龙岩市2024年高中毕业班五月教学质量检测答案(数学)

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(2)由题知，2×2列联表如下：男女合计不满意31215满意147138285合计150150300.7分零假设H新考勤管理方案是否满意与性别无关因为K2=300×3×138-12×147)2≈5.684>5.024=x0.025,.9分150×150×15×285从而依据小概率值α=0.025的独立性检验，推断零假设H,不成立，即认为有97.5%的把握认为对新考勤管理方案是否满意与性别有关..10分(3)可知X~B10,5X的可能取值为0,1,2，…，10.-11分PX=k)=C3k=0,1204--13分E(2X0=10×52-15分17.(1)点G的轨迹是一条开口向上的抛物线，抛物线的轨迹方程为x2=4y.·4分(2)设P(x,),Q(x2,y2),显然直线P2斜率存在，故设直线PQ:y=cx-1.由y=1由{2=4得-46x+4=0.…6分因为△=16(K2-1)>0,所以k2>1.x+x2=4k,xx2=4,·7分11=名-2+5-2--2+-2-2.8分kk3y-1'2-1-2'-2(3)设M(x,y),N(x4,y4),所以在M,N处的切线方程分别为xx=2y+)和，xx=2y+y4),又点B在切线上，所以有x,t=2y3-1)和x,t=2(y4-1),观察两式发现M(x,y3),N(x4,y4)都在直线x=2y-1)上，故切点弦MN所在的直线方程为tx=2(y-1),该直线恒过抛物线C的焦点F,且BF⊥MN,垂足为F.将直线MN:x=2(y-1)代入x2=4y,并由弦长公式得MN=+4-x+4,B=F+4,所以S.-MN]BF-'+42≥4，当且仅当t=0时，S的最小值为4..15分