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文数答案)
令p(x)=x-21n,>e,则p()=1-二=2>0，所以e(x)在(e,十o)上单调递增，所以p(）=是-2n>g(e)=e-2>0,即f()>0.…10分所以f(x)在区间(0，)和（口，十∞）上各存在一个零点，符合题意，所以实数a的取值范围是(o,上).…12分21.解：(1)设双曲线的焦距为2c,因为|PF1|2-|PF2|2=(|PF1|-|PF2|)(PF1|+|PF2|)=2a(|PF1|+|PF2|)≥2a|FF2|=4ac,当且仅当P在右顶点处时等号成立，所以4aC=87,…2分因为C的高心车是号，所以台-号21所以a=2,c=√7，b=√c2-a2=√5，…3分所以双曲线C的标准方程为片苦1…4分(2)由题意知直线l的斜率一定存在且不为0，设直线l的方程为y=kx十m,M(x1,y),N(x2,y2),则点T22,22+m,D(-妥0).=1联立43，得(3-4k2)x2-8mx-4m2-12=0,(y=kx十m,由1与C的左、右两支各有一个交点，且1与x轴相交，得k≠0，△=64km2+4(3-4k)(4m2+12)>0且x20,所以m+8-h>0,-号
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