豫智教育·2024年河南省中招权威预测模拟试卷(五)文数答案

2024-04-21 19:48:16 8

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(2)f(x)=(a.x+1十a)e.…6分当a≥0时，f(x)>0在[0，十o∞)上恒成立，则f(x)在[0，十∞)上单调递增，…8分又f(0)=1,所以f(x)≥1恒成立，满足题意；…9分当a<0时，一>0，f(-日)=0<1，不符合题意.11分综上，a的取值范围为[0，十∞).…12分21.解：(1)设椭圆C的方程为m.x2十y2=1,…2分m=1,由椭圆C过点M(2.0).N1,-.得4分解得m=子，n=1,所以椭圆C的方程为+y=1.5分(2)存在以D为顶点，AB为底边的等腰直角三角形，个数为3.…6分由题可知D(0,1),设直线AD的方程为y=kx十1，不妨令k>0,联立方程+=1得得(+k)r+2r=0,y=k.x十1，-8k-8kxA十xD=1十欢，又因为xn=0,所以x4=1十4：7分所以AD列=+F·干·8k8分又直线D与直线AD垂直所以BD一√+(-一一81+4(-)9分则AD=BD=牛F·手=牛E8k2十4’10分化简可得一4十4-1=0，即(k-1)(2-3k十1)=0，解得k=1或k=3士5或k=23-5，+…4+4++4444……44…4+…+…44………444444…0444+404…004*44*444*4*211分故存在3个以D为顶点，AB为底边的等腰直角三角形.…12分22.解：(1)消去参数t,可得l的直角坐标方程为sina·x一cosa·y一sina=0.…2分=0s9:可得C的直角坐标方程为x2+y2+4红+1=0，即(x+2)2+y=3..5分由y=osin 0,(2)由(1)可知，C是以（一2,0）为圆心，5为半径的圆.…6分因为1和C恰有一个公共点，所以二2s如asnl=5,…8分sin a+cos a【位高三数学·参考答案第4页（共5页）文科位】

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