2024年河南省普通高中招生考试模拟试卷(经典二)理数答案

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11:52画团⊙周墨架D919④所以k≤4，不符合题意，所以m>6.若m=7,满足要求的数列{a。}中有三项为1，两项为2，符合m的6增数列.所以，当n=5时，若存在m的6增数列，m的最小值为7.…7分()若数列{a}中的每一项都相等，则k=0,若k≠0，所以数列{a.}中存在大于1的项，516将a,拆分成a,个1后k变大，是最大值，所以a,=1.当i=2,3n时，若a>a1,交换a,4的顺序后k变为k+1,4所以此时k不是最大值，所以a,≤a.若a1-a{0,1},所以a≥a+2,所以将a,改为a1-1,并在数列首位前添加一项1，所以k的值变大，所以此时k不是最大值，所以a1-a,∈{0，}若数列{a}中存在相邻的两项a,=2,a1≥3，设此时{a,}中有x项为2，将a1改为2，并在数列首位前添加a1-2个1后，k的值至少变为k+1,所以此时k不是最大值，所以数列{a.}的各项只能为1或2，所以数列{a}为1，l,,1,2,2,…,2的形式.…10分设其中有x项为1，有y项为2，·因为存在100的k增数列，所以x+2y=100,所以k=y=(100-2y)y=-2y2+100y=-20y-25)2+1250,所以，当且仅当x=50,y=25时，k取最大值为1250.……12分22.(10分)1x=cosa解：(I)因为曲线W的参数方程为(a为参数，a≠缸+号，y=.3sinacosa所以x2=1y=2，所以，x之-=1cos2a'3 cos2a即曲线W的普通方程为x2=1.……3分3直线1的极坐标方程为x0s(0+受=1，则p(eos0cos行-sinin孕=l,33转换为直角坐标方程为x-√y-2=0.……5分24(Ⅱ)直线1过点H(2,0),直线1的参数方程为2(t为参数)，1y=令点M,N对应的参数分别为t,t2,/2+2代入2-号=1，得2r2+65+9=03y=.