高三2024年普通高等学校招生全国统一考试模拟检测(二)2理科数学答案

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16.(15分)如图，四棱锥P-ABCD的底面ABCD是边长为2的正方形，PA=18.(17分)某工厂为了提高生产效率，对生产设备进行了技术改造，为了对比技19.17分)过抛物线y=2px(p>0)的对称轴上的定点M(m,0)(m>0),作直PB=2.术改造后的效果，采集了技术改造前后各20次连续正常运行的时间长度（单线AB与抛物线相交于A,B两点.(1)证明：∠PAD=∠PBC;位：天)数据，整理如下：(1)证明：A,B两点的纵坐标之积为定值；(2)当直线PA与面PCD所成角的正弦值最大时，求此时二面角P一AB改造前：19,31,22,26,34,15,22,25,40,35,18,16,28,23,34,15,26,20,24,21；(2)若点N是定直线L:x=一m上的任一点，设直线AN,一C的大小改造后：32,29,41,18,26,33,42,34,37,39,33,22,42,35,43,27,41,37,38,36.MN,BN的斜率分别为k1,k2,k,试探索k1,k2,k,之间的(1)完成下面的列联表，并依据小概率值α=0.010的独立性检验分析判断技关系，并证明.术改造前后的连续正常运行时间是否有差异？设备连续正常运行天数技术改造合计超过30不超过30改造前改造后合计(2)工厂的生产设备的运行需要进行维护，工厂对生产设备的生产维护费用包括正常维护费和保障维护费两种，对生产设备设定维护周期为T天（即从开工运行到第kT天，k∈N·)进行维护.生产设备在一个生产周期内设置几个维护周期，每个维护周期相互独立.在一个维护周期内，若生产设备能连续17.(15分)己知数列{a,}中，a,>0,S.是数列{a,}的前n项和，且a.十2=2S.运行，则只产生一次正常维护费，而不会产生保障维护费；若生产设备不能连a(1)求S2,S,并求数列{an}的通项公式an续运行，则除产生一次正常维护费外，还产生保障维护费.经测算，正常维护费为0.5万元/次，保障维护费第一次为0.2万元/周期，此后每增加一次则(2)设6，一3.十5.+：数列6.}的前n项和为T,若22T.-≥0对任意的保障维护费增加0.2万元.正整数n都成立，求实数k的取值范围.现制定生产设备一个生产周期（以120天计）内的维护方案：T=30,k=1,2,3,4.以生产设备在技术改造后一个维护周期内能连续正常运行的频率作为概率，求一个生产周期内生产维护费的分布列及均值.附：a0.150.100.050.0250.0100.0050.001x.2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828n(ad-bc)2X=(a+b)c+d)a+c)b+d(其中n=a+b+c+d).数学试题（四）第4页（共6页）数学试题（四）第5页（共6页】数学试题（四）第6页（共6页）