等式选讲已知a,b,c是实数，函数f(x)=a2+bx+c,g(x)=a+b,当-1≤x≤1时，f(x川≤1.(1)证明：lcl≤1：(2)证明：当-1≤x≤1时，g(x)川≤2.粉本套卷定价：33.00元第3页（共4页）【育才报·高三数学·理科·迎考测试金卷(27)】第4页（共4页）【育才报·高三数学·理科·迎考测试金卷(27)】