大荔县2023-2024学年(下)高二年级期末质量检测(7月)数学答案

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中22：25口⊙米总g56职l6@,X【高一】百强校|宁夏银川一中2023-…则3yJ-2人w13,解得b=2,又：c2=a2+b2-2 abcosC,:c2=4+36-2×2×6×(-)=52,.c=2y13.【解析】本题考查了三角形的面积公式、正弦定理、余弦定理，属于基础题，(1)利用正弦定理即可得出：(2)利用三角形的面积公式求出b,再利用余弦定理即可得出结果.从而有△CDE是边长为2的等边三角形在△PDE中：PE=PD=2NZ,DE=2,设C到面PDE的距离为h,由Vp-ECD=Vc-PpE得SAECD·PA=专SAPDE·h,3×2×2×V3×2=3×2×2×V8-1×h,解得h=,即C到面PDE的距离为22巫【解析】本题考查线面垂直的判定与性质，考查点到面距离的计算，考查三棱锥体积的计算，属于中档题.(①证明AE⊥面PAB,可得AE⊥AB.利用PA⊥AB,即可证明AB⊥面PAE:(四由Vp-EcD=Vc-PpE得点C到面PDE的距离.21.【答案】解：(1)由频率分布直方图得第七组的频率为：1-(0.004+0.012+0.016+0.030+0.020+0.006+0.004)×10=0.08用样本数据估计该校的2000名学生这次考试成绩的均分为：x=70×0.04+80×0.12+90×0.16+100×0.3+110×0.2+120×0.06+130×0.08+140×0.04=102.(2)样本成绩属于第六组的有0.006×10×50=3人，设为A,B,C,样本成绩属于第八组的有0.004×10×50=2人，设为a,b,从样本成绩属于第六组和第八组的所有学生中随机抽取2名，基本事件有：AB,AC,Aa,Ab,BC,Ba,Bb,Ca,Cb,ab共10个，他们的分差的绝对值不超过10分包含的基本事件个数AB,AC,BC,ab共4个，他们的分差的绝对值不超过10分的概率p=0=。【解析】本题考查频率分布直方图，考查均数及古典概型的计算与应用，属于中档题(1)由频率分布直方图得第七组的频率，再计算该校的2000名学生这次考试成绩的均分：(2)求出样本成绩属于第六组的有3人，设为A,B,C,样本成绩属于第八组的有2人，设为a,b,即可得基本事件有共10个，他们的分差的绝对值不超过10分包含的基本事件个数共4个，即可得概率.22.【答案】(1)证明见解析.(2)(i)牙：(i)64(1)取AE的中点G,连接FG,BG,由BC⊥面ABE,BCI/AD,得AD⊥面ABE,而BGC面4BE,则ADLRG,由F为DE的中，点得FG1AD/BC,FG=AD=BC.则四边形BCFG是行四边形，因此FC/BG,所以DA⊥CF(2)(i)由G为AE的中点，BA=BE=2,则BG⊥AE,而AD⊥BG,ADOAE=A,AD,AEC面ADE,于是BG⊥面ADE,DGC面ADE,则BG⊥DG,由FC//BG,得直线CF与直线DB所成的角即为直线BG与直线DB所成的角，为LDBG