[江苏省]2023-2024学年度苏锡常镇四市高三教学情况调研(二)2试卷答案答案(数学)，目前2024卷临天下答案网已经汇总了[江苏省]2023-2024学年度苏锡常镇四市高三教学情况调研(二)2试卷答案答案(数学)的各科答案和试卷，获取更多{{papers_name}}答案解析，请在关注本站。
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15分18.(17分)设函数f(x)=(x-1)3-a(x-1),x∈R,其中aeR.(1)求f(x)的单调区间：(2)若f(x)存在极值点xo,且f(x)=f(),其中x≠x,求证：x+2x=3;(3)若a>0,函数g(x)f(x+1)川，求g(x)在[0,2]上的最大值.解：(1)f(x)=3(x-1)2-a①当a≤0时，f'(x)≥0，所以f(x)在R上单调递增；②当a>0时，在(1-得1骨上单词递将，0-层1+)上单调递减5分(2)由(1)知，a>0,f(x)=3(x-1)2-a=0,即a=3(-1)2f(x)=f(xo)台(x1-1)3-a(x-1)=(x-1)3-a(x-1)台(x-1)3-(-1)3=a(x-x)台(-x0)x-1)2+(x-10(x0-1)+(x0-1)2]=a(x-x0)因为x≠x0所以(x-102+(-10x0-1)+(-02=a=3(x-1)2所以(6-1)2+(x-10(x-1)-2(x-1)2=0所以(x1-xo)(x1+2x0-3)=0又1≠x0,所以+2x0=3.11分(3)g(x)=x3-axl8在D骨上单调递端，V回上单调递减，(Wa,∞)上单调递增a@当822时，即a212时，gx=8Q)8-2a2a-8②当<2sG时，即4a<2时，=g骨=得③当0
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