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[陕西二模]2024年陕西省高三教学质量检测试题(二)理数答案

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二、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分。13.若向量a,b调足1a=1,b1=2,且a⊥(a十b),则a与b的爽角为14已如等差数列(a,)的前n项和为S,若a=3,a1十a十a=27,则S,=15已知RA为m圆C,号+y=1的两个焦点,O为原点,P为椭圆C上一点·∠户PF=60,16.如图所示,在三搜维A-BCD中,∠BAC=∠BCA,∠DCA=∠DAC,AB+AD=号BD则1PO1=5AC=10,2,则三棱锥A一BCD体积的最大值为2三、解答题:共70分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。第17~21题为必考题,每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题,考生根据要求作答。(一)必考题:共60分17.(12分)某中学为了解大数据提供的个性化作业质量情况,随机访问n名学生,并对这n名学生的个性化作业进行评分(满分:100分),根据得分将他们的成绩分成[40,50),[50,60),[60,70),[70,80),[80,90),[90,100]六组,制成如图所示的频率分布直方图,其中成绩在[70,80)的学生人数为30人·+频率组距加物1水0.0300.0250.020a0.0050405060708090100成绩/分(1)求a,n的值;(2)估计这n名学生成绩的均数(同一组数据用该组数据的中点值代替)和中位数、18.(12分)△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知sinB=25cosA十C2(1)求B;(2)若△ABC为锐角三角形,且c=1,求△ABC面积的取值范围,1浮资下个日量.19.(12分)如图1,在矩形ABCD中,AB=2BC=4,E,F分别为线段AB,DC的中点,沿EF把AEFD折起,使得∠AEB=60°,如图2所示,O,M分别为线段BE,EF的中点,理数4、第3页(共4页)
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