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[衡中同卷]2023-2024学年度下学期高三年级五调考试答案(数学)

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22.【命题立意】本题考查有理数的混合运算、整式的运算及分解因式,考查学生的运算能力及推理能力解:(1)12.......…2分【解析】13×11+1=(12+1)×(12-1)+1=122-1+1=122.若差为2的两个正整数中较小的数为a,则较大的数为a+2.(a十2)Xa十1…4分=a2+2a+1=(a+1)2.因为a与a+2的平均数是a,十1,所以差为2的两个正整数的积与1的和等于这两个正整数的平均数的平方.…6分(2)存在。……7分设差为12的两个正整数中较小的数为m,则较大的数为m+12,m与m十12的平均数为m十6,故(m十12)X十x=(m十6)2,…………8分整理得m2+12m+x=m2+12m+36,所以x=36.………9分23.【命题立意】本题考查待定系数法求一次函数的解析式、三角形的面积、二元一次方程组与一次函数之间的关系、关于点对称的性质等,考查运算能力、推理能力及数形结合思想,解:(1)设直线L2的解析式为y=kx十b,.直线2经过点A,B,0=2k+b,.....。。。............…3分4=b.k=一2,解得b=4..直线L2的解析式为y=一2x十4.…5分(2)易得C(-1,0),又A(2,0),故AC=3..1与l2交于点P,则点P(1,2),△ACP的面积-号X3X2-3.…7分数学试题参考答案及评分参考第4页(共8页)
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