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理数试题)
动点P的轨迹方程为号+=1(x≠0）.…(6分)3+4(Ⅱ)证明：易知直线M'N和直线1的斜率一定存在，设直线M'N的方程为y=x+t(k≠0)，M'(x1,y1),N(x2,y2),则M(-x1,y1),(y=kx+t,联立+2-1,消去y得(3+4)+6+3-12=0.34则△=(6t)2-4(3k2+4)(3t-12)>0,即为t2<3k2+4,6ht._3t2-12.x1+x2=362+4书33k2+4M,N,0三点共线，hw=6,即4-6_2-6即x2(y1-6)+x,1(y2-6)=0,即x2(kx1+t-6)+x,(kx2+t-6)=0,即2+(-6x+0,即2k·3新e12+(-6320,3k2+4解得1=子，清足△>0，直线MrN的方程为y=+子，恒过定点(0，号).…(2分)21.解：(I)当a=1时，fx)=e-lnx-e,∴.g(x）=e-lnx-e-(e-1)x,g'(x)=e-1e+1,令h(x)=g(),则h(w)=e+>0..g'(x)在(0，+∞)上单调递增，且g'(1)=0,.当x∈(0,1)时，g'(x)<0;当x∈(1，+0)时，g'(x)>0.综上，g(x)在(0,1)上单调递减，在(1，+∞)上单调递增。…(6分)(Ⅱ)'f(x)=ae-lnx-e,f'(x)=ae-1①当a≤0时，f'(x)<0.f(x)在区间(0，+∞)上单调递减，又f(e)=ae-l-e
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