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数学试题)
1m·BD=-2.x十2x=0,设面BDE的一个法向量为m=(x,y,),有m·BE=-2xo-yo十2x0=0,不妨令x0=1,则m=(1,0,1),…13分V2X一号，所以PE与面BDE所成角的正弦值为因为cos(m·P它)=1一=3】6…15分17.解：(1)f'(x）=acos+bsin-asin+bcos2=(a+b)cosx+(b-a)sinxe……2分e依题意，f牙)一600，所以a-b=0,…………3分所以a-lnb=a-lna,设g(x)=x-lnx,则g'(x)=1-1=-1…………4分当x∈(0,1)时，g'(x)<0,g(x)单调递减，当x∈(1，十o∞)时，g'(x)>0,g(x)单调递增，…5分当x=1时，g(x)取得最小值g(1)=1,所以a-lnb的最小值为1；……6分(2)由(1)可知，f(.x)=a(sinx-cosx)e令f(x)=1,则sin-cosx=18分a设h(x)=sin-cos工，则'(x)=2cosI,10分eer当x∈(0，牙)时，h'(x)>0,h(x)单调递增，…11分当x∈（乏，π)时'(x)<0,h(a)单调递减，12分且h(0)=-1,h(受）=e号，h(x)=e,13分所以e艺
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