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天一大联考 2024年普通高等学校招生全国统一考试预测卷试卷及答案答案(数学)

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(2)由(1)知,△ABO≌△DCO:..OB=OC..∠OBC=∠OCB.20.解:90°.证明如下:由题意可知△ABC与△DEF均是直角三角形,且BC=EF,AC=DF.在Rt△ABC和Rt△DEF中(BC=EF,AC=DF:.Rt△ABC≌Rt△DEF.(HL)∴.∠ABC=∠DEF.'∠DEF+∠DFE=90°.:.∠ABC+∠DFE=90°」六、21.解:(1)△AQC≌△PAB.证明:.BP⊥AC,CQ⊥AB∴.∠AFC=∠AEB=90°∴.∠BAE+∠ABE=∠CAF+∠ACF=90°.∴.∠ABE=∠ACF又·.BP=AC,CQ=AB.△AQC≌△PAB.(SAS)(2)AQ⊥AP证明:,△AQC≌△PAB,.∠PAB=∠AQC又.:∠AQC+∠QAB=90°:.∠PAB+∠QAB=90°,即AQ⊥AP七22.解:(1)方案①可行.理由如下:在△DCE和△ACB中,DC=AC,∠DCE=∠ACBEC=BC∴.△DCE≌△ACB.(SAS)..DE=AB..方案①可行(2)方案②可行理由如下:.AB⊥BF,DE⊥BF.∠ABC=∠EDC=90°在△ABC和△EDC中,∠ABC=∠EDC,BC=DC.∠ACB=∠ECD,∴.△ABC≌△EDC.(ASA)∴.AB=ED.方案②可行(3)只需要AB∥DE,此时∠ABC=∠EDC,证明步骤同(2).故答案为:AB∥DE八23.解:(1)证明:BD⊥AE于点D,CE⊥AE于点E,.∴.∠ADB=∠AEC=909.'∠BAC=90°,∠ADB=90°∴.∠ABD+∠BAD=∠CAE+∠BAD=90°.∴.∠ABD=∠CAE在△ABD和△CAE中,∠ADB=∠CEA,∠ABD=∠CAE,AB=AC,.△ABD≌△CAE.(AAS)..BD=AE,AD=CE.AE=AD+DE,..BD=DE+CE第2页
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