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[陕西二模]2024年陕西省高三教学质量检测试题(二)理数试题

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参考答案及深度解析4.D【命题立意】本题难度较小，主要考查流程图的输出结果，以f(x)=x,所以f(3)=3.故选C.体现了数学运算的核心素养，意在让多数考生得分9.B【命题立意】本题难度适中，主要考查面向量的数量积的【解析】因为a=-0.4,b=1.3,所以a-b=<1.3>应用，体现了数学运算、逻辑推理等核心素养，意在让部分考-1.3=2-1.3=0.7.故选D.生得分5.B【命题立意】本题难度适中，主要考查异面直线所成的角，体现了【解析】如图，取AM的中点为O,连接ON.因为AN=NM,所以数学运算、逻辑推理等核心素养，意在让部分考生得分：【解析】如图，连接DN,取线段DN的中点O,连接MO,BO.ON1MM又因为D成=2元，可得成=市+子花，所以成.:三棱锥A-BCD的所有棱长都相等，M,N分别是棱AD,BC的中点，.MO∥AN,.∠BMO是异面直线BM与AN所成的角.设三棱锥A-BCD的所有棱长为2，.AN=BM=DN=V2T,M0=Aw==号N=2×2+6r×2x6cs60r）-=14故选B22,·B0=DM√/B2+N0=1+.cos L BMO=BM+MOP-BO3√742BM·OM10.A【命题立意】本题难度适中，主要考查利用函数的性质比373+较大小，体现了数学运算、逻辑推理等核心素养，意在让部分442考生得分2x/3x，异面直线BM与4W所成角的余弦值为号【解析】a=mln32=mln9,b=mln23=ln8.因为mln9>mln8,2故选B.所以心a设)=产则了()-l三当e（e,+a)x2时，f'(x)<0;当xe(0,e)时，f'(x)>0,所以f(x)在(0，e)上单调造增，在(c,+)上单调递减所以4))，即血2nm,所以mln2<2nm,所以3mln2<6mm,即63nm,2mln3>6lnm,即a>e.综上，可3π6.C【命题立意】本题难度适中，主要考查等差数列的前n项和得a>c>b.故选A.的最小值，体现了数学运算、逻辑推理等核心素养，意在让部11.D【命题立意】本题难度适中，主要考查抛物线的定义及其分考生得分简单几何性质，体现了数学运算、逻辑推理等核心素养，意在【解析1设等差数列a,的公差为1<-1，+1让部分考生得分az【解析】设抛物线y2=2px(p>0)的准+a<0,可得a,(a,+a,)<0.~等差数列的前n项和S有最线为4：x=号不妨设A在第一象小值，且3=2+a-2dd限如图，分别过点A,B作AP11,n,2>0,.d>0,a,0,则ag>a>0,这与a,(a,+ag）<0矛盾，.a,<0,a,+ag>0,BC⊥AP,交AP于点C,则|AP|=13(a+a3）=13a,<0,S414(a1+a14)AF,BQ=BF..AF=∴.S1322=7(a,+as)>0,31BF-4B1 AP-0∴.当Sn<0时，n的最大值为13.故选C方法总结等差数列前项和的最值问题的解决方法(1)将S。表示为有关n的二次函数，结合二次函数图像的1MC=AF-BF=子AB,在R△ABC中，由AC1开口方向与对称轴来处理.号AB1,可得∠BC=60AP:辅，∠BC=∠=(2)从项的角度出发：①若Sn有最大值，只需将数列{an}中所有的非负项全部相加；②若S。有最小值，只需将数列60kw=iam60=5,直线1的方程为y=5(:-号）】{an}中所有的非正项全部相加.●7.C【命题立意】本题难度适中，主要考查计数原理的应用，体73现了数学运算、逻辑推理等核心素养，意在让部分考生得分，37√3【解析】由题意，拨动三枚算珠，有四种拨法：①十位拨动0枚，由7解得=4P447-p)个位拨动3枚，有2种结果：7和3；②十位拨动1枚，个位拨x+2动2枚，有4种结果：12,16,52,56；③十位拨动2枚，个位拨2=22动1枚，有4种结果：21,25,61,65；④十位拨动3枚，个位拨把点M的坐标代入y2=2px,得3p2-2p-21=0.由p>0,解得动0枚，有2种结果：30,70.综上，拨动题图(1)算盘中的三枚p=3,即抛物线方程为y2=6x.故选D.算珠，可以表示不同整数的个数为12.故选C.12.A【命题立意】本题难度较大，主要考查利用函数的图像和8C【命题立意】本题难度适中，主要考查函数的单调性及求值，体现性质求解零点问题，体现了数学运算、逻辑推理等核心素养，了数学运算、逻辑推理等核心素养，意在让部分考生得分意在让少数考生得分.【解析】因为函数f(x)是定义在R上的单调函数，且f(f(x)-【解析】根据题意，作出f(x)的图像，如图.由g(x)的图像可x+1)=1,所以f(x)-x+1为常数.记f(x)-x+1=m,则f(x)=知，g(x)的极大值为g(0)=m+2,极小值为g(2)=m-3.y=x+m-1,所以f1)=m,f(m)=1,所以m+m-1=1,故m=1.所f(g(x)-m有9个零点.令t=g(x),结合f(x)和g(x)的图D69卷18·数学（理）
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