NT 高三2024届普通高等学校招生全国统一考试模拟押题试卷(一)1文科数学(全国卷)试题

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o6令∽D图OO…©0▣☐17：54(2)△A2B,C2如图所示.……5分(3)线段A1A2的垂直平分线如图所示.…………………8分第17题答图18.解：如答图，过点C作CD⊥AB于点D根据题意知∠ACD=23.6°，∠BCD=66.4°，∴.∠ACD+∠BCD=23.6°+66.4°=90°.,∠BCD+∠ABC=90°，∠ABC=∠ACD=23.6°.…4分在△ABC中∠ABC-SAC=10m,第18题答图10∴ABAC.10sin∠ABc-sin23.6≈0.40=25(m).答：小池塘AB之间的距离约为25m.……8分数学·先享模拟卷（二）·参考答案第3页五、19.解：(1)如答图1，连接OE,∠ABC和∠C互余，.△ABC是直角三角形.∴.∠BAC=90°.,AC是⊙O的切线∴.OE⊥AC.第19题答图1】,∠BAC=90°，∴.OE∥AB.∴.∠OEB=∠ABE.OB=OE,∴.∠OBE=∠OEB=∠ABE,∠ABE=24°，∴.∠ABC=2∠ABE=2X24°=48°.∠C=90°-∠ABC=90°-48°=42°.…5分(2)如答图2，连接OE,OF由(1)可知∠EBF=∠DBE又：∠EOF=2∠EBF,∠DOE=2∠DBE,∴.∠EOF=∠DOE.,点F是BE的中点∴.∠BOF=∠EOF.第19题答图2∴.∠BOF=∠EOF=∠DOE=60.∴.∠ABC=60°∠C=30°.AB=3,..BC=2AB=6.OC=20E又，OB=OD=OE,.BC=OB十OC=3OE=6,解得OE=2,即⊙O的半径为2.…10分20.(1)①10…1分…3分③16………4分④2n(n+1)+1……6分(2)根据题意，得2n(n十1)十1=67，整理，得n2十n-132=0,…8分解得n=11或n=一12（舍去）.答：n的值为11.…10分