2025届高三总复习·名师原创模拟(三)理数答案

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班级姓名分数19.(本小题满分12分)》题号89101112已知双曲线C:后一芳-1(>0,6>0)的一个焦点与抛物线y-8的焦点相同，且经过点答案(2,3).二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）(1)求双曲线C的标准方程和其渐近线方程：13.已知函数f(x)-x一ax+1为偶函数，则f(x)的图象在点(1，f(1)处的切线方程(2)设直线1经过点(0，一1)，且斜率为k.为①求直线（与双曲线C恰有一个公共点时k的取值范围；14.已知三角形ABC的周长是10，顶点B,C的坐标分别为(0，一2)，(0,2)，则顶点A的轨迹方②求直线L与双曲线的右支有两个公共点时k的取值范围程为15.已知动点M在抛物线y2=4x上，动点N在直线2x-y十4=0上，则两点距离MN|的最小值是20.(本小题满分12分)16.空间四面体ABCD中，AB=CD=2,AD=BC=3,AC=BD-√10，则该四面体的外接球的已知抛物线C:y2=2px(p>0)的准线与x轴的交点为A(一1,0).表面积为(1)求C的方程；三、解答题（本大题共6小题，共70分。解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17.(本小题满分10分)(2)若过点M(2,0)的直线1与抛物线C交于P,Q两点.求证：PMT十QMT为定值.设双曲线C苦=1(a>0,b>0)的左、右焦点分别为F1,F2,且|F,F2=4,一条渐近线的倾斜角为60°，(1)求双曲线C的标准方程和离心率；21.(本小题满分12分)(2)求分别以F,F2为左、右顶点，短轴长等于双曲线虚轴长的椭圆的标准方程已知椭圆C:若+若-1(a>6>0)经过点M0,1)和N(5,2)】(1)求椭圆C的方程；（2)若直线1：y一k:十m与椭圆C交于A、B两点，且坐标原点O到直线1的距商为25求2证：以AB为直径的圆经过点O18.(本小题满分12分)已知圆C:x2+y2十Dx十Ey十3=0，圆心在直线x+y-1=0上，且圆心在第二象限，半径长烯为√2.22.(本小题满分12分)(1)求圆C的一般方程；(2)求圆C关于直线x一2y=0的对称圆方程.已知抛物线C:y2=2px(p>0)的焦点为F,圆D:x2+(y+2)2=1恰与C的准线相切，(1)求p值以及点F与圆D上点的距离的最大值，(2)过点F且斜率存在的直线I交C于A,B两点，点M,N均在x轴上，且满足MA∥NB,MA⊥AB,求四边形AMBN面积的最小值.理数第3页（共4页）衡水金卷·先享题高三一轮复单元检测卷十七理数第4页（共4页）