福建省2023-2024学年高一金太阳期末模拟卷(24-263A)数学答案

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所以a一仁一有商敏又因为a>0,5所以a4十a6=5,所以aga4≤(2s2）°=5。当n为偶数时，Sn=(a1十a2)+(a3十a4)十…+(a-1十an)=(2×2-46)+(2×4-46)+…+(2Xn-46)当且仅当a,=a,=号时取等号.放远C=2(2+4+6+…十n)-46×分7.A解折因为1=60，十2t,所以2岩-会+1，2n十2-22m设2端+-（会+），可得-会+2-26n-22-242,1所以2x=1,即x=2,故当n=22时，S.的最小值为一242，当n为奇数时，S。=S-1+a,-,1)2-20m-1）十n-24=所似器+合-(+）：2一2m2-2m-2)2-4g7,n31+=1，2故当n=21或n=23时，Sn取得最小值，最小值为一243.6.解析(1)各项均为正数的数列{an},《亿n}满足an,b.,a+1成等差所以数列{+分}是首项为1，公比为3的等比数列，数列，则2bm=an十am+1·因为bmam+1ba+1成等比数列，所以a只+1=bn·b+1,因为a1=2,所以2+号=3-1，所以a.=2…31-21=2×6-1-21nb1=4,所以a2=6,b2=9.∈N").故选A.所以2（√石）2=√6-16n+√6，b+(n≥2)，整理得2√6-8.B解析因为2a+1=3a.+b.+2,2b+1=an+3b.-2,√6n-1+√6+1，所以数列（√石n}为等差数列.所以2aa+1+2bn+1=3an+bn+2+an+3bn-2=4(am+bn),即(2)由(1)得√b,=√6+(n-1)(√62-√6)，整理得bn=(n+ax+1十b+1=2(an十bn),又a1十b1=2,所以数列{am十bn}是以2为首项，2为公比的等比1)2(n∈N),则a,=m(m+1)(n∈N),得c,=2+1=数列，an antl3111,111所以a.+b,=2™，又2am+1=3an+6n+2,即a+1=乞a,十n(m+万+(n+1)(n+2)=n-n+1十n+in+2-n-n+21111+中++1,1311n+2=2n+1n+2'所以at1+b.=号a,+号6，+1+6，=是(a,+6,)+1=是×3112m+1,由于函数fx)=云工千z十2在(0，+∞)止单调递增，所以e+ba=号×2+1=3×2+1.故选B3112111则当k=3时，S3=2-4-5=20<10'当长=4时5，=号-号-日-器>品放k的最小值为《AD解折因为一2所以2-2-2十5，antl anan整理+5=（公+）职+5=4，课时评价33等比数列1.A解析设等比数列{an}的公比为q,所以(+5是首项为+5=4，公比9=2的等比数列，故A(q=-2,则a1二a19=1,解得8正确，1由2+5=4X21=21,解得a,=2-5a∈N~),故B正确1a1g2-a19=2,a1=3,所以a5-a4=a1g-a193=8.故选A12D解析因为等比数列a,}的公比g=-子，所以十=因为a1=-1,a2=3,即a2>a1,所以{a}不是递减数列，故Ca2十a4错误；a1十a3=1=-3.故选D.a19十a399因为女-21-5，所以}的前n项和工.=二-5=1-23.A解析设等比数列{am}的公比为9(g>1),由2n+2-5n一4，故D正确.故选ABD.a19+a1g3=100,得2g2-59十2=0，解得g=之（會去）或9=2，则10.ACD解析设各等边三角形的边长为数列{bn},a1g2=4,由题意知，数列{6，}是以2为首项，2为公比的等比数列，所以6。=a1=1,S1X2-68散滤A4C解析由a+1=4an-6,得a+1-2=4(am-2),而a1-2=-1,()因此数列{am一2}是首项为一1，公比为4的等比数列，则an一2=根据三角形面积公式，-气6好一厅.（仔），侧数列1，是以-1X4"-1,即an=-4m-1+2,所以a20s=-424+2(n∈N…).故选C万为首项，子为公比的等比数列.5.C解析因为数列{an}的前n项和Sn=3+1十c(c为常数)，所以当n=1时，a1=32十c=9十c,令=4得a4一得A正确：当n≥2时，an=Sn-Sn-1=3m+1+c-(3m+c)=2X3”若数列.}为等比数列，则2：=g是。3解得=-3由=5()，得1=·()八，=月·当c=一3时，a1=6,满足an=2X3”,此时数列{an}是以6为首项，3()为公比的等比数列.故“{an}为等比数列”是“c=一3”的充要条件.故选C两边取对数，得lnan=lnV3-(n-l)ln4,lnan+1=ln3-nln4,6.C解析由等比数列的性质，可得a号十2a5ag十a号=a?+2a6ag+nan+2=ln3-(n十1)n4,则(lnan+1)2≠lnam·lna+2,B错误；a6=(a6+ag)2=25,25XKA·数学-QG*(145