非凡吉创 2024届高三年级TOP二十名校冲刺二(4296C)答案(数学)

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又点N在此切线上故-=1@，832③+32X④，得5.x1x0-2W√10x1-2√10x0+8=0,……（13分）即(5.x0-2√10)x1=2√10x0-8,2√102√/10x0-852√10因为5.x0一2√10≠0，所以x1,…（16分）5.x0-2√102W1055故点N在定直线x=20上5…（17分）[命题意图]本题考查双曲线的方程、直线与双曲线的位置关系；考查逻辑思维能力、运算求解能力；考查逻辑推理、直观想象、数学运算的核心素养19.解：(1)由题，f(x)=-x+1,当x∈(1，+∞)时，令9(x)=f(x)-h(x)=xe-1-2x+1,则p'(x)=(x十1)e-1-2,(2分)易知p'(x)在(1，十∞)上单调递增，则9'(x)>p'(1)=0,所以p(x)在(1，十∞)上单调递增，所以p(x)>p(1)=0,即f(x)>h(x)在(1，十∞)上恒成立.…(5分)(zln z,00,h(x)在（日，1）上单调递增，h(日)=-h1)=0,又当0时A)0,所以h)∈[。0）.当x≥1时，h(x)=x-xe-1,则h'(x)=1-(x+1)e-1<1-e-1≤0，所以h(x)在[1，十∞)上单调递减，且h(1)=0,此时h(x)≤0，…(9分)如图，由题意，设hx1)=h(x)=h(x)=t∈(-上，0)，y=-X+X,,-y=ty=h(x)设y=f(x)=一x十1与y=t交点的横坐标为x3',则x3′=1-t,有x3x,nx1=m,hm),所以ln,-m(1

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