炎德英才大联考(雅礼版)雅礼中学2024届模拟试卷(一)1数学答案

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1、炎德英才大联考雅礼中学2024高三月考试卷四

23.(本题13分)综合与实践问题背景：活动课上，同学们以正方形为背景，探究图形运动中的数学结论.已知，正方形ABCD中，AB=6,点E是射线CD上的一个动点，连接AE,以AE为边作正方形AEGF(点F在边AD所在直线的上方)，连接DF探索发现：(1)如图1，勤学小组画出了点E与点C重合时的图形，此时点F到边AD所在直线的距离为▲；(2)如图2，创思小组画出点E恰好是线段CD中点时的图形，请你解答如下问题：①判断线段AF与DF的数量关系，并说明理由；②直接写出此时点F到边AD所在直线的距离；拓展延伸：(3)如图3，博闻小组画出了点E在线段CD延长线上时的情形，DF与AE交于点P.若点P是线段AE的三等分点，请直接写出此时DE的长.GPEC(E)B图1图2图3数学第8页（共8页）