2024年河北省九年级毕业升学模拟测评(6月)答案(数学)

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6、2024年河北省初中毕业生升学模拟考试
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8、2024年河北省初中毕业生升学文化课模拟考试(四)
9、2024年河北省初中毕业升学文化课模拟考试数学试卷
10、2024河北省初中毕业生升学文化课模拟考试数学试卷

大单元学三步一体高效训练讲评冰，则n与有序实数组(x,y,)相对应，称向量n的斜60坐标为[x,y,之]，记作n=[x,y,之].在行记六面体ABCD-A1B1CD1中，AB=AD=2,AA1=4,∠BAD=∠BAA1=∠DAA1=60°，如图，以{AB,AD,AA}为基底建立“空间斜60坐标系”.(1)求向量B立1的斜60°坐标；(2)求向量A立的斜60°坐标；(3)点M在BC所在的直线上，且AM⊥BD,求|DM:解析：(1)设i,j,k分别为与AB,AD,AA同方向的单位向量，则AB=2i,AD=2j,AA=4k,BD=BA+AD+DD=-AB+AD+AA=-2i+2j+4k=[-2,2,4].(2)由(1)得Bd=-2i+2j+4k.设AM=[2,t,0],则AM=2i+j,由A⊥BD,知Aǜ.BD=(2i+j)·(-2i+2j+4k)=0,即-4+2对+(4-20j+8k·i计城·j=0,则-4+2叶(4-20)X号+4计2=0，解得1=-号，所以A立===。----。。。。。-==--。4[2.-号o(3)由(2)知DM=D1+A7=-2j+2i-号j=2-号j则1D-2i-√（2x--Vr+-警j=√4+-2厘93319.(17分)如图，PO是三棱雏PABC的高，PA=PB,AB LAC,E,F分别为PB的中点和四等分点。(1)证明：OF∥面ACE.(2)若∠ABO=30°，PO=√5，PA=3,求二面角EACB的面角的正弦值.解析：(1)证明：如图，取AB的中点D,连接OD,DF,由PA=PB,OA=OB=C√JPA-PO,故OD⊥AB,又AB⊥AC,有OD∥AC,ACC面ACE,故OD∥面ACE,由DF∥AE,得DF∥面ACE.OD∥面ACE,DF∥面ACE,由OD∩DF=D,得面ACE∥面ODF,OFC面ODF,故OF∥面ODC面ODF,DFC面ODF,ACE.(2)OA=OB=√PA2-PO=√9-5=2，∠ABO=∠BAO=30°.由(1)可知面ACE∥面ODF,故二面角EAC-B与二面角F-OD-B的面角相等.以点O为原，点，OD,OP所在的直线为x,之轴，过，点O且行于AB的直线为y轴建立空间直角坐标系，如图所示」则B15.0m.D10.0.P0,05.r(39）,故Od=(1,0,0),Oi=(3,)设面ODF的法向量为n=(x,y,z),面ABC的一个法向量为m=(0,0,1),(n·Od=x=0,设二面角FOD-B面角为0，则40,35-35,二面角EACB的面角的正孩值m9=1-0s0=4√28825ZCYK·数学-RA-选择性必修第一册-G DONG